阻尼性能及阻尼機理綜述.docVIP

阻尼性能及阻尼機理前 言機械構(gòu)件受到外界激勵后將產(chǎn)生振動和噪聲；寬頻帶隨機激振引起結(jié)構(gòu)的多共振峰響應(yīng)，可以使電子器件失效，儀器儀表失靈，嚴重時甚至造成災(zāi)難性后果。目前，武器裝備和飛行器的發(fā)展趨向高速化和大功率化，因而振動和噪聲帶來的問題尤為突出1。振動也會影響機床的加工精度和表面粗糙度，加速結(jié)構(gòu)的疲勞損壞和失效，縮短機器壽命；另外振動還可以造成橋梁共振斷裂，產(chǎn)生噪聲，造成環(huán)境污染2。由此可見，減振降噪在工程結(jié)構(gòu)、機械、建筑、汽車，特別是在航空航天和其他軍事領(lǐng)域具有及其重要的意義。阻尼技術(shù)是阻尼減振降噪技術(shù)的簡稱。通常把系統(tǒng)耗損振動能或聲能的能力稱為阻尼，阻尼越大，輸入系統(tǒng)的能量則能在較短時間內(nèi)耗損完畢。因而系統(tǒng)從受激振動到重新靜止所經(jīng)歷的時間過程就越短，所以阻尼能力還可理解為系統(tǒng)受激后迅速恢復(fù)到受激前狀態(tài)的一種能力。由于阻尼表現(xiàn)為能量的內(nèi)耗吸收，因此阻尼材料與技術(shù)是控制結(jié)構(gòu)共振和噪聲的最有效的方法1。研究阻尼的基本方法有三大類13：（1）系統(tǒng)阻尼。就是在系統(tǒng)中設(shè)置專用阻尼減振器，如減振彈簧，沖擊阻尼器，磁電渦流裝置，可控晶體阻尼等。（2）結(jié)構(gòu)阻尼。在系統(tǒng)的某一振動結(jié)構(gòu)上附加材料或形成附加結(jié)構(gòu)，增大系統(tǒng)自身的阻尼能力，這類方法包括接合面、庫倫摩擦阻尼、泵動阻尼和復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼。（3）材料阻尼。是依靠材料本身所具有的高阻尼特性達到減振降噪的目的。它包括粘彈性材料阻尼、阻尼合金和復(fù)合材料阻尼。本文主要論述阻尼材料的表征方法，阻尼分類，阻尼測試方法，各種阻尼機理，高阻尼合金及其復(fù)合材料，高阻尼金屬材料最新研究進展，高阻尼金屬材料發(fā)展中存在的問題及發(fā)展方向，高阻尼金屬的應(yīng)用等內(nèi)容。第一章 內(nèi)耗（阻尼）機理1.1、內(nèi)耗（阻尼）的定義振動著的物體，即使與外界完全隔絕，其機械振動也會逐漸衰減下來。這種使機械能量耗散變?yōu)闊崮艿默F(xiàn)象，叫做內(nèi)耗，即固體在振動當中由于內(nèi)部的原因而引起的能量消耗。在英文文獻中通用“internal friction”表示內(nèi)耗。另外，在工程上用“阻尼本領(lǐng)”（damping capacity），對于高頻振動則稱為“超聲衰減”（ultrasonic attenuation），其實與內(nèi)耗一樣都是表征同一個物理過程4。產(chǎn)生內(nèi)耗（阻尼）的原因是固體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特點和結(jié)構(gòu)缺陷，因而通過內(nèi)耗（阻尼）測量可以靈敏地反映固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特點以及各種結(jié)構(gòu)缺陷的運動變化和交互作用的情況5。由此可見，內(nèi)耗是一種很好的研究晶界的工具，它能夠在不破壞試樣的情況下，查知材料中晶界的動態(tài)性質(zhì)。內(nèi)耗與靜態(tài)觀測手段相配合，可以加深對晶界性質(zhì)及其動力學(xué)行為的認識4?？偟膩碚f，我們可以認為馳豫、后效是非彈性在靜態(tài)過程中的表現(xiàn)，而阻尼、內(nèi)耗則是非彈性在動態(tài)過程中的表現(xiàn).比較起來，非彈性對振動過程的影響更為重要，故人們往往以對內(nèi)耗（阻尼）的實驗研究來代替對非彈性的實驗研究6。1.2、阻尼性能的描述及表征1.2.1阻尼和應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系根據(jù)彈性理論中的虎克定律，材料在彈性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變之間滿足如下關(guān)系： = M (1-1)其中 M 代表彈性模量 E 或剪切摸量G 。上述公式的成立應(yīng)滿足三個條件7，即：應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)是線性的；應(yīng)力和應(yīng)變相位相同；應(yīng)變是應(yīng)力的單值函數(shù)。但實際加載過程中，應(yīng)力與應(yīng)變之間往往不能同時滿足上述三個條件，即非理想彈性；此時將產(chǎn)生阻尼，非彈性常表現(xiàn)為滯彈性和粘彈性，滯彈性根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變之間是否滿足線性關(guān)系分為線性和非線性滯彈性，因此阻尼也可分為線性和非線性滯彈性阻尼及粘彈性阻尼5，如圖1-1所示。 