人教課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)重慶市合川瑞山中學(xué) 張英一、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)的第二課時(shí)：多邊形的內(nèi)角和.二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)探究歸納出多邊形的內(nèi)角和公式。2、通過(guò)度量、猜想、類(lèi)比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神。3、通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等來(lái)探究多邊形的內(nèi)角和公式，使學(xué)生初步體會(huì)到從特殊到一般地認(rèn)識(shí)問(wèn)題以及類(lèi)比的方法；同時(shí)感受轉(zhuǎn)化和歸納與猜想的數(shù)學(xué)思想。嘗試從不同的角度尋求有效地解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。4、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和公式。難點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。 四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教具：多媒體教學(xué)課件、投影儀、視頻展臺(tái)、答題紙等。學(xué)具：刻度尺、量角器、三角板等。五、教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)問(wèn)題情境教師行為學(xué)生行為環(huán)節(jié):設(shè)情境激趣啟思多媒體展示圖片問(wèn)題：1、在這些建筑中，出現(xiàn)到了哪些多邊形？2、修建五角大樓時(shí)，底部的正五邊形每個(gè)內(nèi)角是多少度呢？教師用多媒體展示以下圖片：指導(dǎo)學(xué)生看圖，然后提出問(wèn) 世博場(chǎng)館 水立方題1，讓 學(xué)生觀察后回答；再接著提 五角大樓出問(wèn)題2，引入新課，讓學(xué)生打開(kāi)課本第81頁(yè)，同時(shí)板書(shū)課題：7.3.2多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生看圖，思考、打開(kāi)課本。環(huán)節(jié)二：動(dòng)手操作探索新知問(wèn)題1：在前面的學(xué)習(xí)中，你已經(jīng)知道哪些多邊形的內(nèi)角和？問(wèn)題2：任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得到的？提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考后回答。學(xué)生能夠想到：三角形的內(nèi)角和是180，還可能會(huì)想到：正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360，平行四邊形、梯形的內(nèi)角和也是360?？偨Y(jié)問(wèn)題1后接著提出問(wèn)題2，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組討論、交流。教師深入小組參與活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，主動(dòng)交流，傾聽(tīng)并指導(dǎo)學(xué)生交流，收集學(xué)生中的不同的解決問(wèn)題的方法。然后組織學(xué)生交流解決問(wèn)題的方法，展示活動(dòng)成果。如果出現(xiàn)圖的方法，應(yīng)讓學(xué)生比較和的關(guān)系，使之明確是的一種特例。教師總結(jié)后指出度量法和拼圖法的局限性，使學(xué)生明確：添加輔助線(xiàn)的方法是通常選用的方法。再讓學(xué)生觀察、思考、歸納添輔線(xiàn)的幾種方法有什么共同點(diǎn)和不同之處（尤其是（1）中的幾種方法）。從而使學(xué)生明確：只要把四邊形分割成已經(jīng)知道內(nèi)角和的圖形，就能求出其內(nèi)角和。一般方法是：從一點(diǎn)出發(fā)，連接各頂點(diǎn)，把四邊形分割成三角形來(lái)加以解決。這“一點(diǎn)”可以是平面內(nèi)任意的一點(diǎn)。由此突破難點(diǎn)。思考、問(wèn)答問(wèn)題。學(xué)生思考、討論、交流并收集方法。學(xué)生可能想到：度量法，拼圖法，以及添加輔助線(xiàn)的方法，如： （1）把四邊形分割成幾個(gè)三角形： （2）把四邊形分割成一個(gè)三角形和梯形；等。學(xué)生觀察、思考、歸納、總結(jié)。 問(wèn)題3：分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并由此歸納、猜想出n邊形的內(nèi)角和如何表示？提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立探究，對(duì)有困難的學(xué)生給予及時(shí)地指導(dǎo)。然后組織學(xué)生展示、交流各自的思考的方法與結(jié)果。一般地，學(xué)生會(huì)采用下列方法解決：（1）把多邊形分割成幾個(gè)三角形；（2）五邊形：通過(guò)轉(zhuǎn)化為一個(gè)四邊形和三角形；六邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)五邊形和一個(gè)三角形來(lái)解決；七邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)六邊形和一個(gè)三角形來(lái)解決；但是n邊形解決起來(lái)有些困難，這里有一個(gè)歸納與猜想的思想，對(duì)于想到這種方法的學(xué)生要給予肯定和鼓勵(lì)，并指導(dǎo)他們?cè)谇蟪鑫暹呅?、六邊形、七邊形的?nèi)角和的基礎(chǔ)上，從數(shù)的角度去尋找規(guī)律，得出n邊形的內(nèi)角和等于： （n2）180 。為體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，對(duì)于學(xué)生采用不同方法得出的不同的表達(dá)式，應(yīng)讓學(xué)生明確其實(shí)質(zhì)是一樣的。為體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，老師引導(dǎo)學(xué)生采用最簡(jiǎn)潔的方法去求解：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)與其不相鄰的各頂點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出n邊形的內(nèi)角和公式：（n2）180，讓學(xué)生閱讀教科書(shū)上相應(yīng)的內(nèi)容，并對(duì)公式加以理解和記憶。然后指出：公式中的n表示多邊形的邊數(shù)，n3并且n是整數(shù)。學(xué)生思考，探究，在答題紙上獨(dú)立完成，然后交流各自的方法和結(jié)果，聆聽(tīng)他人的方法和結(jié)果。如：等。給學(xué)生一定的時(shí)間讓學(xué)生閱讀教科書(shū)上相應(yīng)的內(nèi)容，并對(duì)此公式進(jìn)行理解與記憶。環(huán)節(jié)三：學(xué)以致用鞏固新知試一試：1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？3、求下列圖中x的值：多媒體出示試一試，讓學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算，然后交流，教師點(diǎn)評(píng)。第2題學(xué)生可能會(huì)用算術(shù)方法來(lái)解決，教師可指導(dǎo)學(xué)生用列方程的方法來(lái)解決。學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算、然后交流各自的解題過(guò)程。環(huán)節(jié)四：聯(lián)系實(shí)際解疑啟思問(wèn)題：修建五角大樓時(shí)，底部的正五邊形每個(gè)內(nèi)角是多少度？提出課前的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考后解決，然后組織學(xué)生交流。學(xué)生獨(dú)立思考，解答，然后交流。環(huán)節(jié)五：暢談收獲回顧反思問(wèn)題：這節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？在學(xué)習(xí)的過(guò)程中你有哪些感受呢？ 提出問(wèn)題，讓學(xué)生回顧、反思、暢談收獲，再對(duì)學(xué)生的小結(jié)從知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法，情感態(tài)度等方面加以規(guī)范：1、本節(jié)課我們學(xué)到了一個(gè)公式：n邊形的內(nèi)角和等于：。2、在探究這個(gè)公式的過(guò)程中，我們感受到了轉(zhuǎn)化的思想方法以及歸納與猜想的數(shù)學(xué)思想。還體會(huì)到了從特殊到一般以及類(lèi)比的方法。3、還體會(huì)到了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生回顧、反思、暢談收獲，并將知識(shí)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)體系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，形成良好的自我評(píng)價(jià)。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)作 業(yè)：1.教科書(shū)習(xí)題7.3第2、4、7題。2.選作題：如圖，直線(xiàn)OBAB ,垂足為B，直線(xiàn) OCAC,垂足為C. （1） A與1有什么關(guān)系？為什么？ （2）A與2有什么關(guān)系？為什么？教師讓學(xué)生按要求完成習(xí)題7、3第2、4、7題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可完成選作