下數(shù)學(xué)高考研究

新課程數(shù)學(xué)高考備考研究,一.面對新課程背景下的數(shù)學(xué)高考，需要 研究哪些材料，如何進行分析? 二.面對新課程背景下的數(shù)學(xué)高考，怎樣 設(shè)計第二輪復(fù)習(xí)?,問題一： 面對新課程背景下的數(shù)學(xué)高考,需要研究哪些材料?如何進行分析?,一. 研究新課程與原課程高考數(shù)學(xué) （遼寧卷）考試說明,1、關(guān)于命題指導(dǎo)思想 教育部考試中心課標(biāo)版高考考試大綱明確指出：“普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試”。 而高考命題工作將堅持“有利于高等學(xué)校選拔新生，有利于中學(xué)實施素質(zhì)教育”的原則，對推動基礎(chǔ)教育課程改革，起到良好的導(dǎo)向作用。,一. 研究新課程與原課程高考數(shù)學(xué) （遼寧卷）考試說明,2、關(guān)注考試說明中的試卷結(jié)構(gòu)要求 整卷結(jié)構(gòu)要求及試題類型說明 比照上一年考試說明的要求及上一年的高考試卷了解此要求（模擬考試規(guī)范制卷）. 難度控制要求 將個人對前一兩年高考試題難度估計與考試機構(gòu)對考試分數(shù)統(tǒng)計結(jié)果相互比較，提高對試題難度估計的準(zhǔn)確度，并將其應(yīng)用到模擬考試選題組卷中. 普遍認可的3:5:2.,3、與原課程考綱對比下，明確新課程數(shù)學(xué)高考能力要求及知識要求所發(fā)生的變化. 注意新課程下高考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想仍然是“考查知識的同時，注重考查能力” . 新課程強調(diào)的數(shù)學(xué)能力必須引起我們的重視-數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)探究能力；數(shù)據(jù)處理能力；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識；提出問題、分析問題和解決問題的能力等. 鏈接1 知識要求從原來的了解、理解和掌握、靈活和綜合運用四個層次變化為知道（了解）、理解（獨立操作）、掌握（運用、遷移）這樣三個層次 .新、老課程考試說明知識要求對比如下： 鏈接2,一. 研究新課程與原課程高考數(shù)學(xué) （遼寧卷）考試說明,4、 明確考查的知識點的增加與減少；關(guān)注各個考點的考查要求的提高與降低. 考試內(nèi)容和要求的主要變化： 新增的考試內(nèi)容；刪減的考試內(nèi)容. 鏈接3 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求與考試說明的 考試要求之間的差異. 鏈接4 新課程、原課程考試說明中部分考試內(nèi)容和要求的具體變化. 鏈接5,5、重視考試內(nèi)容和要求中列為掌握的知識點,要求掌握的知識點在高考考查中可以達到必要的深度，這種較深層次的考查，往往是通過對數(shù)學(xué)知識的考查，檢測學(xué)生對其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法的理解、掌握程度.列為掌握的知識點，在復(fù)習(xí)中應(yīng)該引起我們的高度重視. 鏈接6,二.側(cè)重研究09、10年國家新課程高考試卷 以及09、10年遼寧的新課程高考試卷,率先進入高中新課程教材實驗的廣東、山東、海南、寧夏，其中海南、寧夏07-10新課程高考數(shù)學(xué)試卷由教育部考試中心命制.“國家新課程卷”較好體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的理念，對新增設(shè)內(nèi)容進行全面考查，合理控制難度，為高中數(shù)學(xué)課程教材改革順利實施提供了有利條件. 