2019屆高中物理第十一章機械振動第2節(jié)簡諧運動的描述講義含解析.docx

簡諧運動彈簧振子探新知基礎練1彈簧振子如圖所示，如果球與桿或斜面之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質量與小球相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子。2平衡位置振子原來靜止時的位置。3機械振動振子在平衡位置附近所做的往復運動，簡稱振動。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1彈簧振子可以用一根輕質彈簧和一個小球組成。()2小鳥在樹枝間跳來跳去是振動。()3小球在兩個對接的斜面上來回滾動是機械振動。()釋疑難對點練彈簧振子是一種理想模型，應滿足以下條件1質量：彈簧質量比小球質量小得多，可以認為質量只集中于振子(小球)上。2體積：構成彈簧振子的小球體積要足夠小，可以認為小球是一個質點。3阻力：在振動過程中可以忽略彈簧與小球受到的各種阻力。4彈性限度：振子拉離平衡位置的最大位移在彈簧的彈性限度內。特別提醒在平衡位置處，彈簧不一定處于原長。試身手1(多選)下列關于理想彈簧振子的說法中正確的是()A任意的彈簧和任意的小球就可以構成彈簧振子B彈簧振子中小球的振動范圍不能超出彈簧的彈性限度C彈簧振子中小球的體積不能忽略D彈簧振子中的小球一旦振動起來就停不下來解析：選BD理想彈簧振子中彈簧的質量可以忽略，小球體積忽略不計，可看成質點，不計摩擦阻力，小球一旦振動起來將不會停下來，而小球振動時，彈簧不能超出彈性限度，故B、D正確，A、C錯誤。彈簧振子的位移時間圖象探新知基礎練1振動位移從平衡位置指向振子某時刻所在位置的有向線段。2建立坐標系的方法以小球的平衡位置為坐標原點，沿振動方向建立坐標軸。一般規(guī)定小球在平衡位置右邊(或上邊)時，位移為正，在平衡位置左邊(或下邊)時，位移為負。3圖象繪制用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時刻的位置。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1彈簧振子都是以小球的平衡位置為坐標原點，水平方向為坐標軸。()2振動位移是從平衡位置指向振子某時刻所在位置的有向線段。()3彈簧振子振動情況可以用位移時間圖象描述。()釋疑難對點練1對振動位移的理解(1)振動位移的大小為平衡位置到振子所在位置的距離，方向由平衡位置指向振子所在位置。(2)位移的表示方法：用振動圖象中某時刻振子所在位置的坐標來表示(如圖)。在t1時刻振子的位移為x1，t2時刻振子的位移為x2，t4時刻為x4。2簡諧運動的位移與機械振動的位移的區(qū)別(1)機械振動的位移是從初位置到末位置的有向線段，而簡諧運動的位移總是相對于平衡位置而言的，都是從平衡位置指向振子所在位置。(2)機械振動的位移與一段時間對應，簡諧運動的位移與一個時刻對應。特別提醒(1)振動的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都是背離平衡位置的。(2)xt圖象中，時間軸上方位移為正、時間軸下方位移為負，位移大小為圖象到時間軸的距離。試身手2關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是()A平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B機械振動的位移是總以平衡位置為起點的位移C機械振動的物體運動的路程越大發(fā)生的位移也越大D機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移解析：選B簡揩運動的平衡位置就是物體所受回復力為零的位置，不一定是振動范圍的重心，比如單擺的平衡位置，故A錯誤；機械振動的位移是指以平衡位置為起點的位移，B正確；機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移不一定大，C錯誤；機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置的距離，偏離平衡位置最遠時的位移叫振幅，D錯誤。簡諧運動及其圖象探新知基礎練1簡諧運動(1)定義：如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。(2)特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關于平衡位置對稱，是一種往復運動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。2簡諧運動的圖象(1)形狀：正弦曲線，凡是能寫成xAsin(t)的曲線均為正弦曲線。(2)物理意義：表示振動的質點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1簡諧運動圖象上可以看出振子的運動軌跡。()2運動圖象是一條正弦曲線的振動是簡諧運動。()3做簡諧運動的質點，位移增大時，其速度一定減小。