2010涼山州中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

2010年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共10頁，分為A卷（120分）、B卷（30分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘.A卷又分為第卷和第卷.A卷（共120分）第卷（選擇題 共44分）注意事項：1.第卷答在答題卡上，不能答在試卷上.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.一、選擇題（共11個小題，每小題4分，共44分）：在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確答案選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置.1.-4的倒數(shù)是A.4 B.-4 C. D. 2.下列計算正確的是A. B.C. D.3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A. B. C. D.4.將一副三角板按圖中的方式疊放，則等于A. 75 B. 60 C. 45 D. 305.下列說法中：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個常數(shù)后，方差恒不變；隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，這個事件是必然發(fā)生的；要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折現(xiàn)統(tǒng)計圖.其中正確的是A.和 B.和 C.和 D.和6.下列圖形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D7.已知函數(shù)的值是A. 2 B. -2 C.2 D. 8.如圖所示，E=F=90, B=C，AE=AF，結(jié)論： EM=FN； CD=DN； FAN=EAM； CANABM.其中正確的有A. 1個 B. 2個 C.3個 D.4個9.2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）45689戶 數(shù)45731 則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是A.中位數(shù)是6噸 B.平均數(shù)是5.8噸 C.眾數(shù)是6噸 D.極差是4噸10.如圖，飲水桶中的水由圖的位置下降到圖的位置的過程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是，那么能夠表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 A B C D11.已知ABC中，C=90，設(shè)，當(dāng)B是最小的內(nèi)角時，的取值范圍是A. B. C. D.第卷（非選擇題 共76分）注意事項：1. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，準(zhǔn)考證號前七位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi).2. 答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）12已知：與互為相反數(shù)，則式子的值等于 13已知三角形兩邊長是方程的兩個根，則三角形的第三邊的取值范圍是 14如圖所示，1的正切值等于 15如圖所示，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的體積是 16已知：AOB，求作AOB的平分線根據(jù)圖示，填寫作法： （第16題）（第15題）1（第14題）三、解答題（共2個小題，每小題7分，共14分）17計算：18先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為一般地，從n個不同元素中選取m個元素的排列數(shù)記作， 例：從5個不同元素中選3個元素排成一列的排列數(shù)為：材料2：從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)記為 一般地，從n個不同元素中選取m個元素的組合數(shù)記作， 例：從6個不同元素中選3個元素的組合數(shù)為：問：（1）從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？ （2）從7個人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？四、解答題（共3個小題，每小題8分，共124分）19一只口袋中放著若干個黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個球，取出黃球的概率是 （1）取出綠球的概率是多少？ （2）如果袋中的黃球有12個，那么袋中的綠球有多少個？20如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45降為30，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平面上 （1）改善后滑滑板會加長多少米？ （2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點（第20題）后兩位）21高一某班在入學(xué)體檢中，測得全班同學(xué)平均體重是48千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多20，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20求男、女同學(xué)的平均體重各是多少？五、解答題（共2個小題，每小題9分，共18分）22有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=m，AD=n，BE=x （1）求證：AF=EC； （2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記為EEBC當(dāng)x：n為何值時，直線EE經(jīng)過原矩形的頂點D？（第22題） 23下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：線 路高速公路108國道路 程185千米250千米過路費120元0元 （1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的速度為50千米/小時，則小車走高速路比走108國道節(jié)省多少時間？ （2）若小車每千米的油耗為x升，汽油價格為7.00元/升，問x為何值時，走那條線路總費用較少？（總費用=過路費+油耗費） （3）公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布圖如圖所示，請估算10俠士內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果軍保留兩位有效數(shù)字）B卷（共30分）六、填空題（共2個小題，每小題5分，共10分）24若，則 = 25AC、BD是 ABCD的兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式AB=BC，AC=BD，ACBD，ABBC中任取一個作為條件，即可推出 ABCD是菱形的概率為 七、解答題（共2個小題，26題9分，27題11分，共20分）26如圖，B為線段AD上一點，ABC和BDE都是等邊三角形，連接CE并延長，交AD的延長線于F，ABC的外接圓O交CF于點M （1）求證：BE是O的切線； （2）求證：； （3）若過點D作DG/BE交EF于G，過G作GH/DE交DF于H，則易知DHG是等邊三角形設(shè)ABC、BDE、DHG的面積分別為、，試探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由27已知：拋物線，頂點C（1，-4），與x軸交于A、B兩點，A（-1，0） （1）求這條拋物線的解析式； （2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于E，依次連接A、D、B、E，點Q為AB上一個動點（Q與A、B兩點不重合），過點Q作QFAE于F，QGDB于G，請判斷 是否為定值，若是，請求出此定值，若不是，請說明理由； （3）在（2）的條件下，若點H是線段EQ上一點，過點H作MNEQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N（M與A、E不重合，N與E、B不重合），請判斷 是否成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由（第27題）2010年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（共11小題，每小題4分，共44分）1、D 2、D 3、C 4、A 5、B6、B 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A解析：1、-4的倒數(shù)是，故選D. 2、 ，故選D. 3、由得，解得且，故選C. 4、，故選A. 5、說法明顯錯誤，故選B. 6、其中圖B、D為平移構(gòu)圖，但D為三次平移構(gòu)成，故選B. 7、由題意得且，解得，故選B. 8、由題意可知，整個圖形為軸對稱圖形，不一定成立，其余3個結(jié)論都一定成立，故選C. 9、極差為9-4=5噸，而不是4噸，故選D. 10、由題意得，其中為定值，應(yīng)為正比例函數(shù)，故選C. 11、由題意得0B45，則0sinB，故選A.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分） 12、 13、 14、 15、16、以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA、OB于M、N； 分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點C； 畫射線OC，射線OC即為所求角平分線.解析：12、與互為相反數(shù)，或，式子 =.（此題綜合性較強，考核知識點較多） 13、解得，.（此題綜合考察一元二次方程的解法和三角形三條邊的大小關(guān)系） 14、利用同弧所對的圓周角相等轉(zhuǎn)化，在直角三角形中可以輕易求出該角正切值.（此題綜合考察圓的性質(zhì)和銳三角函數(shù)） 15、由題意可知，使用部分扇形的圓心角為240，半徑（即圓錐母線）為3cm，可求得弧長（即圓錐底面周長）為，所以圓錐底面半徑為，所以圓錐的高，所以圓錐體積.（此題為實踐操作題，綜合性較強，計算量較大） 16、（此題難度不大，但是要求寫出作法有點脫離大綱要求，不如考學(xué)生操作畫圖，保留作圖痕跡）三、解答題（共2小題，每小題7分，共14分） 17、解：原式=5分 = =6分 =27分18、解：（1）種； 4分 （2）種.7分四、解答題（共3小題，每小題8分，共24分）19、解：（1）P（取出綠球）=； 3分 （2）設(shè)袋中綠球有x個，則4分 6分 解得x=187分 經(jīng)檢驗x=18是方程的解， 所以袋中的綠球有18個. 8分20、解：（1）在RtABC中，ABC=45 AC=BC=ABsin45= 2分 在RtADC中，ADC=30AD= 2分AD-AB=改善后滑滑板會加長約1.66米. 4分（2）這樣改造能行，理由如下： 5分 6分 7分 6-2.073.933 這樣改造能行. 8分21、解：設(shè)女生平均體重為x千克，則男生平均體重為1.2x千克；男生有y人，則女生有1.2y人 2分 由題意得：1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y）4分 整理得：2.4xy=482.2y5分 y0，2.4x=482.26分解得x=44，1.2x=52.87分 答：男、女生平均體重分別為52.8千克和44千克.8分五、解答題（共2小題，每小題9分，共18分）22、（1）證明： 2分 3分 又 4分 （2）解：， 5分 6分 即 7分 9分23、解：（1）（小時） 即小車走高速路比走108國道節(jié)省約2.9小時.2分 （2）設(shè)小車走高速路總費用為元，走108國道總費用為元，則即 即 3分當(dāng)時，即，解得； 當(dāng)時，即，解得； 當(dāng)時，即，解得. 當(dāng)時，走兩條路的總費用相等；當(dāng)時，走108國道的總費用較少；當(dāng)時，走高速公路的總費用較少. 6分 （3）10（250-185）（1000.26+2000.28+5000.30+5000.32+1000.34）=2769002.8105（升）8分即10小時內(nèi)這五類小車走高速路比走108國道大約節(jié)省2.8105升汽油.9分六、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）24、 25、解析：24、， = 25、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.故有兩種可以，即概率為 .七、解答題（共2小題，26題9分，27題11分，共20分）26、（1）證明：連結(jié)OB， ABC和BDE都是等邊三角形 ABC=EBD=60 1分 CBE=60，OBC=30 OBE=90 2分BE是O的切線 3分 （2）證明：連結(jié)MB,則CMB=180-A=1204分 CBF=60+60=120 CMB=CB