圖1-1 應(yīng)力應(yīng)變回線8圖1-2 在周期應(yīng)力作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系8當材料受循環(huán)載荷作用時，應(yīng)力應(yīng)變之間的實際關(guān)系如下8、9： =0 exp(it) (1-2) =0 expi(t -) (1-3)=/T2 (1-4)其中0和0為應(yīng)力和應(yīng)變的振幅；t為時間；為應(yīng)變波形滯后應(yīng)力波形的時間；為振動的角頻率，為應(yīng)變滯后應(yīng)力的相位角差；T振動周期，圖1-2所示。 根據(jù)復(fù)模量定義3： (1-5) (1-6) 其中為粘彈性阻尼材料的損耗因子（又稱損耗正切或阻尼系數(shù)），它是衡量阻尼材料耗散振動能量的主要指標之一，它與每周振動所損耗的能量與儲存能量之比成正比。表示為 (1-7)式中 E*復(fù)拉伸模量；E復(fù)拉伸模量的實部，也稱為貯能拉伸模量，表示為E=Ecos (1-8)E復(fù)拉伸模量的虛部，它決定阻尼材料受到拉壓變形時轉(zhuǎn)變成熱的能量損耗，所以又稱為耗能拉伸模量，表示為E=Esin=E (1-9)1.2.2 常見的用于表征材料阻尼性能的參數(shù)及它們之間的關(guān)系如下：（1）損耗系數(shù) 、損耗正切 tan 和損失角損耗系數(shù)為損失摸量與存儲摸量之比，其與損耗正切和損失角的關(guān)系如下： (1-10)材料的阻尼能力越高, 相位差角越大, 因此可用相位差角來表征材料阻尼能力的大小在實際應(yīng)用中, 如果內(nèi)耗很小, 則相位差角的測量是很困難的, 因此該法適用于內(nèi)耗較大的情形8，。(2) 比阻尼( S.D.C 或 )10材料受循環(huán)載荷，應(yīng)變落后于應(yīng)力，在應(yīng)力與應(yīng)變曲線上形成一個滯后圈，如圖1-1所示。振動循環(huán)一周中，損失能量W為： (1-11)存儲的最大能量W為： (1-12)在高阻尼合金的研究中，習(xí)慣采用W/W來衡量內(nèi)耗的大小，稱為“比阻尼性能”S.D.C；而物理上為了與阻尼的電磁回路相對應(yīng)，常采用Q-1來表示阻尼，這里Q時振動系統(tǒng)的品質(zhì)因子。類似于電磁回路中品質(zhì)因子的定義 (1-13) (3)對數(shù)衰減率4材料在自由振動過程中，其振動幅度將逐漸衰減，如圖 1-3 所示。衰減得越快，表明材料的阻尼能力越高，材料的阻尼性能與相鄰兩振幅間有如下關(guān)系 (1-14) 進一步推導(dǎo)可知： (1-15) （這適用于內(nèi)耗很小時，即） 或 時），內(nèi)耗值為 (1-16)式中，為對數(shù)衰減率；An、An+1分別為第 n 次、第 n+1次振動時的振幅，n為振動次數(shù)(n=1，2，3，)。由此可見，對數(shù)衰減率表征了振幅的衰減程度，它的值越大，則振幅衰減越大，阻尼性能越高。此方法屬于共振法的一種，適于測試聲頻阻尼8。圖1-3 振動的自由衰減曲線8圖1-4 強迫振動中的共振峰8 (4) 品質(zhì)因子倒數(shù) Q-1用不同頻率的外力來激發(fā)試樣, 當外加應(yīng)力的頻率等于試樣的共振頻率時, 則試樣振動的振幅最大,如圖1-4 所示。在同樣的情況下, 材料阻尼性能越高,則共振振幅越小, 共振峰越寬, 因此可用共振峰的尖銳程度來表征材料阻尼能力的大小, 即材料的阻尼與振動振幅為共振振幅一半時所對應(yīng)的頻率差值和共振頻率有下列關(guān)系8: (1-17)式中Q-1為品質(zhì)因子的倒數(shù)；f為共振振幅一半處頻率差值f 2- f 1 (Hz)；fr為共振頻率值(Hz)。當內(nèi)耗較小時, 共振峰很尖銳, 則共振峰寬不易測試；內(nèi)耗越大，共振峰越寬，測量越準。此方法與對數(shù)衰減率一樣，適于測試聲頻阻尼8。（5） 超聲衰減11在兆頻范圍內(nèi)常用脈沖法激發(fā)振動，內(nèi)耗使用穿過材料的脈沖聲波的衰減來測量，衰減系數(shù)定義為 （1-18）因此可用下式表示： （1-19）為聲波波長，則 (1-20)1.3、內(nèi)耗（阻尼）量度值的換算及測量方法選擇對衰減較小的場合， tan 0.1,通常用 tan 、Q-1或 來表征材料的阻尼性能，它們之間存在如下關(guān)系12：Q-1= = tan = = / =S.D.C/(2) (1-21)但是, 當阻尼較大時(Q-110-2) 則有兩種觀點: 一種精確表達式為12 (1-22)根據(jù)式(1-22) ，當Q-1= 10-2時，(1-21) 式的誤差約0. 5%；當Q-1= 10-1時，(1-21) 式的誤差5%左右12。另一觀點由朱賢方13和水嘉鵬14、15等提出 (1-23)根據(jù)(1-23) 式, 當Q-1= 510-3時, (1-21)式的誤差達到1% , 當Q-1= 10-1時, (1-21)式的誤差在50%以上12。