()釋疑難對點練由簡諧運動圖象能獲取的信息(1)任意時刻質點的位移的大小和方向：如圖所示，質點在t1、t2時刻的位移分別為x1和x2。(2)任意時刻質點的振動方向：看下一時刻質點的位置，如圖中所示a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a此刻向上振動。(3)任意時刻質點的速度、加速度、位移的變化情況。具體如下：特別提醒(1)簡諧運動圖象并不是振子的運動軌跡，振子做直線運動，其運動圖象卻是正弦曲線。(2)此處的向上運動、向下運動不是從空間位置來講的，是針對圖象來說的，向上是指沿x軸正方向，向下是指沿x軸負方向。試身手3裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示。將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動。若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是()解析：選D裝有砂粒的試管受到重力和浮力作用，豎直提起少許時，浮力小于重力，合力向下。試管釋放時，試管處于最高點(正方向最大位移處)，將在合力作用下向下(負方向)做加速運動，之后試管將做簡諧運動，故試管的振動圖象中0時刻位移為正方向最大值，只有選項D正確。彈簧振子與簡諧運動的理解典例1如圖所示的彈簧振子，O點為它的平衡位置，當振子m離開O點，再從A點運動到C點時，振子離開平衡位置的位移是()A大小為OC，方向向左B大小為OC，方向向右C大小為AC，方向向左D大小為AC，方向向右思路點撥簡諧運動的位移有其特定含義，是由平衡位置指向所在位置的有向線段，與振子振動方向無關。解析選B振子離開平衡位置，以O點為起點，C點為終點，位移大小為OC，方向向右。B正確。注意各物理量的區(qū)別，位移和路程不同，振動的位移與運動學中的位移不同。簡諧運動的圖象典例2如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：(1)質點在第2 s末的位移是多少？(2)質點振動過程中的最大位移是多少？(3)在前4 s內，質點經(jīng)過的路程是多少？解析(1)由xt圖象可以讀出2 s 末質點的位移為0。(2)質點的最大位移在前4 s里發(fā)生在1 s末和3 s末，位移大小為10 cm。(3)前4 s，質點先朝正方向運動了距離為10 cm的一個來回，又在負方向上運動了一個10 cm距離的來回，故總路程為40 cm。答案(1)0(2)10 cm(3)40 cm圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖象上的一段對應振動的一個過程，關鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向。典例3(多選)彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖所示，則下列說法正確的是()At1、t2時刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2時刻振子的位移大小相等，方向相反Ct2、t3時刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t4時刻振子的位移大小相等，方向相反解析選AD從圖象可以看出，t1、t2時刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，A正確，B錯誤；t2、t3時刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，C錯誤；t2、t4時刻振子分別位于平衡位置兩側且對稱，位移大小相等，方向相反，D正確。(1)可以從簡諧運動的圖象中直接讀出某時刻質點的位移大小和方向、速度方向、質點的最大位移。(2)可比較不同時刻質點位移、速度的大小。(3)可以預測一段時間后質點位于平衡位置的正向或負向，質點位移、速度的方向和大小的變化趨勢。課堂對點鞏固1(多選)關于簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是()A表示質點振動的軌跡，是正弦或余弦曲線B由圖象可判斷任一時刻質點相對平衡位置的位移方向C表示質點的位移隨時間變化的規(guī)律D由圖象可判斷任一時刻質點的速度方向解析：選BCD振動圖象表示質點的位移隨時間的變化規(guī)律，不是運動軌跡，A錯誤，C正確；由圖象可以判斷某時刻質點的位移和速度方向，B、D正確。2(多選)如圖所示是表示一質點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是()At1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動Bt2時刻振子的位移最大Ct3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動D該圖象是從振子通過平衡位置計時畫出的解析：選BC從圖象可以看出，t0時刻，振子在正的最大位移處，因此是從振子通過正的最大位移處開始計時畫出的圖象，D項錯誤；t1時刻以后振子的位移為負，因此是通過平衡位置向負方向運動，A項錯誤；t2時刻振子在負的最大位移處，B項正確；t3時刻以后，振子的位移為正，所以該時刻正通過平衡位置向正方向運動，C項正確。