遼寧省新課程數(shù)學(xué)高考從09年過渡到10年，完成了與國家新課程數(shù)學(xué)高考的對接.,（一）2010年高考數(shù)學(xué)（遼寧卷）總體評價,2010年高考數(shù)學(xué)（遼寧卷）文科、理科試題符合考試中心的考試大綱和遼寧考試說明的要求.試卷是結(jié)合我省新課程高考方案，并借鑒2009年遼寧卷的結(jié)構(gòu)及考試反饋信息而命制的.從文、理科知識考查范圍的要求上實現(xiàn)了與教育部考試中心考試大綱的對接，但在選修系列4的選考內(nèi)容上做了一些調(diào)整（國家考綱）. 系列4考查要求對比,1、注重全面考查,2010年高考數(shù)學(xué)遼寧卷對知識內(nèi)容的考查比較全面，體現(xiàn)了“立足基礎(chǔ)、突出重點、考查能力”的命題原則. 理科試題對遼寧考試說明規(guī)定的二十一個必考內(nèi)容和三個選考內(nèi)容都有所涉及；文科試題對遼寧考試說明規(guī)定的二十個必考內(nèi)容和三個選考內(nèi)容也都有所涉及.其中對支撐學(xué)科知識體系的高中數(shù)學(xué)主干知識-函數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、立體幾何、圓錐曲線與方程、不等式、數(shù)列、概率統(tǒng)計等做了重點考察.,2、強化思想方法,2010年高考數(shù)學(xué)遼寧卷突出考查數(shù)學(xué)本質(zhì)和考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查. 如文科（7）、（9）、（15）題，理科（7）、（9）、（15）題（文、理相同題）考查了數(shù)形結(jié)合的思想； 文科（4）、（20）、（21）題，理科（11）、（16）、（20）、（21）題考查了函數(shù)與方程的思想； 文科（4）、（17）、（20）、（21）題，理科（10）、（12）、（16）、（17）、（20）、（21）題考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想； 文科（13）、（21）題，理科（12）、（13）、（21）題考查了分類與整合的思想.,3、突出能力立意,2010年高考數(shù)學(xué)遼寧卷突出能力立意，綜合考查考生的各種能力. 如文科（5）、（12）、（15）、（20）題，理科（4）、（10）、（12）、（14）、（16）、（20）題考查了運算能力； 文科（11）、（16）、（19）題，理科（12）、（15）、（18）題，考查了空間想象能力，特別要求考生具有試圖、畫圖和對空間圖形的想象力； 文科（4）、（5）、（17）、（19）、（21）、（22）、（24）題，理科（4）、（11）、（12）、（17）、（19）、（21）、（22）、（24）題考查了推理論證能力； 文科、理科（18）題考查了對數(shù)據(jù)進行整理、分析及處理能力； 文科、理科（21）題綜合考查了運算求解能力、推理論證能力和抽象概括能力.,4、重視應(yīng)用意識,2010年高考數(shù)學(xué)遼寧卷重視考查考生的應(yīng)用意識和建模能力（國家卷積分題突出體現(xiàn)），如文科（13）、（18）題，理科（3）、（12）、（18）題貼近實際生活，深入考查了統(tǒng)計與概率的基本思想，有效考查了考生的應(yīng)用意識.,5、刻意引導(dǎo)教學(xué),2010年高考是遼寧省實施高中課程改革后的第二年高考，試卷對我省高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的導(dǎo)向主要體現(xiàn)在以下兩個方面. 一方面，加大文理科試卷對新增設(shè)知識內(nèi)容的考查力度.文科試卷中新增設(shè)知識內(nèi)容占24，理科試卷中新增設(shè)知識內(nèi)容占22，并且相應(yīng)試題的難度比2009年遼寧卷略有提高.充分體現(xiàn)了新課程高考對課程教材試驗的推動作用，意在喚起高中數(shù)學(xué)教學(xué)對新增設(shè)知識內(nèi)容的重視. 另一方面，試卷設(shè)計有意識在一些知識點的考查上保持連續(xù)性，如算法與程序框圖、三視圖等.