兩種論點在這一基礎(chǔ)問題上存在這么大的偏差, 迫切需要澄清。1.4內(nèi)耗（阻尼）分類和特點內(nèi)耗產(chǎn)生的原因歸納起來有三種類型即滯彈性內(nèi)耗、靜滯后內(nèi)耗和阻尼共振型內(nèi)耗。1.4.1滯彈性內(nèi)耗1948年，Zener提出了滯彈性這一名詞，他從Boltzmann的線性疊加原理出發(fā)，推導(dǎo)出各種滯彈性效應(yīng)之間的定量關(guān)系17。滯彈性的特征是在加載或去載時，應(yīng)變不是瞬時達到其平衡值，而是通過一種馳豫過程來完成其變化。如圖1-5（a），應(yīng)力去除后應(yīng)變有一部分（0）發(fā)生瞬時回復(fù)，剩余一部分則緩慢回到零，這種現(xiàn)象叫彈性后效。又如圖1-5（b），要保持應(yīng)變不變，應(yīng)力就要逐漸松弛達到平衡值（），稱為應(yīng)力馳豫現(xiàn)象。由于應(yīng)變落后于應(yīng)力，在適當?shù)念l率的振動應(yīng)力作用下就會出現(xiàn)內(nèi)耗。在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的內(nèi)耗稱為動滯后型內(nèi)耗或馳豫型內(nèi)耗11。對于金屬，其內(nèi)耗表達式16、17 （1-24）式中，、分別為振動角頻率、馳豫時間；M為動力模量（動態(tài)模量），即實測的彈性模量；MR為馳豫模量；Mu為未馳豫模量；馳豫強度 。 模量虧損16為 (1-25)其內(nèi)耗于的關(guān)系曲線如圖1-6所示。當1時，內(nèi)耗值都很小；只有當=1時，內(nèi)耗達到最大值。因此滯彈性內(nèi)耗有一下特征：內(nèi)耗與頻率有關(guān)而與振幅無關(guān)。圖1-5 （a）恒應(yīng)力下的應(yīng)變馳豫和（b）恒應(yīng)變下的應(yīng)力馳豫過程示意圖10圖1-6滯彈性內(nèi)耗和模量虧損與的關(guān)系18圖1-7靜態(tài)滯后回線示意圖10 1.4.2靜滯后型內(nèi)耗9、10在低振動頻率下，應(yīng)力與應(yīng)變存在多值函數(shù)關(guān)系，即在加載和去載時同以載荷下具有不同的應(yīng)變值。完全去掉載荷后有永久變形存在。僅當反向加載時，才能回復(fù)的零應(yīng)變，如圖1-7.這種原因產(chǎn)生的內(nèi)耗時靜滯后型的。由于靜態(tài)滯后的各種機制之間沒有類似的應(yīng)力應(yīng)變方程，所以不能像滯彈性內(nèi)耗那樣進行簡單明了的數(shù)學(xué)處理，而必須針對具體的內(nèi)耗機制進行計算，可先求出回線面積W，再從內(nèi)耗定義式 求內(nèi)耗。一般來說，靜滯后回線的面積與振幅不存在線性關(guān)系，因此內(nèi)耗的特征式內(nèi)耗與頻率無關(guān)，而與振幅有很強的依賴關(guān)系，內(nèi)耗在某一振幅處達到最大值。1.4.3阻尼共振型內(nèi)耗由非彈性應(yīng)變產(chǎn)生的阻尼，即為阻尼共振型內(nèi)耗。阻尼共振型內(nèi)耗的特征是與頻率的關(guān)系極大，而與振幅無關(guān)，內(nèi)耗峰所對應(yīng)的頻率一般對溫度不敏感。研究表明，這種內(nèi)耗很可能是由于振動固體中存在阻尼共振現(xiàn)象引起的能量損耗，阻尼強迫振動方程可用微分方程來描述9： （1-26）式中為偏離平衡位置的位移；A為振子的有效質(zhì)量；A 為慣性力；B為阻尼系數(shù)B 為通常假定的阻尼力（粘滯阻尼）；C（）為回復(fù)力（一般與位移成正比）； 為作用在振子撒還能夠的外加振動力。位錯在交變應(yīng)力作用下做強迫振動，依照理論上的推導(dǎo)可以求得與振幅無關(guān)的內(nèi)耗9： （1-27）式中為考慮到滑移面上分解切應(yīng)力小于外加縱向應(yīng)力而引入的取向因子；為位錯密度；為振動頻率； 為諧振頻率；d=B/A表示位錯弦振動時的阻尼情況。對于高頻內(nèi)耗，如果阻尼系數(shù)B很小，即0 /d 1的情況，在=0處出現(xiàn)陡峭的尖峰，具有共振的特征，此時阻尼對振子所做的功（即內(nèi)耗）最大；如果阻尼系數(shù)B很大，即0 /d1，的情況在= 處出現(xiàn)一系列平緩的峰，具有馳豫特征9。這樣，阻尼共振型內(nèi)耗和滯彈性型內(nèi)耗好像都與振幅無關(guān)，而與頻率有極大關(guān)系，但他們在溫度上反映處很大差異。因為大多數(shù)馳豫過程的馳豫時間對溫度都很敏感，溫度略有改變，內(nèi)耗峰對應(yīng)的額頻率就有很大的改變；而共振型中的固有頻率，一般對溫度不敏感，因此，內(nèi)耗峰的聞之隨溫度的變化要小得多16。1.5內(nèi)耗（阻尼）與金屬結(jié)構(gòu)的關(guān)系1.5.1馳豫譜在應(yīng)力作用下，合金與金屬的馳豫過程式由不同原因引起的。這些過程的馳豫時間是材料的常數(shù)，并決定了這些馳豫過程的特點。