2019_20學年高中物理第二章勻變速直線運動的研究3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件新人教版.pptx

3 勻變速直線運動的位移與時 間的關(guān)系,第二章 勻變速直線運動的研究,學科素養(yǎng)與目標要求,1.知道vt圖象中的“面積”與位移的對應關(guān)系. 2.理解位移公式的意義. 3.掌握xt圖象的特點.,物理觀念：,1.經(jīng)歷位移公式的推導過程，并能利用公式進行有關(guān)分析和計算. 2.會根據(jù)vt圖象計算物體的位移. 3.掌握和應用平均速度公式.,科學思維：,自主預習,01,1.位移公式：x_. 2.位移在vt圖象中的表示：對于勻速直線運動，物體的位移在數(shù)值上等于vt圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的_.如圖1所示，陰影圖形的面積就等于物體在t1時間內(nèi)的_.,勻速直線運動的位移,一,圖1,vt,面積,位移,2.公式：x_.,1.位移在vt圖象中的表示：做勻變速直線運動的物體的位移對應著vt圖線與時間軸所包圍的_.如圖2所示，陰影圖形的面積等于物體在t1時間內(nèi)的_.,勻變速直線運動的位移,二,圖2,梯形面積,位移,1.xt圖象：以_為橫坐標，以_為縱坐標，描述位移隨時間的變化規(guī)律. 2.常見的xt圖象： (1)靜止：一條_的直線. (2)勻速直線運動：一條_的直線. 3.xt圖象的斜率等于物體的_.,位移時間圖象(xt圖象),三,時間t,位移x,平行于時間軸,傾斜,速度,1.判斷下列說法的正誤. (1)位移公式xv0t at2僅適用于勻加速直線運動.( ) (2)初速度越大，時間越長，做勻變速直線運動的物體的位移一定越大.( ) (3)在vt圖象中，圖線與時間軸所包圍的“面積”與物體的位移大小相等.( ) (4)在xt圖象中，初速度為零的勻變速直線運動是一條傾斜直線.( ),即學即用,2.如圖3所示為某一質(zhì)點沿直線運動的xt圖象，則質(zhì)點在第1 s內(nèi)做_運動，13 s內(nèi)_.第1 s內(nèi)速度為_，13 s內(nèi)速度為_，35 s內(nèi)速度為_，05 s內(nèi)的位移為_.,圖3,勻速直線,靜止,10 m/s,0,5 m/s,0,重點探究,02,1.位移公式的推導 某質(zhì)點做勻變速直線運動，已知初速度為v0，在t時刻的速度為v，加速度為a.其vt圖象如圖4所示. (1)把勻變速直線運動的vt圖象分成幾個小段，如圖4所示.每段位移每段起始時刻速度每段的時間對應矩形的面積.故整個過程的位移各個小矩形的面積之和.,勻變速直線運動的位移,一,圖4,(2)把運動過程分為更多的小段，如圖5所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個過程的位移.,圖5,(3)把整個運動過程分得非常細，很多小矩形合在一起形成了一個梯形OABC，梯形面積就代表物體在相應時間間隔內(nèi)的位移. 如圖6所示，vt圖線下面梯形的面積,圖6,又因為vv0at ,2.對位移時間關(guān)系式xv0t at2的理解 (1)適用條件：位移公式只適用于勻變速直線運動. (2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應用時必須選取正方向.一般選v0的方向為正方向. 勻加速直線運動中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運動中，a與v0反向，a取負值. 若位移的計算結(jié)果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計算結(jié)果為負值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反. (3)兩種特殊形式 當v00時，x at2，即由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式，位移x與t2成正比. 當a0時，xv0t，即勻速直線運動的位移公式.,例1 某物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為1 m/s2，求： (1)物體在2 s內(nèi)的位移大??；,解析 由v00，a1 m/s2，t12 s得,答案 2 m,(2)物體在第2 s內(nèi)的位移大?。?解析 第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1v0at21 m/s 故第2 s內(nèi)的位移大小,答案 1.5 m,(3)物體在第二個2 s內(nèi)的位移大小.,解析 第2 s末的速度v2v0at2 m/s，這也是物體在第二個2 s內(nèi)的初速度. 故物體在第二個2 s內(nèi)的位移大小,答案 6 m,針對訓練1 一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1秒內(nèi)的位移為2 m，則下列說法正確的是 A.物體運動的加速度為2 m/s2 B.物體第2秒內(nèi)的位移為4 m C.物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/s D.物體從靜止開始通過32 m的位移需要4 s的時間,1.公式的推導 由知識點一推導知，,勻變速直線運動的平均速度公式,二,又因為vv0at，,故在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值.,例2 物體先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a12 m/s2，加速一段時間t1，然后接著做勻減速直線運動，直到速度減為零，已知整個運動過程所用的時間t20 s，總位移為300 m，則物體運動的最大速度為 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.