特別是對統(tǒng)計、獨立性檢驗知識的連續(xù)考查.,（二）2009年與2010年高考數(shù)學(xué)國家卷、 遼寧卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)對比分析,由于高考數(shù)學(xué)遼寧卷從2009年到2010年在試卷風(fēng)格、難度調(diào)整及試題設(shè)計上，與教育部考試中心這兩年命制的高考數(shù)學(xué)試卷“高度相關(guān)”，因此，以下數(shù)據(jù)分析對比將相互參照，以便于高三數(shù)學(xué)教師參考. 1、遼寧考試說明文、理科知識要求的對比 文科試卷的設(shè)計，往往和理科試卷的設(shè)計參照進行，特別是在考試雙向細目表的制作上相互交融（理科在先，文科剔除不要求的知識點以及文科考生特點再做替換補充），故需明確文、理科知識要求的異同。 鏈接7,2、2009年與2010年高考數(shù)學(xué)國家卷、遼寧卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)對比分析,（1）試卷整體難度及試題難度對比分析 試卷整體難度對比； 鏈接8 選擇題、填空題難度對比； 鏈接9 解答題、選做題難度對比. 鏈接10,（2）對10年高考數(shù)學(xué)遼寧卷文、理科試卷結(jié)構(gòu)的分析,基礎(chǔ)題整體上增強了綜合性、運算要求及思維層次要求； 以理科卷為例，如理科卷（3）題、（4）題、（6）題，在“送分題”的位置增強了運算要求； （10）題、（13）題、（14）題分別在運算量、思維量方面加大了考查力度； （16）題的運算量和知識綜合程度有所拔高.,解答題除綜合運用知識和思維能力考查外，對運算能力的考查提出了較高要求要求；,以理科卷為例，如理科卷（17）題的思考分析要求有選擇的運用正、余弦定理對條件式進行等價變形，解題過程中即需要綜合運用正、余弦定理，還要求靈活運用兩角和與差的公式進行恒等變形，以及討論正、余弦函數(shù)的最值； 理科卷（20）題對“根據(jù)問題條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，提出較高要求.,文理科解答題的命制更多采用相同題或同題異構(gòu)的姊妹題形式，以便于對文科試題難度的把握，以及對考試說明中文理科相同知識要求的把握.,09年文理相同題： 文科18題和理科17題（三角-實際測量）； 文科19題和理科18題（均考查立體幾何知識的綜合運用）； 文科22題和理科20題為相同題（均考查直線與圓錐曲線知識的綜合運用 ）,文理科解答題的命制更多采用相同題或同題異構(gòu)的姊妹題形式，以便于對文科試題難度的把握，以及對考試說明中文理科相同知識要求的把握.,10年文理相同題： 文科17題和理科17題為同題異構(gòu)的姊妹題（均考查正弦、余弦定理的綜合和運用應(yīng)用 ）； 文科18題和理科18題為姊妹題（均考查必修3統(tǒng)計知識與選修課的獨立性檢驗）； 文、理科對系列4選考知識考題完全一樣. (3)09年、10年國家卷、遼寧卷知識點分布情況對比分析 國家、遼寧卷知識點考查分布情況,（3）“重視雙基的落實,以規(guī)定知識點為載體出活題” 是新課程高考命題繼續(xù)堅持的命題原則之一; 鏈接13,3、高考數(shù)學(xué)新課程命題考試一般規(guī)律分析,（1）高考命題要求與課程改革要求一致,考查避免出現(xiàn)超綱和規(guī)定的知識點之外的內(nèi)容; 鏈接11,（2）高考試卷能夠體現(xiàn)推動高中數(shù)學(xué)課程改革的精神，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的目標(biāo)要求 ,應(yīng)用問題的考查不拘一格; 鏈接12,（4）重視新增知識的考查 -覆蓋全面，逐年深化;,零點(二分法) 、算法、統(tǒng)計、邏輯用語、幾何分布、幾何概型、合情推理、三視圖、空間向量等基本上都覆蓋到了，且對這些知識點的考查呈逐年深化趨勢. 