所以只要改變振動頻率來測量內(nèi)耗的變化，就可以在不同條件下找到一系列滿足=1關(guān)系的內(nèi)耗峰，形成一個和光譜相似的對彈性應(yīng)力波的吸收譜。這些內(nèi)耗峰的總和稱為該材料的馳豫譜9。若馳豫過程是通過原子擴散來進行的，則馳豫時間應(yīng)與溫度有關(guān)，并遵從阿倫紐斯（Arrhenius）方程9 （1-28）式中H為擴散激活能；R為氣體常數(shù)；0為決定材料的常數(shù)；0為試探頻率；T為絕對溫度。此關(guān)系式的存在對內(nèi)耗的實驗研究非常有利，因為改變頻率測量內(nèi)耗在技術(shù)上是困難的。利用（1-28），則用改變溫度，也可得到改變的同樣效果。因為Q-1依從乘積，所以測出Q-1T曲線就與Q-1ln()曲線特征相一致。對于兩個不同頻率（1和2）的曲線，巔峰溫度不同，設(shè)為T1和T2，且因巔峰處有11=22=1，從（1-28）可得激活能的表達式為9(1-29)或 1.5.2 由點缺陷引起的內(nèi)耗（阻尼）在外加應(yīng)力作用下，點缺陷處在應(yīng)力場中時，會發(fā)生重新分布，從而在原有應(yīng)變的基礎(chǔ)上引起附加應(yīng)變，從而消耗能量，引起內(nèi)耗（阻尼）效應(yīng)。（1）斯諾克（Snock）峰體心立方晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗6在鐵、鉭、釩、鉻、鈮、鉬、鎢等體心立方金屬中含有碳、氮、氧等間隙原子時，由于間隙原子在外應(yīng)力場作用下發(fā)生再分布而在室溫附近呈現(xiàn)的斯諾克峰。（2） 甄納（Zener）峰置換原子引起的內(nèi)耗6在置換型體心立方、面心立方、密排六角晶體點陣中，由于異類原子對在應(yīng)力場下的再分布，而在 400500處呈現(xiàn)的內(nèi)耗峰。近來發(fā)現(xiàn)，空位有時也會形成內(nèi)耗峰。（3）洛辛峰（Rozin）面心立方晶體中間隙原子引起的內(nèi)耗9 在交變應(yīng)力的作用下，面心立方晶體中間隙原子產(chǎn)生微擴散出現(xiàn)應(yīng)力感生有序，從而產(chǎn)生內(nèi)耗。1.5.3與位錯有關(guān)的內(nèi)耗（1）低溫位錯馳豫型內(nèi)耗（波多尼峰）9對于面心立方金屬、體心立方金屬、六方金屬以及離子晶體材料中，大約在該金屬德拜溫度的三分之一處有一個很高的內(nèi)耗峰。在冷加工狀態(tài)，Bordoni第一次系統(tǒng)地測量了由4K到室溫范圍內(nèi)面心立方金屬（Cu，Ag，Al，Pb）的內(nèi)耗，發(fā)現(xiàn)了上述現(xiàn)象，因此這種內(nèi)耗被稱為Bordoni峰。ACDBd(a)(b)圖1-8 “彎結(jié)對”機制示意9（a）最低能量位置的位錯；（b）位錯上的凸起對Bordoni峰解釋比較成功的理論時Seeger理論，他認為Bordoni峰是由與沿著平行與晶體中密排方向的位錯運動有關(guān)的馳豫過程所引起。圖1-8中，實線代表晶格密排方向能量最低位置，即Peierls能谷。處于其中的位錯在熱激活的幫助下，可以形成由一對彎結(jié)組成的小凸起。在沒有外應(yīng)力時，這一對彎結(jié)由于吸引而消失，但在給定的外應(yīng)力作用下，彎結(jié)對就由一定的臨界距離d，即低于此值時，彎結(jié)對仍要相互吸引而消失；高于此值時，完結(jié)對就相互分開，從而產(chǎn)生了位錯沿垂直自身方向的運動，擴大了滑移面，并給出位錯應(yīng)變，內(nèi)耗的產(chǎn)生就歸之于這些凸起部分的形成，故這理論又稱為彎結(jié)對理論16。因此，在給定溫度下，它的產(chǎn)生相應(yīng)于一定頻率，當外加振動頻率于此頻率相等時內(nèi)耗便達極大值，故形成上述臨界凸起的能量H即為內(nèi)耗激活能。利用反應(yīng)率理論計算得到馳豫內(nèi)耗峰值的上限為9、16 (1-30)式中N0表示單位體積中對馳豫過程有貢獻的位錯線段數(shù)目；L為平均位錯線長度。（2）位錯釘扎內(nèi)耗位錯內(nèi)耗是由外應(yīng)力作用下的位錯運動所致，有兩種類型：1) 與振幅無關(guān)的共振型內(nèi)耗，由于雜質(zhì)原子在位錯線上釘扎造成了位錯線振動成為內(nèi)耗源。位錯不脫釘；2) 與振幅有關(guān)的靜滯后型內(nèi)耗；位錯已經(jīng)脫釘，但仍為位錯網(wǎng)絡(luò)所固結(jié)16。在實驗過程中，上述兩種內(nèi)耗往往不能分開。例如在應(yīng)力振幅增加的過程中，當振幅小時看到的內(nèi)耗是共振型的，當振幅超過某一數(shù)值時，在原有的共振型內(nèi)耗中又會看到疊加上的靜滯后型內(nèi)耗9。在中、低溫度下，不管是否出現(xiàn)內(nèi)耗峰，位錯內(nèi)耗都有貢獻，因而這種內(nèi)耗亦被稱為背景內(nèi)耗19。位錯內(nèi)耗可以根據(jù)K- G-L（Koehler-Granato-Lcke） 理論進行解釋根據(jù) K-G-L 理論所提出的模型，設(shè)想位錯線在長度 L 的位錯線在兩端為溶質(zhì)原子和點缺陷釘扎，見圖 1-9。