2020高考物理一輪總復習第二章第2講力的合成與分解講義含解析新人教版.docx

力的合成與分解基礎知識填一填知識點1力的合成1合力與分力(1)定義：如果幾個力共同作用產生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力.(2)關系：合力與分力是等效替代關系2力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程(2)運算法則平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)兩個力的合力一定大于任一個分力()(2)合力與分力是等效替代關系，因此受力分析時不能重復分析()(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N()(4)合力可能大于每一個分力，也可能小于每一個分力，還可能大于一個分力而小于另一個分力()知識點2力的分解1定義求一個力的分力的過程，力的分解是力的合成的逆運算2遵循的原則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則3分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法判斷正誤，正確的劃“”，錯誤的劃“”(1)8 N的力能夠分解成5 N和3 N的兩個分力()(2)力的分解必須按效果分解()(3)互成角度的兩個力的合力與兩力一定構成封閉的三角形()知識點3矢量和標量1矢量既有大小又有方向的物理量，合成時遵循平行四邊形定則如速度、力等2標量只有大小沒有方向的物理量，求和時按算術法則相加如路程、動能等教材挖掘做一做1(人教版必修1 P62實驗改編)如圖(甲)所示，用兩個彈簧測力計(方向不同)拉住物塊，穩(wěn)定時彈簧測力計示數分別為F1，F2；如圖(乙)所示，把同一物塊掛在一個彈簧測力計的下面，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數為F.F1、F2與F有什么關系？F1、F2兩個數值相加正好等于F嗎？答案：作用效果相同，可以等效替代不等于F.2(人教版必修1 P64第4題改編)(多選)兩個力F1和F2間的夾角為，兩力的合力為F.以下說法正確的是()A若F1和F2大小不變，角越小，合力F就越大B合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大C如果夾角不變，F1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F的作用效果與兩個分力F1和F2共同產生的作用效果是相同的答案：ACD3(人教版必修1 P65例題改編)如圖(甲)所示，在一個直角木支架上，用塑料墊板做斜面將一用橡皮筋拉著的小車放在斜面上如圖(乙)，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變(1)小車所受重力對斜面和橡皮筋產生了什么作用效果？(2)請將重力按實際效果分解答案：(1)斜面上小車所受重力產生了兩個效果：一是使小車壓緊斜面，二是使小車沿斜面下滑，拉伸橡皮筯(2)重力的分解如圖所示4(人教版必修1 P66第2題改編)把一個已知力進行分解，其中一個分力F1跟 F成30角，而大小未知；另一個分力F2F，但方向未知，則F1的大小可能是()A.F B.F C.F D.F解析：C如圖所示，由于F2F，所以F1的大小有兩種可能，F2有兩個方向，即F21和F22.對于F21，利用幾何關系可以求得F11F；對于F22，利用幾何關系得F12F，所以只有選項C正確考點一共點力的合成考點解讀1共點力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成類型作圖合力的計算互相垂直Ftan 兩力等大，夾角為F2F1cosF與F1夾角為兩力等大且夾角為120合力與分力等大(3)力的三角形定則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力平行四邊形定則與三角形定則的關系如圖甲、乙所示2合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1F2|F合F1F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1F2.(2)三個共點力的合成三個力共線且同向時，其合力最大，為F1F2F3.任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力典例賞析典例1(多選)(2019滄州模擬)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()A當為60時，FB當為90時，FC當為120時，FGD越小，F越小審題指導小娟、小明的兩臂拉力的合力與水和水桶的重力大小相等，方向相反解析CD由題意，小娟、小明的手臂夾角成角，根據對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，則根據平衡條件得2Fcos G，解得F.當為60時，FG，選項A錯誤；當為90時，FG，選項B錯誤；當為120時，FG，選項C正確；當為0時，cos 值最大，則FG，F最小，故當越小時，F越小，選項D正確題組鞏固1. (2019江蘇無錫檢測)如圖所示，一個物體受到三個共點力F1、F2、F3的作用，若將它們平移并首尾相接，三個力矢量組成了一個封閉三角形，則物體受到的這三個力的合力大小為()A2F1BF2C2F3 D0解析：D由矢量三角形定則可以看出，首尾相接的任意兩個力的合力必與第三個力大小相等、方向相反，所以這三個力的合力為零，故選D.2(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現將水平面內的三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是 ()A物體所受靜摩擦力可能為2 NB物體所受靜摩擦力可能為4 NC物體可能仍保持靜止D物體一定被拉動解析：ABC兩個2 N力的合力范圍為04 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為07 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定A、B、C正確，D錯誤3.(多選)我國不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習俗如圖所示，質量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長，O為結點重力加速度大小為g.設OA、OB對O點的拉力大小分別為FA、FB，輕繩能夠承受足夠大的拉力，則()AFA小于FBBFA、FB的合力大于mgC調節(jié)懸點A的位置，可使FA、FB都大于mgD換質量更大的燈籠，FB的增加量比FA的增加量大解析：ACD對結點O受力分析，畫出力的矢量圖由圖可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，選項A正確，B錯誤調節(jié)懸點A的位置，只要AOB大于120，則FA、FB都大于mg，選項C正確換質量更大的燈籠，則重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，選項D正確考點二力分解的兩種方法考點解讀1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，通常以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系(3)方法：物體受到F1、F2、F3多個力作用求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：與x軸夾角設為，則tan .