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課后限時集訓(xùn)(十)(建議用時:60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1為了得到函數(shù)ylog2的圖像,可將函數(shù)ylog2x的圖像上所有的點()A縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個單位B橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個單位C橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向右平移1個單位D縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向左平移1個單位Aylog2log2(x1)log2(x1),將ylog2x的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變,可得ylog2x的圖像,再向右平移1個單位,可得ylog2(x1)的圖像,也即ylog2的圖像故選A2(2019江西九校聯(lián)考)函數(shù)y的圖像大致是() AB C DB由函數(shù)y是偶函數(shù),排除D.由函數(shù)的定義域是x|x0,排除A又當(dāng)x3時,y1,排除C,故選B.3已知函數(shù)f(x)則yf(1x)的圖像是()C先作函數(shù)f(x)的圖像,然后作出f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱的圖像,得到函數(shù)yf(x)的圖像,再把所得圖像向右平移1個單位得到y(tǒng)f(1x)的圖像,故選C4設(shè)1a3,1x3,則關(guān)于x的方程x25x3a0的實數(shù)解的個數(shù)是()A0B1C2D3Bx25x3a,令f(x)x25x3,x(1,3)g(x)a,a(1,3,在同一直角坐標(biāo)系中,畫出f(x),g(x)的圖像,如圖所示由圖像知,方程的實數(shù)解只有一個,故選B.5(2019南昌模擬)若定義域為R的函數(shù)f(x)在(4,)上為減函數(shù),且函數(shù)yf(x4)為偶函數(shù),則()Af(2)f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)D由題意知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x4對稱則f(2)f(6),f(3)f(5),又函數(shù)f(x)在(4,)上是減函數(shù),則f(5)f(6),即f(3)f(6),故選D.二、填空題6設(shè)函數(shù)y,關(guān)于該函數(shù)圖像的命題如下:一定存在兩點,這兩點的連線平行于x軸;任意兩點的連線都不平行于y軸;關(guān)于直線yx對稱;關(guān)于原點中心對稱其中正確的是_y2,圖像如圖所示,可知正確7若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個解,則實數(shù)a的取值范圍是_(0,)在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)f(x)|x|與g(x)ax的圖像,如圖所示由圖像知a0.8偶函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x2對稱,f(3)3,則f(1)_.3由題意知f(1)f(1)f(3)3.三、解答題9已知函數(shù)f(x)(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖像;(2)寫出f(x)的遞增區(qū)間;(3)由圖像指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值解(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示(2)由圖像可知,函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為1,0,2,5(3)由圖像知當(dāng)x2時,f(x)minf(2)1,當(dāng)x0時,f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖像;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性;(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解(1)當(dāng)x24x30時,x1或x3,f(x)f(x)的圖像為:(2)由函數(shù)的圖像可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(,1,(2,3),(1,2,3,),其中(,1,(2,3)是減區(qū)間;(1,2,3,)是增區(qū)間(3)由f(x)的圖像知,當(dāng)0m1時,f(x)m有四個不相等的實根,所以Mm|0m1B組能力提升1(2019烏魯木齊模擬)函數(shù)y(a1)的圖像的大致形狀是()ABCDA當(dāng)x1時,y0,排除B,D,當(dāng)x時,11,ax,則y,排除C故選A2已知函數(shù)f(x)|x2|1,g(x)kx,若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實根,則實數(shù)k的取值范圍是()AB.C(1,2)D(2,)B先作出函數(shù)f(x)|x2|1的圖像,如圖所示,當(dāng)直線g(x)kx與直線AB平行時斜率為1,當(dāng)直線g(x)kx過A點時斜率為,故觀察圖像可知f(x)g(x)有兩個不相等的實根時,k的取值范圍為,故選B.3.函數(shù)f(x)是定義在4,4上的偶函數(shù),其在0,4上的圖像如圖所示,那么不等式0的解集為_在上,ycos x0,在上,ycos x0.結(jié)合f(x)的圖像知在上0,因為f(x)為偶函數(shù),ycos x也是偶函數(shù),所以y為偶函數(shù),所以0的解集為.4已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)x2的圖像關(guān)于點A(0,1)對稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)f(x)圖像上任一點坐標(biāo)為(x,y),點(x,y)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(x,2y)在h(x)的圖像上,2yx2,yx,即f(x)x.(2)由題意g(x)x
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