在低交變應(yīng)力的作用下，雜質(zhì)原子之間有一段長度為 LC的位錯便產(chǎn)生振動。應(yīng)力增加則位錯線的彎曲加劇，當外力增加到足夠大時，位錯從雜質(zhì)原子處解脫出來，只剩下 LN 位錯網(wǎng)絡(luò)結(jié)點處釘扎。在位錯從雜質(zhì)原子處脫釘之前產(chǎn)生的內(nèi)耗與振幅無關(guān)，當位錯從雜質(zhì)原子脫釘之后，便產(chǎn)生了與振幅有關(guān)的內(nèi)耗9、16。LCIH振幅的對數(shù)縮減量O應(yīng)變振幅圖1-9在加載與去載過程中位錯弦的“弓出”、脫釘、縮回及釘扎過程示意圖9雜質(zhì)釘 網(wǎng)絡(luò)釘圖1-10位錯內(nèi)耗與應(yīng)變振幅關(guān)系示意圖9 設(shè)與振幅無關(guān)的縮減量用 表示，與振幅相關(guān)的縮減量部分用 表示，如圖1-10所示，則總的縮減量9為 (1-31) 1-29與振幅無關(guān)內(nèi)耗（也稱背景內(nèi)耗）在低頻下0，位錯弦產(chǎn)生馳豫型阻尼，考慮到一般情況下溶質(zhì)原子沿位錯線的分布函數(shù)，可得16 (1-32)1-30其中：為位錯密度；L 為平均釘扎長度;為振動角頻率；b 為柏氏矢量;B 為阻尼系數(shù)。是考慮到滑移面上分解應(yīng)力小于外加縱向應(yīng)力而引入的取向因子。張小農(nóng)等20也寫出了位錯阻尼表達式 (1-33)1-31其中:為振動角頻率；G 為剪切模量; b 為柏氏矢量; B 為一系數(shù)。與振幅有關(guān)內(nèi)耗根據(jù)K-G-L模型 是位錯段脫釘、回縮過程中的靜滯后現(xiàn)象引起的?？紤]到脫釘前后位錯段長度分布函數(shù)的變化，可得與振幅相關(guān)的內(nèi)耗9為： (1-34) 1-32式中 ； ； K為與產(chǎn)生脫釘所需應(yīng)力有關(guān)的因子；為溶質(zhì)溶劑原子錯配參數(shù)；0是應(yīng)力振幅；LC是平均最小釘扎長度；LN是大釘扎或位錯網(wǎng)絡(luò)的長度。（1-29）式可解釋為H隨形變量的增加而開始增大后又減小，隨點缺陷增多而減小（LC減?。┮约半S溫度升高而增大（LC減小）等實驗規(guī)律。（3）位錯內(nèi)耗的氣團模型16位錯氣團的內(nèi)耗模型是位錯與各種點缺陷交互作用所產(chǎn)生的為錯內(nèi)耗。其中包括形變峰（即Kster峰）、淬火峰、加氫峰、Hasignti峰以及低頻背景內(nèi)耗等現(xiàn)象。xyocl圖1-11位錯氣團模型示意圖16在位錯內(nèi)耗的氣團模型中，如圖1-11，首先考慮一根沿x方向長為l的位錯段，兩端為位錯網(wǎng)絡(luò)結(jié)點所固定，滑移面為XY平面。在切應(yīng)力，位錯線張力及其產(chǎn)生的回復(fù)力 銅氣團阻尼-B （其中B為阻尼系數(shù)）的共同作用下，位錯的運動方程寫為 (1-35)1-33在小應(yīng)力下測量內(nèi)耗時，上式可以得出內(nèi)耗公式 (1-36)1-34 (1-37)1-35 其中為幾何因子；D為擴散系數(shù)；n為單位長位錯線上的溶質(zhì)原子數(shù)，其它的參量如上所述。1.5.4與界面有關(guān)的內(nèi)耗晶界作為材料內(nèi)部的一種缺陷，在適當?shù)臈l件下就會成為內(nèi)耗源4、21。晶界內(nèi)耗一般來說有三種來源6：（1）晶界滑移。在較高溫度下出現(xiàn)，在出現(xiàn)內(nèi)耗峰的溫度下（溫度譜），彈性模量亦開始顯著下降。以上兩種內(nèi)耗為滯彈性型；（2）晶界散射。由晶界對彈性波散射所致，其衰減系數(shù)與頻率四次方和晶粒平均尺寸三次方成正比，這種內(nèi)耗屬粘滯型。（3）晶界的熱彈性效應(yīng)。應(yīng)變不均勻使得有熱流通過晶界造成了內(nèi)耗。其馳豫時間正比于（d2/D）,其中d為晶粒平均大小，D為熱擴散系數(shù)；1.5.4.1 晶界阻尼 （葛峰）晶界內(nèi)耗是我國科學(xué)家葛庭燧院士開創(chuàng)的一個研究領(lǐng)域。他于1947年首先在多晶純Al中發(fā)現(xiàn)了晶界內(nèi)耗峰4。他提出晶界內(nèi)耗峰是由周期性應(yīng)力作用下晶界的粘滯性滑動引起的，由于材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素(如晶界角)的約束，晶界滑動的距離是受到限制的；研究發(fā)現(xiàn)，多晶鋁的阻尼性能要好于單晶鋁，且阻尼性能與頻率有關(guān)，一般在低頻下表現(xiàn)得更明顯。此外晶界阻尼對溫度十分敏感22：隨溫度的升高，阻尼值增大，通常在高溫下，晶界表現(xiàn)出良好的阻尼特性，但此時材料的物理、力學(xué)性能較差，故晶界高溫阻尼峰(即葛峰)通常無法應(yīng)用；但其低溫阻尼背景可以用來改善較低溫度下材料的阻尼性能，常用下面公式描述晶界產(chǎn)生的阻尼性能。 （1-38）其中 A，n 為與材料顯微組織相關(guān)的常數(shù)，H 為松弛焓，k 為波爾茲曼常數(shù)。低頻時( f 10 Hz)，對許多常用的金屬與合金，n = 0.20.5。葛庭燧提出的無序原子群模型對于晶界馳豫和晶界黏滯滑動的解釋為4、21：在外加的切應(yīng)力的作用下，當溫度足夠高時，無序原子群內(nèi)的原子將要發(fā)生應(yīng)力誘導(dǎo)的擴散型原子重新排列，這種重新排列將使得無序原子群內(nèi)的一些原子移動到具有較低能量的新的平衡位置，從而引起局域切變，而兩個相鄰晶粒也由于這種局域切變而發(fā)生宏觀的相對滑動。同時，在各個無序原子群之間的好區(qū)內(nèi)也發(fā)生相對應(yīng)的彈性形變，從而鄰接晶體的相對滑動是各個局域切變的總和加上好區(qū)內(nèi)的彈性形變，這種滯彈性形變引起所觀測的內(nèi)耗和滯彈性效應(yīng)，而晶界的滑動率在小應(yīng)力的作用下就表現(xiàn)牛頓滯彈性（牛頓粘滯規(guī)律21只是說明加到它上面的切應(yīng)力要隨著時間的推移而發(fā)生弛豫,并且它的滑動速率與所加的切應(yīng)力成正比），但是無序原子群晶界模型不適合解釋溫度在T00.4Tm以下的晶界滑移現(xiàn)象。1.5.4.2 界面阻尼界面阻尼通常指由于相界面的移動引起應(yīng)力松弛的結(jié)果。Schoeck 利用 Eshelby 夾雜理論研究了合金中沉淀相與基體界面結(jié)構(gòu)對合金阻尼性能的影響，發(fā)現(xiàn)半共格或共格界面促進合金的阻尼。Lavernia 等將上述理論擴展到復(fù)合材料中，引起了對增強體和基體合金之間的界面產(chǎn)生阻尼的廣泛研究22。復(fù)合材料中低溫下結(jié)合良好的界面, 隨溫度的升高將減弱結(jié)合強度, 并在一定應(yīng)力作用下, 可以產(chǎn)生微滑移運動, 從而消耗振動能量, 提高阻尼性能。這種界面微滑移產(chǎn)生阻尼將隨溫度的升高而增加, 并逐漸成為復(fù)合材料中的主要阻尼源19。對于弱界面結(jié)合情況，界面對阻尼的貢獻用界面滑移模型分析23：當受到循環(huán)載荷時，增強體和界面之間開始滑動，滑動摩擦消耗機械能，從而引起阻尼效應(yīng)。對于顆粒增強復(fù)合材料而言，界面滑移導(dǎo)致的阻尼上限值近似為： (1-39) 其中：是陶瓷顆粒和金屬基體之間的摩擦系數(shù)，r為所施加應(yīng)力振幅0在界面徑向的分量，0是0對應(yīng)的應(yīng)變振幅，cr是摩擦能量散失開始時臨界界面剪切應(yīng)力對應(yīng)的臨界界面應(yīng)變，Ec 為復(fù)合材料的彈性模量。對于較弱的結(jié)合界面，cr與0相比很小，因而公式(1-39)可改寫為： (1-40) 或 其中： k =r/0稱為界面處徑向應(yīng)力集中系數(shù)，一般情形取值為 1.11.3。事實上，上述公式模型成立的前提是試樣受殘余熱應(yīng)力或單向應(yīng)力。而在實際測量條件下，試樣往往受扭轉(zhuǎn)或彎曲作用，應(yīng)力分布并不均勻，因此上式對于實際情況需要給與修正，在原有公式中引入修正因子 C，公式變?yōu)?3： (1-41) 當采用 DMA 進行測試時，考慮到應(yīng)變的對稱分布，C 常取值為 0.5。對于較強結(jié)合界面來說，在高溫時基體合金相對于增強體(陶瓷相)變得更軟了，界面的阻尼效果變得更顯著。由界面附近的位錯導(dǎo)致的界面弛豫和滯彈性應(yīng)變會增加阻尼，此種效應(yīng)正比于沉淀相的形狀、體積含量和沉淀相與基體合金界面處局部應(yīng)力值?？捎孟铝蟹匠虂眍A(yù)計界面對阻尼的貢獻22： (1-42)其中 Q-1為阻尼性能；p13為外部剪切應(yīng)力；為泊松比；V 樣品的體積，ai偏平圓球的半徑， 是矢量p13在可弛豫平面分量的平方。粗略計算可假定所有顆粒的半徑一樣，且界面處的應(yīng)力集中因子都相同，取作 1.5。則表達式變?yōu)椋?(1-43) 其中：即為顆粒的體積分數(shù)。從界面阻尼的表達式可以看出，界面阻尼正比于增強體的體積分數(shù)，但也可以看出這只是近似的估計值，因為沒有考慮到實際溫度和頻率的影響；另一個方面，界面對阻尼開始貢獻時，其結(jié)合的強度已經(jīng)下降，因而在阻尼性能提高的同時，必然帶來剛度和強度上的損失23。1.5.4.3 孿晶界阻尼9關(guān)于孿晶界面內(nèi)耗機制，玻卡特（Burkart）和瑞德（Read）曾經(jīng)用點缺陷和共格界面的交互作用來解釋。他們認為，在適當應(yīng)力作用下可以使點缺陷脫開界面，如果溫度很低，點缺陷擴散很慢，可認為基本留在原位不動。當外力去除后由于點缺陷的吸引，界面很快回到原位，因而表現(xiàn)處“橡皮性質(zhì)”。若溫度足夠高，點缺陷很快跟上，使移動后的界面很快穩(wěn)定在新的位置上，則引起的形變就不能恢復(fù)，表現(xiàn)為范性，在橡皮性質(zhì)轉(zhuǎn)為范性的溫度范圍內(nèi)，應(yīng)該出現(xiàn)界面拖著點缺陷運動所引起的馳豫型內(nèi)耗。