八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 北師大版.doc

教學(xué)資料參考范本八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 北師大版撰寫(xiě)人：_時(shí) 間：_一、 教材分析本章在教材中的地位與作用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí) “生活中的軸對(duì)稱(chēng)”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行觀察、分析、畫(huà)圖、簡(jiǎn)單圖案欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動(dòng)，正確把握和理解平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容本章既不同于“變換幾何”中的平移、旋轉(zhuǎn)變換，也不是單純的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的欣賞，而是先通過(guò)觀察具體的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，分析、歸納并概括出平移、旋轉(zhuǎn)的整體規(guī)律和基本性質(zhì)，然后在平移、旋轉(zhuǎn)的圖案設(shè)計(jì)、欣賞和簡(jiǎn)單的應(yīng)用中，進(jìn)一步深化對(duì)圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識(shí)重難點(diǎn)分析本章的重點(diǎn)知識(shí)是平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及分析組合圖案的形成，難點(diǎn)是分析組合圖案的形成過(guò)程組合圖案的形成過(guò)程分析方法多種多樣，有些較復(fù)雜圖案僅僅用一種變換方式幾乎不可能實(shí)現(xiàn)，往往要涉及多種變換的使用，所以學(xué)生極易產(chǎn)生混淆與錯(cuò)誤利用經(jīng)典的題目特別訓(xùn)練再輔以動(dòng)態(tài)的演示應(yīng)該成為突破難點(diǎn)的好方法學(xué)情分析實(shí)際上學(xué)生已對(duì)諸如翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)與理解，只是平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)沒(méi)有正式出現(xiàn)罷了，但這些變換的意識(shí)學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)生學(xué)習(xí)了本章知識(shí)后對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱(chēng)這三種常用的全等變換有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生把握這些全等變換的能力有待提升，特別是對(duì)組合圖案的形成過(guò)程的分析是學(xué)生把握不好的地方，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練二、復(fù)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過(guò)程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強(qiáng)審美意識(shí)通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能做出簡(jiǎn)單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用4能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)三、復(fù)習(xí)思路立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，首先利用一組基本練習(xí)復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)以及利用平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖，通過(guò)分析簡(jiǎn)單平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等變化關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵，通過(guò)簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，將圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)融合在圖案的欣賞和設(shè)計(jì)活動(dòng)之中；然后，利用學(xué)生已積累的知識(shí)解決一些常見(jiàn)的與全等變換有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力另外，在活動(dòng)過(guò)程中，注意運(yùn)用“Z+Z”技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次思維四、復(fù)習(xí)過(guò)程知識(shí)梳理及要點(diǎn)歸納說(shuō)明：其中平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及組合圖案的形成分析是需要加強(qiáng)的要點(diǎn)；其中圖案設(shè)計(jì)可以適當(dāng)?shù)厝趸顒?dòng)單元設(shè)計(jì)活動(dòng)單元一 基本知識(shí)練習(xí)通過(guò)這樣的一組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)于教材上最為基本的知識(shí)作一系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與整理，尤其是需要加強(qiáng)的要點(diǎn)知識(shí)如平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和組合圖案的形成分析作為練習(xí)的重點(diǎn)(1)如圖，ABC平移后成為ABC，說(shuō)出在這兩個(gè)三角形中你所知道的關(guān)系通過(guò)此題單純復(fù)習(xí)平移性質(zhì)采用了師生問(wèn)答結(jié)合動(dòng)態(tài)演示的方式進(jìn)行教學(xué)(2)如圖，已知ABC中，線段DE是ABC平移后邊AB的對(duì)應(yīng)線段，請(qǐng)作出平移后的DEF.利用平移性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖，尺規(guī)作圖完成該題，學(xué)生板演此題(3)、觀察下面的圖案：a.這個(gè)圖有什么特點(diǎn)？b.它可以通過(guò)什么“基本圖案”經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成？c.在平移的過(guò)程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？本題繼續(xù)復(fù)習(xí)平移性質(zhì)，利用z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)展示平移的過(guò)程，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地把握平移的性質(zhì)，采用師生問(wèn)答的形式完成該題(4)找出下列圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)的“基本圖案”利用該題對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行再訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的要素做到熟練地把握，另外利用了z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程有效地突破了難點(diǎn)(5)如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上標(biāo)有“a,b,c,d,e,f”六個(gè)等格a.如果轉(zhuǎn)盤(pán)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，字母“a”旋轉(zhuǎn)( )度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“e”的位置;字母“c”旋轉(zhuǎn)( )度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“f”的位置;b.如果轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，字母“f”旋轉(zhuǎn)( )度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“d”的位置. 本題學(xué)生理解起來(lái)并不容易，所以使用了超級(jí)畫(huà)板的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的功能很好地解決了這一難點(diǎn)，學(xué)生獨(dú)立思考后借助于課件試驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想可以起到事半功倍的效果(6)如圖，AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到COD，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)中：a. 旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？