鏈接14 教學(xué)與復(fù)習(xí)對策： 加強新增設(shè)知識點的教學(xué)研究；復(fù)習(xí)中關(guān)注新增設(shè)知識點的梳理及與相關(guān)知識點的綜合運用.,（5）數(shù)學(xué)思想方法的主要考查點仍然放在傳統(tǒng) 的考點上，高考的熱點和難點仍然是: 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；曲線與方程；數(shù)列與不等式.,其中：小題難在數(shù)形結(jié)合； 大題難在函數(shù)與方程. 鏈接15 復(fù)習(xí)對策： 1、注重通性、通法，不追求特殊技巧; 2、注意追尋學(xué)生的思維軌跡，引導(dǎo)學(xué)生獨立分析思考、解決問題.充分暴露學(xué)生自身的思維過程，抓住時機優(yōu)化學(xué)生的思維，提高其思維水平，有效發(fā)展學(xué)生的思維能力.,問題二： 面對新課程背景下的數(shù)學(xué)高考，怎樣設(shè)計第二輪復(fù)習(xí)?,一輪練功底，二輪重能力,一輪復(fù)習(xí)是以章節(jié)為順序，通過排查式復(fù)習(xí)，逐章節(jié)過關(guān)通過一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，積累了一定的解題經(jīng)驗 二輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是: 縱向梳理、橫向聯(lián)系；貫徹思想、培養(yǎng)能力；思誤糾錯、規(guī)范解題；回歸教材，精選編擬. 鏈接16-教科書習(xí)題改編,(一)確定第二輪復(fù)習(xí)的依據(jù),依據(jù)之一：高考的考試說明和樣題； 依據(jù)之二：自己學(xué)生的實際情況. 復(fù)習(xí)工作的目的: 使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平達到考試說明和樣題、樣卷的要求. 學(xué)生是矛盾的主要方面; 學(xué)生盡可能適應(yīng)高考的要求,是復(fù)習(xí)工 作的主要目標(biāo). 讓學(xué)生真正成為復(fù)習(xí)的主體.,（二）如何開展第二輪復(fù)習(xí),1.確定專題內(nèi)容,科學(xué)選編習(xí)題 集合、邏輯、復(fù)數(shù)、推理與證明、算法與框圖； 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角函數(shù)；數(shù)列；不等式； 空間向量與立體幾何(理)；立體幾何初步(文)； 解析幾何與平面向量； 計數(shù)原理、統(tǒng)計與概率(理)；統(tǒng)計與概率(文). 每一個專題配備兩套練習(xí)，練習(xí)題注意兩方面的設(shè)計： 一要體現(xiàn)知識點的再現(xiàn)；二要全面反映數(shù)學(xué)思想方法.,3.追求行之有效的課堂教學(xué)方式,(1)五個方面要注意平衡 講得多掌握多 難度大能力強 技巧多分數(shù)高 時間多效益高 訓(xùn)練多掌握牢,(2)復(fù)習(xí)課貫徹三放與三不放,一放：放手學(xué)生練習(xí) 二放：學(xué)生板演討論 三放：課堂師生交流 一不放：基礎(chǔ)訓(xùn)練的落實 二不放：認知沖突的出現(xiàn) 三不放：即時生成的問題,(3)讓“五個必須”貫穿二輪復(fù)習(xí)的始終,講必練:克服隨意性； 練必批:了解學(xué)生的真實水平； 批必評:講解具有針對性； 評必糾:落實到學(xué)生自悟與反思； 糾必考:形成學(xué)生的再認識. ,下一階段,老師應(yīng)做的主要工作是:,1.研究數(shù)學(xué)思想方法 避免單純使用知識點講解,注重提高學(xué)生對問題蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的認識，幫助學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問題的意識 2.編制試題 將有關(guān)知識進行