1.5.4.4熱彈性阻尼Zener 于 1938 年發(fā)表的一篇文章中提到，材料經(jīng)歷不均勻變形時，將在內(nèi)部引起溫度的波動，增加了體系的熵，從而成為一種阻尼源23。這是關(guān)于熱彈性阻尼最早的闡述。固體受熱會膨脹，而熱力學(xué)上的倒易關(guān)系即絕熱膨脹時變冷，當材料處于不均勻變形時，試樣動態(tài)彎曲導(dǎo)致其壓縮側(cè)被加熱，而拉伸側(cè)被冷卻10。這樣，當這種應(yīng)力感生的熱梯度引起不可逆的熱量穿過試樣時，將出現(xiàn)的應(yīng)力松弛和熱量耗散。熱彈性阻尼可用下面公式描述9： （1-44） (1-45) 式中為泊松比；cp和cv為定壓比熱和定容比熱；d為彈簧厚度；D為熱擴散系數(shù)； 測量時的角頻率。由此可見熱彈性阻尼不僅與材料本身有關(guān)，更與材料的尺寸及測量頻率相關(guān)，一般測量頻率小于 100Hz 時，與其他阻尼來源相比，熱彈性阻尼貢獻的性能很小，因而在低頻測量中往往不被考慮23。1.5.5馬氏體相變阻尼9對Fe-Ni和Fe-Mn合金馬氏體相變阻尼的研究表明，在降溫進行馬氏體相變及升溫進行逆相變的溫度范圍內(nèi)都出現(xiàn)一個內(nèi)耗峰。白爾柯（Belko）等提出，在相變溫區(qū)內(nèi)存在著激活能譜，相變速率受核心的熱激活過程控制。隨著溫度的變化，對應(yīng)于相變時點陣重構(gòu)的驅(qū)動力增大，從而降低新相形核的激活能，導(dǎo)致激活新的核心。施加給試樣的交變應(yīng)力與原子位移方向一致時發(fā)生相變，對長大相做功，從而產(chǎn)生阻尼。馬氏體相變內(nèi)耗的表達式為 (1-46)式中G為母相的切變模量； 為單位時間內(nèi)相變產(chǎn)物的相應(yīng)體積；為交變應(yīng)力的圓頻率。1.5.6磁彈性內(nèi)耗磁彈性內(nèi)耗有三種來源6、8：（1）宏觀渦流損耗。 在振動應(yīng)力作用下，形成所致磁性變化產(chǎn)生了感生渦流；與這種渦流伴生的磁致伸縮隨渦流向振動體內(nèi)部擴散，造成了應(yīng)變滯后。這種內(nèi)耗在高度此話狀態(tài)下隨樣品厚度的增加而減小，在低磁化狀態(tài)下與厚度無關(guān)，屬滯彈性型內(nèi)耗；（2）微觀渦流損耗。 在振動應(yīng)力作用下，應(yīng)力所致的擇優(yōu)取向效應(yīng)造成了疇壁的往復(fù)運動，由此感生的渦流稱微觀渦流。這種內(nèi)耗隨導(dǎo)磁率的增加而加大，屬黏性型內(nèi)耗；（3）與磁機械滯后有關(guān)的損耗（也稱磁彈性阻尼）。在應(yīng)力作用下，伴隨應(yīng)變的發(fā)展而產(chǎn)生的磁疇運動引致了附加磁場，從而由磁致伸縮效應(yīng)造成了附加應(yīng)變。這種在鐵磁性物質(zhì)中與E效應(yīng)緊密相關(guān)的內(nèi)耗往往是磁彈性內(nèi)耗的主要來源，屬靜滯后型內(nèi)耗。這三種磁彈性內(nèi)耗的共同特點是與磁化狀態(tài)有關(guān)；當物體被磁化到飽和狀態(tài)時，他們均為零。1.5.7電子內(nèi)耗這種內(nèi)耗分為兩類6：（1）傳導(dǎo)電子的超聲吸收，超聲波的傳播伴隨著晶體點陣的振動，引起電場的變化，造成傳導(dǎo)電子流，這種電子流的能量來自對振動的吸收。這種內(nèi)耗屬粘性型，它與頻率平方成正比，在50100K的低溫下明顯；（2）磁聲幾何共振、量子振蕩和回旋共振。這三種內(nèi)耗都屬阻尼共振型，它們均與外磁場下由于洛侖磁力而對費米面處的傳導(dǎo)電子的作用有關(guān)。這種內(nèi)耗也只有在低溫下明顯。第二章 阻尼測試原理、方法、裝置和內(nèi)耗分析的應(yīng)用材料阻尼性能的測試方法很多，不同的測試方法有不同的參數(shù)范圍，包括測試頻率范圍、溫度范圍、應(yīng)變振幅范圍等?？傮w來說，材料阻尼性能測試的方法可以按以下兩種途徑分類：一是按照測試的頻率范圍分類，可分為低頻、中頻和超聲頻三類。第二種是按照試樣振動模式分類，可分為自由衰減、強迫共振、強迫非共振和聲波傳播法四類。本文將以頻率分類。2.1 低頻范圍材料阻尼測試 低頻范圍是指測試頻率范圍在0.01100Hz之間，但是具體的頻率范圍還與測試設(shè)備有關(guān)23。目前廣泛應(yīng)用于材料低頻范圍內(nèi)阻尼測試的設(shè)備有三種：第一種是上世紀 40 年代，我國著名金屬物理學(xué)家葛庭燧先生發(fā)明的葛氏扭擺儀，后來被發(fā)展為多功能內(nèi)耗儀；第二種是動態(tài)機械分析儀(DMA)；第三種是動態(tài)力學(xué)熱分析儀(DMTA )。2.1.1扭擺儀用扭擺內(nèi)耗儀4、6、9、10、12、19、21、2327是目前應(yīng)用最為廣泛的測試金屬材料阻尼性能的測試方法之一。