重慶一中2013-2014學(xué)年九年級(jí)下3月月考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc_第1頁(yè)
重慶一中2013-2014學(xué)年九年級(jí)下3月月考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc_第2頁(yè)
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重慶一中2013-2014學(xué)年下學(xué)期3月月考 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意:本試題共26小題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卷中對(duì)應(yīng)的方框涂黑1四個(gè)數(shù),中為無(wú)理數(shù)的是( ).A B C D2如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的俯視圖是( ).DBCA2題圖3下列運(yùn)算中,正確的是( ).A B C D4題圖ABCD4如圖,平分,若, 則的度數(shù)是( )A100 B110 C120 D1305函數(shù)中自變量的取值范圍是( )A B C D6下列說(shuō)法不正確的是( ).A選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B要了解一批煙花的燃放時(shí)間,應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法C若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D某抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是,說(shuō)明參加該活動(dòng)次就有次會(huì)中獎(jiǎng)A B C D7某人騎車(chē)沿直線旅行,先前進(jìn)了千米,休息了一段時(shí)間,又原路原速返回了千米(),再掉頭沿原方向以比原速大的速度行駛,則此人離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ).ABCOD8題圖8如圖,是O的直徑,ADC=30, OA=2,則長(zhǎng)為( ) . A2 B4 C D9下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成其中,第個(gè)圖形由8個(gè)圓和1個(gè)正三角形組成,第個(gè)圖形由16個(gè)圓和4個(gè)正三角形組成,第個(gè)圖形由24個(gè)圓和9個(gè)正三角形組成,則第幾個(gè)圖形中圓和正三角形的個(gè)數(shù)相等.( ) .A 7 B8 C 9 D 1010如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+4與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線上,將正方形ABCD沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在此雙曲線上,則的值是( ).11題圖1O-1xyA1 B2 C3 D4_N_M_E_D_C_B_A_12題圖10題圖0BCDAxy11已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是直線,有下列結(jié)論:;.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).A1 B2 C3 D412如圖,在矩形ABCD中,ADAB,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為MN,連結(jié)CN若CDN的面積與CMN的面積比為15,則 的值為( ).A2 B4 C D 二、填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)在每小題中,請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)位置的橫線上.13一滴水的質(zhì)量約為000005kg, 用科學(xué)記數(shù)法表示000005為 kg14已知,且相似比為,若中邊上的中線,則中邊上的中線= 15某次能力測(cè)試中,10人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,則這10人成績(jī)的平均數(shù)為 分?jǐn)?shù)54321人數(shù)3121316一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120、半徑為15cm的扇形,則圓錐的底面半徑為 cm17將長(zhǎng)度為12厘米的線段截成兩條線段a、b(a、b長(zhǎng)度均為整數(shù))如果截成的a、b長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法(如:a=9,b=1和a=1,b=9為同一種截法),那么以截成的a、b為對(duì)角線,以另一條c=4厘米長(zhǎng)的線段為一邊,能構(gòu)成平行四邊形的概率是_ 18燃放煙花爆竹是中國(guó)春節(jié)的傳統(tǒng)民俗,可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷(xiāo)售點(diǎn)了解到,某種品牌的煙花2013年除夕每箱進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)250元,銷(xiāo)售量40箱 . 而2014年除夕當(dāng)天和去年當(dāng)天相比,該店的銷(xiāo)售量下降了%(為正整數(shù)),每箱售價(jià)提高了%,成本增加了50%,其銷(xiāo)售利潤(rùn)僅為去年當(dāng)天利潤(rùn)的50%則的值為 三、解答題:(本大題2個(gè)小題,第19題7分,20題7分,共14分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟19計(jì)算:20題圖 20如圖,點(diǎn)E、F在BC上,BECF,ABDC,BC求證:AD 四、解答題:(本大題4個(gè)小題,每小題10分,共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21先化簡(jiǎn),再求值:,其中為不等式組的整數(shù)解.22重慶一中渝北校區(qū)為獎(jiǎng)勵(lì)“我的中國(guó)夢(mèng)”寒假系列實(shí)踐活動(dòng)的獲獎(jiǎng)學(xué)生,學(xué)校準(zhǔn)備在某商店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種文具作為獎(jiǎng)品,已知一件A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)便宜4元,而用300元買(mǎi)A種文具的件數(shù)是用200元買(mǎi)B種文具的件數(shù)的2倍.