（福建專用）2020版高考數(shù)學(xué)第十章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例10.2隨機(jī)抽樣課件新人教A版.pptx

10.2 隨機(jī)抽樣,-2-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念 統(tǒng)計(jì)中所考察對象的全體構(gòu)成的集合看做總體,構(gòu)成總體的每個(gè)元素作為個(gè)體,從總體中抽取的 所組成的集合叫做樣本,樣本中個(gè)體的 叫做樣本容量.,一部分個(gè)體,數(shù)目,-3-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.簡單隨機(jī)抽樣 (1)定義:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè) 地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的 ,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣. (2)常用方法: 和 . (3)適用范圍:總體個(gè)數(shù)較少.,不放回,機(jī)會都相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,-4-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.系統(tǒng)抽樣 (1)定義:當(dāng)總體個(gè)數(shù)比較多時(shí),首先把總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣. (2)適用范圍:總體個(gè)數(shù)較多.,-5-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.分層抽樣 (1)定義:一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照 ,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫分層抽樣. (2)適用范圍:適用于總體由差異比較明顯的幾個(gè)部分組成.,一定的比例,-6-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,5.常用結(jié)論 (1)不論哪種抽樣方法,總體中的每一個(gè)個(gè)體入樣的概率都是相同的. (2)系統(tǒng)抽樣一般也稱為等距抽樣,入樣個(gè)體的編號相差分段間隔k的整數(shù)倍. (3)分層抽樣是按比例抽樣,每一層入樣的個(gè)體數(shù)為該層的個(gè)體數(shù)乘以抽樣比.,2,-7-,知識梳理,雙基自測,3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣.( ) (2)在抽簽法中,先抽的人抽中的可能性大.( ) (3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣.( ) (4)用系統(tǒng)抽樣從102個(gè)學(xué)生中抽取20人,需剔除2人,這樣對被剔除者不公平.( ) (5)在分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān). ( ),答案,-8-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,2.(教材例題改編P12例3)某校高三年級有男生500人,女生400人.為了解該年級學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取25人,從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是( ) A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.分層抽樣法 D.系統(tǒng)抽樣法,答案,解析,-9-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,3.為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為( ) A.50 B.40 C.25 D.20,答案,解析,-10-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,4.某班50名學(xué)生中有30名男生,20名女生,用簡單隨機(jī)抽樣抽取1名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),則抽到女生的可能性為( ) A.40% B.50% C.60% D.,答案,解析,-11-,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,5,答案,解析,5.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200件、400件、300件、100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取 件.,-12-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例1(1)下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是( ) A.在某年明信片銷售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組,通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的是三等獎(jiǎng) B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其質(zhì)量是否合格 C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見 D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),(2)總體由編號為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)6開始向右讀取,依次讀取兩個(gè)數(shù)字,則取出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為 ( ) A.08 B.07 C.02 D.01 思考使用簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的條件是什么?,-13-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-14-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)D (2)D 解析: (1)A,B不是簡單隨機(jī)抽樣,因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的;C不是簡單隨機(jī)抽樣,因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次差異;D是簡單隨機(jī)抽樣. (2)取出來的5個(gè)個(gè)體的編號依次是08,02,14,07,01,故選D.,解題心得1.簡單隨機(jī)抽樣需滿足:(1)被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限;(2)逐個(gè)抽取;(3)不放回抽取;(4)等可能抽取. 2.簡單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況).,-15-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)下列抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣的有( ) 從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本; 箱子里有100支鉛筆,從中選取10支進(jìn)行檢驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里; 從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) (2)假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),將800袋牛奶按000,001,799進(jìn)行編號,若從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,則得到的第4個(gè)樣本個(gè)體的編號是 .(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行),87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54,-16-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)A (2)068 解析: (1)不滿足樣本的總體數(shù)有限的特點(diǎn);不滿足不放回抽取的特點(diǎn);不滿足逐個(gè)抽取的特點(diǎn). (2)由隨機(jī)數(shù)表,可以看出前4個(gè)樣本的個(gè)體的編號是331,572,455,068.于是,第4個(gè)樣本個(gè)體的編號是068.,-17-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例2(1)某中學(xué)三個(gè)年級共有24個(gè)班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每班編號,依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取4個(gè)班級進(jìn)行調(diào)查,若抽到的編號之和為48,則抽到的第二個(gè)編號為( ) A.3 B.9 C.12 D.6 (2)(2018山東淄博一模)某校高三年級3個(gè)學(xué)部共有600名學(xué)生,編號為:001,002,600,從001到300在第一學(xué)部,從301到495在第二學(xué)部,從496到600在第三學(xué)部.若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績調(diào)查,且隨機(jī)抽取的號碼為003,則第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為 . 思考具有什么特點(diǎn)的總體適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本?,17,B,-18-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,設(shè)抽到的最小編號為x,則x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,即x=3.故抽到的第二個(gè)編號為3+6=9.,因?yàn)榈谝唤M隨機(jī)抽取的號碼為003,所以抽取的號碼構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,通項(xiàng)公式為3+12(n-1)=12n-9.,故第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為17.,-19-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多,并且沒有明顯的層次差異時(shí),可用系統(tǒng)抽樣的方法,把總體分成均衡的幾部分,按照預(yù)先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到需要的樣本. 2.在利用系統(tǒng)抽樣時(shí),經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容量整除的情況,這時(shí)可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體,使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除.,-20-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)某商場舉辦新年購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),將160名顧客隨機(jī)編號為001,002,003,160,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取幸運(yùn)顧客,已知抽取的幸運(yùn)顧客中最小的兩個(gè)編號為007,023,則抽取的幸運(yùn)顧客中最大的編號應(yīng)該是( ) A.151 B.150 C.143 D.142 (2)將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001,002,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從001到300住在第營區(qū),從301到495住在第營區(qū),從496到600住在第營區(qū),三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9,答案,解析,-21-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向一 已知總體數(shù)量,求各層抽取數(shù)量 例3某工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品分別有150件、120件、180件、150件.為了調(diào)查產(chǎn)品的情況,需從這600件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為100的樣本,若采用分層抽樣法,設(shè)甲產(chǎn)品中應(yīng)抽取的產(chǎn)品件數(shù)為x,某件產(chǎn)品K被抽到的概率為y,則x,y的值分別為( ) 思考在分層抽樣中,抽樣比是什么?每一層是按什么比例來抽取的?,答案,解析,-22-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向二 已知抽取人數(shù),確定總體或各層數(shù)量 例4(1)交通管理部門為了了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)駕駛員有96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( ) A.101 B.808 C.1 212 D.2 012,B,-23-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)(2018吉林百校聯(lián)盟聯(lián)考)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法.在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢.欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅,問三人各應(yīng)付多少稅?則下列說法錯(cuò)誤的是( ),思考在分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體入樣的可能性與抽樣的個(gè)數(shù)和總體數(shù)量之比有怎樣的關(guān)系?,B,-24-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,-25-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,2.在分層抽樣中,各層所抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體容量的比,即niNi=nN. 3.分層抽樣適用于總體是由差異明顯的幾部分組成的情況,這樣更能反映總體的情況,是等可能抽樣.,-26-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)某村有2 500人,其中青少年1 000人,中年人900人,老年人600人,為了調(diào)查本村居民的血壓情況,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,若從中年人中抽取36人,從青年人和老年人中抽取的個(gè)體數(shù)分別為a,b,則直線ax+by+8=0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為 . (2)某校