圖2-1為扭擺儀原理結(jié)構(gòu)圖；圖2-2（a）為倒扭擺儀示意圖和（b）為倒扭擺儀實物圖；圖2-3為改進后的倒扭擺測內(nèi)耗裝置圖；圖2-4為大應(yīng)力扭擺測內(nèi)耗裝置圖；圖2-5為高精度固體內(nèi)耗儀測試裝置；圖2-6液體和軟物質(zhì)切變波共振吸收譜儀結(jié)構(gòu)原理圖。(a)(b)2-2圖 (a)倒扭擺儀示意圖23（b）倒扭擺儀實物圖241-固定的下夾頭；2-試樣；3-上夾頭；4-慣性元件； 5-小鏡。圖2-1扭擺儀原理12 圖2-3改進后的倒擺儀測內(nèi)耗裝置圖25 圖2-4大應(yīng)力扭擺儀測內(nèi)耗裝置26圖2-5高精度固體內(nèi)耗儀測試裝置27（a）非垂直擺示意圖（b）非垂直擺的空間坐標系（a）（b）圖2-6液體和軟物質(zhì)切變波共振吸收譜儀結(jié)構(gòu)原理圖（a）正擺型28、29 （b）倒擺型30、311起振元件：固體絲或片；2可升降的固定夾頭；3扭轉(zhuǎn)振動夾頭及擺桿；4尼龍（或金屬）線；5平衡砝碼；6驅(qū)動線圈；7永久磁鐵；8可扭轉(zhuǎn)振動的塑料筒；9盛液體的夾層圓筒；10準直光源；11發(fā)射鏡；12接收振動信號的差分光電池；13被測液體；14底座和支架扭擺內(nèi)耗儀的原理4是直接測定在受迫的周期性振動中的應(yīng)變落后于應(yīng)力的角度。這種方法采用絲狀( 直徑0.51.5mm , 長100mm ) 或片狀試樣, 一端被固定的夾頭夾住，另一端通過夾具與能夠自由轉(zhuǎn)動的慣性體相連。施加外力使慣性體扭轉(zhuǎn)一個角度時, 釋放外力后, 由于試樣的彈性回復(fù)力使慣性體開始按一定周期作扭轉(zhuǎn)自由振動。由于試樣內(nèi)部的內(nèi)摩擦作用, 振動受到阻尼衰減, 振幅隨時間延長而減小, 由振幅、頻率測量裝置測出振幅變化及振動周期T。由于試驗是在真空中進行的, 所以振幅的衰減【如圖1-3】是試樣的力學(xué)損耗所致12。求出振幅的對數(shù)衰減率12 (2-1)再由(2-2) 和(2-3) 式計算試樣的動態(tài)剪切模量12 (2-2) (2-3)式中, G為儲能剪切模量；G為耗能剪切模量；I 為振動體系的轉(zhuǎn)動慣量；K 為試樣幾何尺寸決定的常數(shù)；T 為振動周期。由于對數(shù)衰減率很少超過1, G可近似用下式計算 (2-4)將式(2-4) 和式(2-3) 相除可得損耗因子tan (2-5)扭擺內(nèi)耗儀4最初主要應(yīng)用于通過測定各類固體材料機械振動能吸收譜, 研究固體結(jié)構(gòu)相變和缺陷弛豫運動的內(nèi)部形成機制和變化規(guī)律, 并且取得了豐碩的成果4、21、32，高阻尼金屬材料的研究興起以后, 扭擺儀成為國內(nèi)測量金屬材料阻尼特性的主要手段33、34。為了減小軸向拉力的影響( 因在高溫下絲材試樣容易產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象) , 實際測量時通常采用倒置扭擺儀6、10、19。這種方法適用的頻率范圍為0.520Hz，振幅范圍10-710-422。我國合肥中科院固體物理所目前擁有七臺葛氏扭擺設(shè)備或其改進的扭擺內(nèi)耗儀。其典型測試范圍是：測試頻率為 0.0110Hz；測試溫度為-170600，并具有可控的升溫降溫速率；應(yīng)變振幅范圍為 10-710-4。目前還研制了超低溫(接近-270)和熔融金屬液體扭擺測試儀24。中科院固體所1986年出產(chǎn)的MFIFA - 1型固體內(nèi)耗儀主要技術(shù)指標如下 (強迫振動時)：工作頻率為10-410Hz，變頻精度為1%；最高分辨率為110-4rad (在5Hz時)；工作溫度為100600 K25。葛氏扭擺法經(jīng)過發(fā)展與創(chuàng)新，已經(jīng)由自由衰減測試的單一模式發(fā)展成自由衰減和強迫非共振兩種測試模式。2.1.2 動態(tài)力學(xué)分析儀(DMA)圖2-7 TA 公司生產(chǎn)的Q800型DMA【24】（a）實物圖（b）單雙懸臂模式;（c）三點彎曲模式;（c）剪切模式 動態(tài)力學(xué)分析儀(DMA)是近年來發(fā)展起來的又一類金屬材料阻尼測試儀。最初其測試材料多集中于強度和剛度較低、阻尼較高的高分子材料，但隨著該類設(shè)備的進一步發(fā)展及完善，現(xiàn)在完全可以適用于高剛度、高強度的金屬材料及其復(fù)合材料的測試24。DMA 可提供多種測試模式：單懸臂、雙懸臂、三點彎曲、拉伸、壓縮等，可以根據(jù)測試材料的具體情況進行選用24。圖2-7為美國TA 公司生產(chǎn)的 Q800 型 DMA 實物圖及幾種測試模式，采用強迫非共振法測試阻尼，其測試溫度范圍為-170600，其升溫速率可控制在0.120/min；應(yīng)變振幅范圍為 510-610-3；測試頻率為 0.01200Hz24。美國TA公司生產(chǎn)的983型動態(tài)力學(xué)分析儀測試，測試條件：升溫速率5/m in， 溫度范圍-800,共振模式，振幅0.3 mm35。由美國的Du Pont儀器公司開發(fā)的動態(tài)力學(xué)分析儀(DMA )采用單懸臂法測阻尼性能，測量的溫度范