3(多選)關于做簡諧運動的物體的說法正確的是()A加速度方向與位移方向有時相同，有時相反B速度方向與加速度方向有時相同，有時相反C速度方向與位移方向有時相同，有時相反D加速度方向總是與位移方向相反解析：選BCD做簡諧運動的物體的加速度的方向與位移的方向始終相反，選項A錯誤，D正確；當遠離平衡位置時，速度與位移的方向相同，當向平衡位置運動時，速度與位移的方向相反，故選項B、C正確。4一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是()A若位移為負值，則速度一定為正值B振子通過平衡位置時，速度為零C振子每次通過平衡位置時，速度相同D振子每次通過同一位置時，速度不一定相同解析：選D在簡諧運動中，速度方向可能與位移方向相同，也可能相反，選項A錯誤；振子每次通過平衡位置時，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，選項B、C錯誤，D正確。課堂小結課時跟蹤檢測一一、單項選擇題1關于簡諧運動，下列說法正確的是()A簡諧運動一定是水平方向的運動B所有的振動都可以看做是簡諧運動C物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動解析：選D物體的簡諧運動并不一定只在水平方向發(fā)生，各個方向都有可能發(fā)生，A錯；簡諧運動是最簡單的振動，B錯；物體做簡諧運動的軌跡線并不是正弦曲線，C錯；物體振動的圖象是正弦曲線，一定是做簡諧運動，D對。2.如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是()A鋼球運動的最高處為平衡位置B鋼球運動的最低處為平衡位置C鋼球速度為零處為平衡位置D鋼球原來靜止時的位置為平衡位置解析：選D鋼球以平衡位置為中心做往復運動，在平衡位置處鋼球受力平衡，運動過程中在此處速度最大，故A、B、C不正確，D選項正確。 3簡諧運動屬于下列運動性質的是()A勻變速運動 B勻速直線運動C非勻變速運動 D勻加速直線運動解析：選C簡諧運動的速度是變化的，B錯；加速度也是變化的，A、D錯，C對。4一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，在4 s內具有最大負方向速度和具有最大正方向加速度的時刻分別是()A1 s,4 s B3 s,2 sC1 s,2 s D3 s,4 s解析：選C質點具有最大速度時在平衡位置，由題圖可知是1 s時和3 s時，在1 s時振子將向負最大位移處運動，所以此時速度為負方向最大，而3 s 時速度為正向最大，在2 s時和4 s時都有最大位移，所以此兩時刻都有最大加速度，又因為加速度方向指向平衡位置，所以在2 s時有正方向最大加速度，4 s時有負方向最大加速度。故正確選項為C。5如圖所示，水平方向上有一彈簧振子，O點是其平衡位置，振子在a和b之間做簡諧運動，關于振子下列說法正確的是()A在a點時加速度最大，速度最大B在O點時速度最大，位移最大C在b點時位移最大，速度最小D在b點時加速度最大，速度最大解析：選CO為彈簧振子振動的平衡位置，其加速度為零，位移為零，速度最大，B錯誤；振子在a、b兩位置時，振動的位移最大，加速度最大，速度為零，故A、D錯誤，C正確。6.一簡諧運動的圖象如圖所示，在0.10.15 s這段時間內()A加速度增大，速度變小，加速度和速度的方向相同B加速度增大，速度變小，加速度和速度方向相反C加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相同D加速度減小，速度變大，加速度和速度方向相反解析：選B由圖象可知，在0.10.15 s 這段時間內，位移為負且增大，表明物體遠離平衡位置運動，則加速度增大，速度減小，二者方向相反。故B正確。7.如圖所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN速度是先減小后增大D由MN位移始終減小解析：選A由PQ過程中，物體一直向正向最大位移處運動，其速度應越來越小，所以A正確，B錯誤；由MN 過程中，物體先由x軸正方向某處向平衡位置運動，其正向位移逐漸變小，速度越來越大；后由平衡位置向x軸負方向運動，遠離平衡位置，其負向位移越來越大，速度越來越小，所以C、D錯誤。8.在水平方向上做簡諧運動的質點，其振動圖象如圖所示。假設向右的方向為正方向，則質點的位移向左且速度向右的時間段是()A0到1 s內 B1 s到2 s內C2 s到3 s內 D3 s到4 s內解析：選D據(jù)題意，向右的方向為正方向，則質點的位移向左時為負值，即時間段在24 s內；根據(jù)位移時間圖象的切線斜率表示速度，可知速度向右，為正值，應在34 s 內，故D正確。二、多項選擇題9如圖所示為質點P在04 s內的振動圖象，下列敘述正確的是()A再過1 s，該質點的位移是正向最大B再過1 s，該質點的速度方向向上C再過1 s，該質點運動到平衡位置D再過1 s，該質點的速度為零解析：選AD依題意，再經(jīng)過1 s，振動圖象將延伸