人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《2.1整式》同步練習(xí)題(解析版)

七年級(jí)上冊(cè)第二章2.1整式同步練習(xí)題一、單選題（每小題只有一個(gè)正確答案）1下列代數(shù)式中，整式為（）A x+1 B 1x+1 C x2+1 D x+1x2代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升冪排列，正確的是（）A -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B -5xy3+3x2y-4x3y2-1C -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D -1-5xy3+3x2y-4x3y23下列說(shuō)法中，正確的是（）A 單項(xiàng)式-2x2y3的系數(shù)是2，次數(shù)是3 B 單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C 3x2y+4x1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1 D 單項(xiàng)式-32ab2的次數(shù)是2，系數(shù)為-924當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A 1 B 2 C 4 D 45某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A a元 B 107a元 C 30%a元 D 710a元6用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和.下列表示正確的是（ ）A 2a-3 B 2a+3 C 2(a-3) D 2(a+3)二、填空題7式子-xy2-2為_(kāi)次_項(xiàng)式8寫(xiě)出一個(gè)只含有字母a、b，且系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式_9若a1=112，a2=11a1，a3=11a2，則a2019的值為_(kāi)10多項(xiàng)式2x3-3x4+2x-1有_項(xiàng)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)是_.11甲、乙、丙3人從圖書(shū)館各借了一本書(shū)，他們相約在每個(gè)星期天相互交換讀完的書(shū)經(jīng)過(guò)數(shù)次交換后，他們都讀完了這3本書(shū)若乙讀的第三本書(shū)是丙讀的第二本書(shū)，則乙讀的第二本書(shū)是甲讀的第_本書(shū)三、解答題12已知多項(xiàng)式x2ym+1+xy23x36是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式6x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m+n的值13指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說(shuō)明它們是幾次幾項(xiàng)式，（1）x4x21；（2）3a23b2+1；（3）2x6+xyx2y52xy3+114觀察下列三行數(shù)：3，9，27，81，243，.5，7，29，79，245，.1，3，9，27，81，.(1)第一行數(shù)是按什么規(guī)律排列的？(2)第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)分別取這三行數(shù)中的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和第 5 頁(yè)參考答案1A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【詳解】A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、1x+1是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+1是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x+1x是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2D【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列【詳解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的項(xiàng)是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升冪排列為-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)3D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)閱雾?xiàng)式-2x2y3的系數(shù)是-23，次數(shù)是3，所以A中說(shuō)法錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)閱雾?xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，所以B中說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)槎囗?xiàng)式-3x2y+4x-1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是-1，所以C中說(shuō)法錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)閱雾?xiàng)式-32ab2的次數(shù)是2，系數(shù)是-92，所以D中說(shuō)法正確.故選D.【點(diǎn)睛】熟知“單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義”是解答本題的關(guān)鍵.4B【解析】【分析】把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，某商品打七折后價(jià)格為a元，原價(jià)為：0.7x=a，則x=107a（元），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.6B【解析】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可詳解：“a的2倍與3 的和”是2a+3故選：B點(diǎn)睛：此題考查列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫(xiě)方法7二二【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的命名方式進(jìn)行命名即可.【詳解】式子的次數(shù)是2，有2項(xiàng)，故，式子-xy2-2為二次二項(xiàng)式故答案為：(1). 二 (2). 二【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).8ab4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】寫(xiě)出系數(shù)是1，均含有字母a、b的所有五次單項(xiàng)式如：1ab4，2a2b3等.故答案是：ab4等.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵9-1【解析】【分析】根據(jù)題意求出前4項(xiàng)的值，根據(jù)規(guī)律即可求出答案【詳解】由題意可知：a1=12，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=12，故該數(shù)列是以12，-1，2為一組進(jìn)行循環(huán)，20193=6722a2019=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練找出前4項(xiàng)的規(guī)律10 4 -3x4.【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】多項(xiàng)式2x3-3x4+2x-1一共有4項(xiàng)，最高次項(xiàng)是-3x4故答案為：4，-3x4【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)11三【解析】分析：根據(jù)題意結(jié)合“乙讀的第三本書(shū)是丙讀的第二本書(shū)”進(jìn)行分析解答即可.詳解：設(shè)甲讀的第一本書(shū)是a，乙讀的第一本書(shū)是b，丙讀的第一本書(shū)是c，乙讀的第三本書(shū)是丙讀的第二本書(shū)，丙讀的第二本書(shū)是a，則乙讀的第三本書(shū)是a，甲讀的第二本書(shū)是b，乙讀的第二本書(shū)是c，甲讀的第三本書(shū)是c，即乙讀的第二本書(shū)是甲讀的第三本書(shū).故答案為：三.點(diǎn)睛：讀懂題意，并設(shè)“設(shè)甲讀的第一本書(shū)是a，乙讀的第一本書(shū)是b，丙讀的第一本書(shū)是c”，這樣由“乙讀的第三本書(shū)是丙讀的第二本書(shū)”得到“丙讀的第二本書(shū)是a，乙讀的第三本書(shū)是a，甲讀的第二本書(shū)是b”是解答本題的關(guān)鍵.125.【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】多項(xiàng)式x2ym+1+xy23x36是六次四項(xiàng)式，2+m+1=6，解得：m=3，單項(xiàng)式26x2ny5m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，2n+5m=6，2n=1+3=4，n=2m+n=3+2=5【點(diǎn)睛】熟知“（1）單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)的定義：多項(xiàng)式的各項(xiàng)中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.13答案見(jiàn)解析【解析】【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】（1）x4x21的項(xiàng)是x4，x2，1，次數(shù)是4，是四次三項(xiàng)式；（2）3a23b2+1的項(xiàng)是3a2，3b2，1，次數(shù)是2，是二次三項(xiàng)式；（3）2x6+x5y2x2y52xy3+1的項(xiàng)是2x6，x5y2，x2y5，2xy3，1，次數(shù)是7，是七次五項(xiàng)式【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解答本題的關(guān)鍵.14(1) (1)n3n;(2) (1)n3n2;(3)1699【解析】【分析】（1）由題意知第1行第n個(gè)數(shù)為（-3）n；（2）第二行數(shù)與第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)加上-2，第三行數(shù)與第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)乘以13；（3）求出每行第6個(gè)數(shù)，相加可得【詳解】(1)3(1)131，9(1)232，27(1)333，81(1)434，第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為(1)n3n.(2)第二行數(shù)是由第一行數(shù)中相應(yīng)位置的數(shù)加上2得到的，即第二行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為(1)n3n2.第三行數(shù)是由第一行數(shù)