b.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？c.AO與CO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與DO呢？d.AOC與BOD有什么大小關(guān)系？本題繼續(xù)復(fù)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立思考后解答(7)如圖，已知ABAC;ADAE;AB=AC,AD=AE,BD交AC、EC于點(diǎn)P、E,AD與EC交于點(diǎn)Q,問(wèn)圖中是否存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得來(lái)的？若存在，請(qǐng)指出它的旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角本題較以前的幾題稍難了一點(diǎn)，主要是多了發(fā)現(xiàn)全等三角形的思維步驟本題是建立在了七（下）第五章的基礎(chǔ)之上的，學(xué)生思考的量大了些，但還是較為順利的再結(jié)合z+z技術(shù)的使用就更加好理解了采用學(xué)生合作交流的方式進(jìn)行教學(xué)較為合適(8)如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形和正五邊形，若正五邊形按逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，而它上面的正方形按順時(shí)針?lè)较蛞贿厡?duì)著一邊旋轉(zhuǎn)，則直到正五邊形的AE邊和正方形的c邊重合為止，正方形旋轉(zhuǎn)了多少圈？本題主要是把旋轉(zhuǎn)的知識(shí)附加了一個(gè)新的背景，小正方形旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)實(shí)際上就等于4與5的最小公倍數(shù)20與其邊數(shù)4的商學(xué)生理解起來(lái)有點(diǎn)難度，我使用了z+z技術(shù)通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手試驗(yàn)一番就迎刃而解了(9)如圖，可以看作是由一個(gè)基本圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)所得，則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)與每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）A、8次、45 B、8次、90 C、4次、45 D、3次、90Z+Z技術(shù)可以給學(xué)生的思維插上飛翔的翅膀采用“猜想-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的方式進(jìn)行教學(xué)本題學(xué)生理解起來(lái)較難，一旦使用了超級(jí)畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示學(xué)生再思考就容易多了(10)下面的圖案（如圖）可以看作是以一個(gè)什么圖案為“基本圖案”形成的？試用三種方法分析它的形成過(guò)程本題有多種分析方案，其中具有代表性的方案用z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)演示出來(lái)，一方面對(duì)學(xué)生的解答作一驗(yàn)證，另一方面學(xué)生解答不出來(lái)時(shí)可以作一提示，對(duì)學(xué)生的思考給予幫助(11)利用如圖所給的圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并說(shuō)明設(shè)計(jì)的含義本題采用學(xué)生在計(jì)算機(jī)上拖拽拼圖的方式進(jìn)行Z+Z技術(shù)的輔助作用在這里得到了較為理想的體現(xiàn)活動(dòng)單元二 應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題(1)如圖，設(shè)O是等邊三角 形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知AOB=115,BOC=125,求以線段OA,OB,OC為邊構(gòu)成的三角形的各角本題最為經(jīng)典之處在于巧妙地使用了旋轉(zhuǎn)變換把本不在同一三角形中的三條線段聚合在了同一三角形中，在實(shí)現(xiàn)等線段轉(zhuǎn)移的過(guò)程中利用了z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)地展示了旋轉(zhuǎn)的過(guò)程以及輔助線的作法(2)如圖1，點(diǎn)M是線段AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB外任一點(diǎn)a.將線段AB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)之后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？b.將線段AB繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？c.由上，你可得出什么結(jié)論？并試猜想： * 將一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段有何位置關(guān)系？ * 若將一個(gè)三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0180），則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段所在直線的夾角為多少度？本題考查了判斷推理，聯(lián)想猜想、探索發(fā)現(xiàn)的能力值得提出的是：任意一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)（0180），旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段所在直線的夾角均為或180-；掌握這個(gè)結(jié)論會(huì)給解題帶來(lái)方便、快捷(3)（閱讀理解題）課本69頁(yè)“隨堂練習(xí)”中有這樣一道題：“如圖1，可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？”事實(shí)上這類(lèi)圖形都有這樣一個(gè)特點(diǎn)：它們繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度（0180）后，都能與自身重合，我們稱(chēng)這種圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，如圖1繞中心旋轉(zhuǎn)60后，能與自身重合，而且繞中心旋轉(zhuǎn)120或180后，都能與自身重合，因而該圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，再如：正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120（圖2），能夠與原來(lái)的正三角形重合，因而正三角形也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形在下列圖形中（圖3-圖10）中，哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，他們至少需要旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？ 本題是一道閱讀理解題，他要求用歸納的方法從具體、特殊的事實(shí)中探究其存在的規(guī)律，把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來(lái)，并實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)新的思想過(guò)程(4) 如圖，在RtABC中，C=90，ABC=60, ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使B在斜邊AB上，AC與AB相交于D，試確定BDC的度數(shù)在旋轉(zhuǎn)變換中要充分利用：被旋轉(zhuǎn)的元素（角、線段等）旋轉(zhuǎn)前后保持不變，這一很直觀但又很有價(jià)值的性質(zhì)(5)已知：邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形和G, 是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)探索：兩個(gè)正方形的重疊部分與正方形的面積有何關(guān)系？本題主要是考察旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不變量，無(wú)論正方形旋轉(zhuǎn)到什么位置其重疊部分的面積始終占正方形面積的四分之一，借助于z+z技術(shù)動(dòng)態(tài)展示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程以及提示部分有助于學(xué)生的理解課后訓(xùn)練（布置作業(yè)）如圖，四邊形ABCD中，AD BC,B與C互余，點(diǎn)M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)試用數(shù)學(xué)道理說(shuō)明MN= （BC-AD）.平移變換與旋轉(zhuǎn)變換一樣，是常用的幾何變換本題利用一組平行線構(gòu)造平移,是本題中“轉(zhuǎn)化”的精彩之處五、反思與自評(píng)本節(jié)課從復(fù)習(xí)基本知識(shí)入手，把平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及組合圖案的形成過(guò)程、圖案的設(shè)計(jì)等知識(shí)作了較為系統(tǒng)的再訓(xùn)練，其中z+z技術(shù)的應(yīng)用為學(xué)生的思維插上了翅膀；然后通過(guò)一組綜合練習(xí)把本章的重