淺談數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).doc

淺談數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 王世楷劉燕 隨著新一輪課程教學改革的逐步深化，新課程體系在課程功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容等方面都較原來的課程有了重大創(chuàng)新和突破。新課程教學中，數(shù)學教學由“關(guān)注學生學習結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學生探究活動”，重視知識的形成過程。數(shù)學新教材倡導學生主動探索、自主學習、合作探究，體現(xiàn)數(shù)學再挖掘的過程。數(shù)學教學不僅是教師向?qū)W生傳授知識的過程，更多的是鼓勵學生觀察、猜測、探索、發(fā)現(xiàn)，并通過合作交流，讓學生發(fā)展自主學習的創(chuàng)新思維能力的重要途徑。數(shù)學知識源于創(chuàng)新，又能促使人們進行新的創(chuàng)造，創(chuàng)新思維寓于數(shù)學教學實踐中，數(shù)學教學能夠而且應(yīng)該著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。那么，在數(shù)學教學中應(yīng)如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維呢？我認為，應(yīng)該從以下四個方面做起。 一、思維情境的創(chuàng)設(shè) 人們在思維上的差異不是天生的，而是后天在環(huán)境、教育等影響下形成的。聯(lián)系生活實例對教材精心加工，對問題巧妙設(shè)置，創(chuàng)設(shè)一個良好的思維情境，對學生的思維創(chuàng)新是十分必要的。在教學過程中，如果只為講而講，學生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進行教學收不到好的效果。如果先給學生創(chuàng)設(shè)一個問題情景，引導學生進入情景之中，賦予生命力，學生在情景激發(fā)的興奮點上，便會主動尋求思路，大膽創(chuàng)新。 有經(jīng)驗的教師往往比較重視課前導入。這是因為巧妙的導人，使學生精神振奮，迅速、自覺地進入思維的角色，這也是提高課堂教學效率的關(guān)鍵。在這方面，我作了一些嘗試，也收到了良好的教學效果。在新知識的傳授過程中，創(chuàng)設(shè)思維情境，給學生提供必要的感性材料，通過觀察、討論、分析、動手操作等多種形式來啟迪學生思維，激發(fā)學習興趣，增強求知欲望。如：在講解“三角形的中位線”時，讓學生拿出準備好的三角形紙板，用圓規(guī)、直尺分別取任意兩邊的中點，連結(jié)這兩個中點，指出這條線段就是三角形的中位線；再讓學生拿出剪刀，沿中位線剪成兩部分，并問這兩部分能拼成怎樣的一個特殊四邊形，指導學生邊動手操作邊相互討論。當學生得出是平行四邊形后，繼續(xù)引導學生觀察，從位置和數(shù)量上看，三角形中位線與三角形的第三邊有何種關(guān)系？經(jīng)過這一過程，學生很自然理解了三角形中位線性質(zhì)定理，最后引導學生證明定理。 二、發(fā)散思維的培養(yǎng) 教學中注重學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，不僅可以使學生的解題思路開闊，而且對于培養(yǎng)學生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。在教學中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x-3與y=-2x+9的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組2x-y-3=0與2x+y-9=0的解法得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學中有意識地引導學生一題多解，通過一題多解，引導學生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。 三、逆向思維的培養(yǎng) 所謂逆向思維，就是指人們?yōu)檫_到一定目標，從相反的角度來思考問題，從中引導啟發(fā)思維的一種思維方式。逆向思維作為一種重要的思維方式，是數(shù)學學科中解決問題必不可少的一種思維方法。在解題教學中，如果只進行由此及彼的單一訓練，而忽視由彼及此的逆向聯(lián)想，很容易造成學生思維過程的單向定勢，因此，應(yīng)重視逆向思維的訓練，適時采用分析法，培養(yǎng)學生養(yǎng)成雙向考慮問題的創(chuàng)新思維。如例：現(xiàn)對甲、乙、丙三個小組的人員作如下調(diào)整：第一次丙組不動，甲、乙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組；第二次乙組不動，甲、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組；第三次甲組不動，乙、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組，三次調(diào)整后，甲組有5人，乙組有13人，丙組有6人，問甲、乙、丙三個小組原來各有多少人？此題在分析過程中，若用列方程的方法“正面”求解將很繁瑣，因為我們并不知道第一次調(diào)整是甲組調(diào)進乙組7個人，還是乙組調(diào)進甲組7個人，需要分別討論，然而用“逆推”的方法就簡潔明快得多了。 在中學數(shù)學教學中，學生儲備豐富的知識是培養(yǎng)學生逆向思維能力的前提。經(jīng)常使用這種思維訓練方式，可以拓寬學生思維的空間，特別是逆向思維的培養(yǎng)，是形成求異思維的基礎(chǔ)。因此，逆向思維是對舊觀念的一種突破，是思維創(chuàng)新的一條新途徑，是“反其道而行之”，是“出人意料之外”，是“出奇制勝之本”，應(yīng)引起高度重視。 四、創(chuàng)新思維的培養(yǎng) 教師精心設(shè)計課堂問題，可以從幾個方面著手：在新舊知識聯(lián)系點處設(shè)置問題；在教材關(guān)鍵點處設(shè)置問題；在探索規(guī)律點處設(shè)置問題；在易錯、易混、質(zhì)疑點處設(shè)置問題。在教學活動中，所涉及的問題應(yīng)具有新穎性和挑戰(zhàn)性，掌控學生活動的難度適當，以激勵學生思維的創(chuàng)造性和創(chuàng)新性為主。在教學活動中，教師與學生應(yīng)充分體現(xiàn)民主、平等與和諧。在教學活動中，教師的提問是一項重要教學手段，成為發(fā)展學生思維、開發(fā)學生智力的最主要的因素。學生的質(zhì)疑與反問是一個知識拓展的過程，可以培養(yǎng)思維的批判性和創(chuàng)造性。古人云“學起于思，思源于疑”，指出了一切思維都是由問題引起的。所以，根據(jù)教學實際，恰如其分地提問，能引導學生的思路，也能夠點燃學生創(chuàng)新思維的火花，使教學具有針對性和實效性。 （甘肅省金昌