無法求解,針對訓練2 沿直線做勻變速運動的質(zhì)點在第一個0.5 s內(nèi)的平均速度比它在第一個1.5 s內(nèi)的平均速度大2.45 m/s，以質(zhì)點初始時刻的運動方向為正方向，則質(zhì)點的加速度為 A.2.45 m/s2 B.2.45 m/s2 C.4.90 m/s2 D.4.90 m/s2,解析 設(shè)質(zhì)點在第一個0.5 s內(nèi)的平均速度為v1，即在t10.25 s時的速度為v1；設(shè)在第一個1.5 s內(nèi)的平均速度為v2，即在t20.75 s時速度為v2.由題意得：v1v22.45 m/s，故a m/s24.90 m/s2，D正確.,1.利用vt圖象求位移 圖線與時間軸所圍成的“面積”表示位移.“面積”在時間軸上方表示位移為正，在時間軸下方表示位移為負；通過的路程為時間軸上、下方“面積”絕對值之和.,vt圖象與xt圖象,三,例3 (多選)某物體運動的vt圖象如圖7所示，根據(jù)圖象可知，該物體 A.在0到2 s末的時間內(nèi)，加速度為1 m/s2 B.4 s末物體運動方向改變 C.在0到6 s末的時間內(nèi)，位移為7.5 m D.在0到6 s末的時間內(nèi)，位移為6.5 m,三,解析 在0到2 s末的時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，加速度a m/s21 m/s2，故A正確；5 s末物體速度方向改變，B錯誤； 05 s內(nèi)物體的位移等于t軸上面梯形面積，即x1 (25)2 m7 m.在56 s內(nèi)物體的位移等于t軸下面三角形面積的相反數(shù)，即x2( 11) m0.5 m，故06 s內(nèi)物體的位移xx1x26.5 m，D正確，C錯誤.,圖7,2.xt圖象的理解與應用 (1)對xt圖象的理解 斜率：斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向. 截距：縱截距表示物體的起始位置. 交點：交點表示兩物體在同一時刻處于同一位置，即相遇. (2)幾種常見的位移時間圖象 靜止物體的xt圖象是平行于時間軸的直線，如圖8中的直線A.,圖8,勻速直線運動的xt圖象是一條傾斜的直線，如圖中直線B和C.其中B沿正方向運動，C沿負方向運動.,勻變速直線運動的xt圖象： 由位移xv0t at2知，x是t的二次函數(shù).當v00時，其xt圖象是頂點在坐標原點的一部分曲線，曲線上某點切線的斜率表示那一時刻的速度，圖9中切線斜率逐漸增大，質(zhì)點的速度逐漸增大.,圖9,3.xt圖象與vt圖象的比較,例4 (多選)如圖10所示為甲、乙兩個物體相對于同一參考系的xt圖象，下面說法正確的是 A.甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0 B.甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1 C.甲的速率大于乙的速率 D.甲、乙兩物體在t2時刻相遇,三,解析 由題圖可知，甲的出發(fā)點在x0處，乙的出發(fā)點在0處，故A對； 甲是t0時刻出發(fā)，乙是t1時刻出發(fā)，故B對； xt圖象的斜率表示速度，甲的斜率小于乙的斜率，故C錯誤； t2時刻甲、乙兩物體都位于 處，此時二者相遇，D正確.,圖10,達標檢測,03,1,2,3,1.(位移公式的應用)飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程.飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行.已知飛機在跑道上加速前進的距離為1 600 m，所用時間為40 s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為 A.2 m/s2 80 m/s B.2 m/s2 40 m/s C.1 m/s2 40 m/s D.1 m/s2 80 m/s,4,5,1,2,3,2.(位移公式的應用)一個做勻加速直線運動的物體，初速度v02.0 m/s，它在第3 s內(nèi)通過的位移是4.5 m，則它的加速度為 A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2,4,解析 第2 s末的速度vv0at2，第2 s末的速度是第3 s的初速度，故第3 s內(nèi)的位移x3 (v0at2)t at2，即4.5 m(2.0 m/s2 sa)1 s a(1 s)2，解得a1.0 m/s2， 故B正確.,5,3.(平均速度公式的應用)一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過3 s后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經(jīng)9 s停止，已知物體經(jīng)過斜面和水平地面交接處時速度大小不變，則物體在斜面上的位移與水平地面上的位移之比是 A.11 B.12 C.13 D.31,1,2,3,4,5,1,2,3,4,解析 設(shè)物體到達斜面底端時的速度為v，,所以x1x2t1t213，故選C.,5,4.(xt圖象)(多選)(2019大名一中月考)一遙控玩具小汽車在平直路面上運動的位移時間圖象如圖11所示，則下列說法正確的是 A.前15 s內(nèi)小汽車的位移為30 m B.20 s末小汽車的速度為1 m/s C.前10 s內(nèi)小汽車的加速度為3 m/s2 D.前25 s內(nèi)小汽車做單方向直線運動,1,2,3,4,解析 從題圖中可以看出前15 s內(nèi)小汽車的位移為30 m，選項A正確； 圖象的斜率表示速度，故1525 s內(nèi)小汽車反向做勻速直線運動，速度為v m/s 1 m/s，選項B正確； 前10 s內(nèi)小汽車做勻速直線運動，加速度為零，1015 s內(nèi)小汽車靜止，1525 s內(nèi)小汽車做反向勻速直線運動，選項C、D錯誤.,圖11,5,5.(剎車問題)(2019豫南九校高一第一學期期末聯(lián)考)汽車在平直公路上以10 m/s的速度做勻速直線運