(1)求A種文具的單價(jià);(2)根據(jù)需要,學(xué)校準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種文具共200件,其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍.為了節(jié)約經(jīng)費(fèi),當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種文具各多少件時(shí),所用經(jīng)費(fèi)最少?最少經(jīng)費(fèi)為多少元? _17_12_18_19_20_9_6_3_18_15_0_人數(shù)(人)_成績(jī)(分)_5_1223為了了解重慶一中初2014級(jí)學(xué)生的跳繩成績(jī),琳琳老師隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)開(kāi)學(xué)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績(jī),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:17分19分20分分10%18分(1)被調(diào)查同學(xué)跳繩成績(jī)的中位數(shù)是 ,并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)如果我校初三年級(jí)共有學(xué)生2025人,估計(jì)跳繩成績(jī)能得18分的學(xué)生約有 人;(3)在成績(jī)?yōu)?9分的同學(xué)中有三人(兩男一女),20分的同學(xué)中有兩人(一男一女)共5位同學(xué)的雙跳水平很高,現(xiàn)準(zhǔn)備從他們中選出兩位同學(xué)給全年級(jí)同學(xué)作示范,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求剛好抽得兩位男生的概率24如圖,在ABCD中,點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,連接ME.24題圖_A_C_D_M_E_B(1)若AM=2AE=4,BCE=30,求ABCD的面積;(2)若BC=2AB,求證:EMD=3MEA.五、解答題:(本大題2個(gè)小題,每小題12分,共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.25.平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,3),對(duì)稱(chēng)軸直線交軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn),且,,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且MAC=ADE,求點(diǎn)M的坐標(biāo).備用圖ABCEDOxy25題圖ABCEDOxy26.如圖1,中,對(duì)角線,,邊上的高為.等腰直角中, ,且與位于直線的同側(cè),點(diǎn)與點(diǎn)重合,與在同一直線上從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線方向平移,當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.(1)求的長(zhǎng)度;(2)在平移的過(guò)程中,記與相互重疊的面積為,請(qǐng)直接寫(xiě)出面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;(3)如圖2,在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若線段與線段交于點(diǎn),連接.是否存在這樣的時(shí)間,使得為等腰三角形?若存在,求出對(duì)應(yīng)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1(F)EGDCBA圖2FEGDCBAQ備用圖(F)EGDCBA 數(shù)學(xué)答案2014.3一、選擇題(每小題4分,共48分)題號(hào)123456789101112答案DACACDDCBBCD二、填空題(每小題4分,共24分) 題號(hào)131415161718答案三、解答題19.解:原式 5分 7分20.解: 證明:BECF,BE+EFCF+EF,即BFCE 2分 在ABF和DCE中, ABFDCE, 6分AD 7分21. 解:原式= 3分= 4分= 5分= 6分由解得 8分x是不等式組的整數(shù)解,x=1. x=0(舍) 9分當(dāng)x=1時(shí),原式= 10分22. 解:(1)設(shè)種文具的單價(jià)為元,則種文具單價(jià)為元.由題意:解得,經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的根答:種文具的單價(jià)為12元.5分(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)種文具件,由題意購(gòu)進(jìn)種文具件,且即由(1)知,文具單價(jià)12元,文具單價(jià)16元.則總經(jīng)費(fèi),隨的增大而減小當(dāng)時(shí),(元),此時(shí)答:當(dāng)種文具150件,種文具50件時(shí),經(jīng)費(fèi)最小為2600元. 10分23. 23解:(1)中位數(shù):19;補(bǔ)全條型圖(略) 3分(2)729 4分(3)樹(shù)狀圖或表格(略) 10分24.解:(1) M為AD的中點(diǎn),AM=2AE=4, AD=2AM=8 . 在中, BC=CD=8,又CHDE, BEC=90,BCE=30,BE=BC=4,AB=6,CE=,. 4分(2)延長(zhǎng)EM,CD交于點(diǎn)N,連接CM.在中, ,24題圖_A_C_D_M_E_B_N AEM=N, 在 又 , 是斜邊的中線,., . 在中, , 即 . 10分25.解:(1)由對(duì)稱(chēng)軸x=-1,A(-3,0),可得B點(diǎn)坐標(biāo)(1,0) 設(shè),把C(0,3)代入得, , 所求解析式為: 4分(2),頂點(diǎn)D(-1,4), 由A(-3,0)、C(0,3), 得直線AC解析式為;設(shè)對(duì)稱(chēng)軸交AC于點(diǎn)G,則G(-1,2), 設(shè)P點(diǎn)(m,-m2-2m+3),則,由,解得,把分別代入中,,P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-5)或(1,0); 8分ABCEDOxyNM25題備用圖HG或把直線AC向下平移4個(gè)單位得,求此直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo);(3) D(-1,4),C(0,3) , E(-1,0),過(guò)點(diǎn)C作CHDE交DE于點(diǎn)H,H(-1,3), CH=D

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