典例賞析典例2(2018天津卷)(多選)明朝謝肇淛的五雜組中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側，議欲正之，非萬緡不可一游僧見之曰：無煩也，我能正之”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去，經月余扶正了塔身假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力FN，則()A若F一定，大時FN大B若F一定，小時FN大C若一定，F大時FN大D若一定，F小時FN大審題指導力的分解方法按照力的實際作用效果分解力，得出FN的函數式，結論便一目了然解析BC如圖所示，把力F分解在垂直于木楔兩側的方向上，根據力的作用效果可知，F1F2FN，由此式可見，B、C項正確，A、D項錯力的效果分解法與正交分解法的選擇力的效果分解法、正交分解法都是常見的解題方法一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果分解法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P系求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，利用直角三角形的邊、角關系求解題組鞏固1(實際效果分解)(2019洛陽模擬)(多選)如圖所示為緩慢關門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37，此時彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(sin 370.6，cos 370.8)，下列說法正確的是()A此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40 NB此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30 NC關門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D關門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變解析：AC鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1FNsin 37，且此時F1大小等于彈簧的彈力24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，A正確，B錯誤；關門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，C正確，D錯誤2.(正交分解)如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當力F逐漸減小后，下列說法正確的是()A物體受到的摩擦力保持不變B物體受到的摩擦力逐漸增大C物體受到的合力減小D物體對斜面的壓力逐漸減小解析：A對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示：因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一定為零，根據平衡條件，有：垂直斜面方向：FFNGcos ，Gcos 不變，所以F逐漸減小的過程中，FN逐漸變大，根據牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增加平行斜面方向：FfGsin ，G和保持不變，故Ff保持不變，故A正確3(合成法、分解法、正交分解法)如圖所示，質量為m的小球置于傾角為30的光滑斜面上，勁度系數為k的輕質彈簧，一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30，則彈簧的伸長量為()A.B.C. D.解析：C解法一：(力的合成法)小球受mg、FN、F三個力作用而靜止其中FN、F的合力與mg等大反向，即2Fcos 30mgFkx，所以x，故C正確解法二：(力的效果分解法)將mg沿垂直斜面方向和沿彈簧方向進行分解兩個分力分別為F1、F2，其中F1大小等于彈簧彈力F.則2Fcos 30mg，Fkx，所以x，故C正確解法三：(正交分解法)將FN、F沿x、y軸進行分解Fsin 30FNsin 30，Fcos 30FNcos 30mg，Fkx，聯立得x，故C正確物理模型(一)輕桿、輕繩、輕彈簧中的“死結”和“活結”模型模型闡述1三種模型的相同點(1)“輕”不計質量，不受重力(2)在任何情況下，沿繩、桿和彈簧伸縮方向的彈力處處相等2三種模型的不同點輕桿輕繩輕彈簧形變特點只能發(fā)生微小形變，不能彎曲只能發(fā)生微小形變，各處彈力大小相等，能彎曲發(fā)生明顯形變，可伸長，也可壓縮，不能彎曲方向特點不一定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向一定沿彈簧軸線，與形變方向相反作用效果特點可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力能否突變能發(fā)生突變能發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變3.繩模型(1)“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點“死結”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等甲(2)“活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點“活結”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線乙4桿模型桿可分為固定桿和活動桿固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，活動桿只能起到“拉”和“推”的作用，一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如甲、乙兩圖中的桿)，彈力方向不一定沿桿，而用鉸鏈相連的桿屬于活動桿(如丙圖中的桿)，彈力方向一定沿桿丙典例賞析典例粗鐵絲彎成如圖所示半圓環(huán)的形狀，圓心為O，半圓環(huán)最高點B處固定一個小滑輪，小圓環(huán)A用細繩吊著一個質量為m2的物塊并套在半圓環(huán)上一根一端拴著質量為m1的物塊的細繩，跨過小滑輪后，另一端系在小圓環(huán)A上設小圓環(huán)、滑輪、繩子的質量以及相互之間的摩擦均不計，繩子不可伸長若整個系統平衡時AOB為，則兩物塊的質量的比值為()Acos B2sinCsin D2cos審題指導題目中輕繩跨過光滑滑輪，所以繩兩端的張力大小相等，故而可以沿繩方向列平衡方程解析B對小圓環(huán)A進行受力分析，如圖所示，小圓環(huán)受上面繩子的拉力m1g，下面繩子的拉力m2g，以及半圓環(huán)對它沿著OA向外的支持力，將兩個繩子的拉力進行正交分解，它們在切線方向的分力應該相等：m1gsin m2gcos(90)即：m1cosm2sin m1cos 2m2sin cos 得：2sin故選B.彈簧與橡皮筋的彈力特點1彈簧與橡皮筋產生的彈力遵循胡克定律Fkx.2橡皮筋、彈簧的兩端及中間各點的彈力大小相等3彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿彈簧軸線)，而橡皮筋只能受拉力作用4彈簧和橡皮筋中的彈力均不能突變，但當將彈簧或橡皮筋剪斷時，其彈力立即消失題組鞏固1如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N