2008年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2008年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試題本試卷共8頁(yè)，25個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)15的倒數(shù)是A B C5D52下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm3如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于A3cm B6cm C11cm D14cm4如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，則B等于A50 B40 C25 D205把方程去分母正確的是A BC D6經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是A B C D7如圖，桌上放著一摞書和一個(gè)茶杯，從左邊看到的圖形是ABC8如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷BCAD的是A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA5 第9題圖9如圖，將PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是A (-2,-4) B (-2,4) C(2,-3) D(-1,-3)10如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交，則當(dāng) 時(shí)，該交點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分請(qǐng)將答案直接填寫在該題目中的橫線上)112008年5月18日晚，中央電視臺(tái)舉辦了“愛(ài)的奉獻(xiàn)”大型募捐活動(dòng)據(jù)了解，本次活動(dòng)社會(huì)各界共向四川災(zāi)區(qū)捐款大約1514000000元人民幣，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元人民幣12已知，|x|=5，y=3，則13計(jì)算：14如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，垂足為O，如果，則 15如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)如果DR=3，AD=4，則EF的長(zhǎng)為 16觀察下面兩行數(shù)：2， 4， 8， 16， 32， 64， 5， 7， 11， 19， 35， 67， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果） 三、解答題(本題共3小題，每小題7分，共21分)17(7分)計(jì)算：18(7分)解方程組： 19(7分)在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示(路程單位：km)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示部分的百分?jǐn)?shù)是 ； 請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組； 哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在的汽車多于在的汽車？四、應(yīng)用題（本大題2小題，共15分）第20題圖西東20(7分)海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由21(8分)如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地 怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么?五、推理與計(jì)算(本大題2小題，共15分)22(7分)如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F求證：ABFEDF；若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由23(8分)如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNOB交CD于N求證：MN是O的切線；當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求O的半徑及MN的長(zhǎng)六、綜合應(yīng)用與探究(本大題2小題，共21分)24(9分)5月12日，我國(guó)四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺(tái)，乙地需要23臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬(wàn)元，到乙地要耗資0.3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬(wàn)元，到乙地要耗資0.2萬(wàn)元設(shè)從A省調(diào)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；若要使總耗資不超過(guò)15萬(wàn)元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬(wàn)元？25(12分)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的P上時(shí)，求拋物線的解析式；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2008年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（每題3分，共30分）第110題：A C B D A A D C A C二、填空題（每空3分，共18分） 11 122或-8(錯(cuò)一個(gè)扣1分，錯(cuò)兩個(gè)不得分) 13 1448 152.5 162051三、解答題(第1719題，每題7分，共21分)17解：原式 6分 1 7分說(shuō)明：第一步三項(xiàng)中，每對(duì)一項(xiàng)給2分18解：，得分把代入，得6分原方程組的解是7分說(shuō)明：其它解法請(qǐng)參照給分19解：20%； 2分補(bǔ)圖略；3； 5分說(shuō)明：頻數(shù)為6，補(bǔ)對(duì)直方圖給2分；組數(shù)填對(duì)給1分扇形統(tǒng)計(jì)圖能很好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在之間；條形統(tǒng)計(jì)圖(或直方統(tǒng)計(jì)圖)能更好地說(shuō)明行駛路程在的汽車多于在的汽車 7分說(shuō)明：只回答“扇形統(tǒng)計(jì)圖”；“條形統(tǒng)計(jì)圖(或直方統(tǒng)計(jì)圖)”也給滿分四、應(yīng)用題(第20題7分，第21題8分，共15分)20解：有觸礁危險(xiǎn)1分 理由：過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D2分設(shè)PD為x，在RtPBD中，PBD=904545BDPDx3分在RtPAD中，PAD906030， 4分分漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn) 7分說(shuō)明：開(kāi)頭“有觸礁危險(xiǎn)”沒(méi)寫，但最后解答正確不扣分21解：設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為米1分說(shuō)明：AD的表達(dá)式不寫不扣分依題意，得 2分即，解此方程，得 分墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，不合題意，應(yīng)舍去 4分當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m 5分不能因?yàn)橛傻?6分又(80)2411620=800，上述方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7分因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m28分說(shuō)明：如果未知數(shù)的設(shè)法不同，或用二次函數(shù)的知識(shí)解答，只要過(guò)程及結(jié)果正確，請(qǐng)參照給分五、推理與計(jì)算(第22題7分，第23題8分，共15分)22解：證明：由折疊可知， 1分在矩形中， AFBEFD，AFBEFD分四邊形BMDF是菱形分理由：由折疊可知：BFBM，DFDM 分由知AFBEFD，BFDFBMBFDFDM四邊形BMDF是菱形 7分23解：證明：AB、BC、CD分別與O切于點(diǎn)E、F、G， 1分ABCD，ABCDCB180 2分MNOB，NMCBOC90MN是O的切線4分連接OF，則OFBC5分由知，BOC是Rt， 6810OF0F4.8即O的半徑為4.8cm 6分由知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC 7分MN9.6(cm) 8分說(shuō)明：不帶單位不扣分六、綜合應(yīng)用與探究(第24題9分，第25題12分，共21分)24解：或：即： () 3分說(shuō)明：函數(shù)式正確給2分，x的取值范圍正確給1分，函數(shù)式不化簡(jiǎn)不扣分依題意，得解之，得又，且x為整數(shù)， 5分說(shuō)明：用建立不等式組的方法求解也可，請(qǐng)參照給分即，要使總耗資不超過(guò)15萬(wàn)元，有如下兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從A省往甲地調(diào)運(yùn)24臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)2臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)21臺(tái)方案二：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)22臺(tái) 6分由知： () 0.20，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)， 8分答：設(shè)計(jì)如下調(diào)運(yùn)方案：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)22臺(tái)，能使總耗資最少，最少耗資為14.7萬(wàn)元 9分25解：對(duì)稱軸是直線：，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,0) 2分說(shuō)明：每寫對(duì)1個(gè)給1分，“直線”兩字沒(méi)寫不扣分如圖，連接PC，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B (3,0)，AB4在RtPOC中，OPPAOA211，b 3分當(dāng)時(shí)， 4分 5分存在6分理由：如圖，連接AC、BC設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為當(dāng)以AC或BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)M在x軸上方，此時(shí)CMAB，且CMAB由知，AB4，|x|4，x4點(diǎn)M的坐標(biāo)為9分說(shuō)明：少求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)M在x軸下方過(guò)M作MNAB于N，則MNBAOC90四邊形AMBC是平行四邊形，ACMB，且ACMBC