2020屆高考數(shù)學(xué)第十一篇復(fù)數(shù)、算法、推理與證明第1節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課時作業(yè)理新人教A版.docx

第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入課時作業(yè)基礎(chǔ)對點練(時間：30分鐘)1(2018三明5月)若復(fù)數(shù)滿足(34i)z1i(i是虛數(shù)單位是，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)()(A)i (B)i(C)i (D)iD解析：由題意可得：zi，結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的定義可知： i，故選D.2(2019昆明二模)已知a，bR，復(fù)數(shù)abi，則ab()(A)2 (B)1(C)0 (D)2A解析：由題意得abi1i，所以ab1，ab2，故選A.3已知1i，則復(fù)數(shù)z()(A)1i (B)1i(C)1i (D)1i答案：D4i2017的共軛復(fù)數(shù)為()(A)i (B)i(C)1 (D)1答案：A5復(fù)數(shù)i3()(A)i (B)3i(C)i (D)3i答案：C6給出下列四個命題：滿足：z的復(fù)數(shù)有1，i；若a，bR且ab，則(ab)(ab)i是純虛數(shù)；復(fù)數(shù)zR的充要條件是z；在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上的點都表示虛數(shù)其中正確結(jié)論的個數(shù)是()(A)0 (B)1(C)2 (D)3答案：B7復(fù)數(shù)z1i，則z對應(yīng)的點所在的象限為()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限D(zhuǎn)解析：z1i，z，z對應(yīng)的點所在的象限是第四象限8已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z13bi，z212i，若是實數(shù)，則實數(shù)b的值為()(A)6 (B)6(C)0 (D)A解析：，當(dāng)0時，是實數(shù)，b6.9若復(fù)數(shù)z滿足i，則z()(A)1i (B)1i(C)1i (D)1iA解析：i，i(1i)1iz1i.故選A.10在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到直線yx1的距離是()(A) (B)(C)2 (D)2A解析：1i，所以該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為(1,1)，該點到直線yx1的距離為d，故選A.11在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()(A) (B)(C)i (D)iB解析：由題意知zi，i，其虛部為，故選B.12(2019黃岡模擬)是z的共軛復(fù)數(shù)，若z3，z3i(i為虛數(shù)單位)，z的實部與虛部之和為()(A)0 (B)3(C)3 (D)2B解析：設(shè)zabi(a，bR)，由z3，z3i，得所以ab.所以ab3.13復(fù)數(shù)z滿足zi3i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限C解析：由zi3i得z13i，對應(yīng)點為(1，3)，位于第三象限，故選C.14設(shè)z1，z2C，則“z1，z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)是“z1z2是虛數(shù)”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件B解析：若z1，z2皆是實數(shù)，則z1z2一定不是虛數(shù)，因此當(dāng)z1z2是虛數(shù)時，則“z1，z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”成立，即必要性成立；當(dāng)z1，z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)，z1，z2不一定是虛數(shù)時，如z1z2i，即充分性不成立，故選B.15若復(fù)數(shù)(12i)(ai)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_答案：216若復(fù)數(shù)z滿足3z1i，則z_.答案：i17設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z234i，則|z|_.答案：18設(shè)復(fù)數(shù)abi(a，bR)的模為，則(abi)(abi)_.解析：由|abi|得，即a2b23，(abi)(abi)a2b23.答案：319(2019廈門模擬)設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z3i，則z_.解析：由z3i，得z|z|2()210.答案：1020復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點到原點的距離為_解析：復(fù)數(shù)zi(1i)1i.復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(1，1)到原點的距離為.答案：能力提升練(時間：15分鐘)21下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個命題：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1i；p4：z的虛部為1.其中真命題為()(A)p2，p3 (B)p1，p2(C)p2，p4 (D)p3，p4C解析：z1i，|z|，z22i，z的共軛復(fù)數(shù)為1i，z的虛部為1.故p1，p3錯，p2，p4正確22對任意復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，則下列結(jié)論正確的是()(A)|z|2y (B)z2x2y2(C)|z|2x (D)|z|x|y|答案：D23已知關(guān)于x的方程x2(m2i)x2mi0有實數(shù)根，則實數(shù)m的值為()(A)2 (B)2(C)2或2 (D)2C解析：設(shè)xk(kR)是方程的實數(shù)根，則k2(m2i)k2mi0，即(k2km2)(2km)i0.根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義得解得或24(2019瀘州模擬)如果復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_解析：因為z1i，所以復(fù)數(shù)z的虛部為1.答案：125(2019福州一模)已知a，bR，i為虛數(shù)單位，若ai2bi，則(abi)2_.解析：由ai2bi，得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.答案：34i26已知x，y為