單相正弦交流電路的基本知識(shí).ppt

3.1 正弦 交流電路的 基本概念,3.2 單一 參數(shù)的正弦 交流電路,第3章 單相正弦交流電路的基本知識(shí),本章的學(xué)習(xí)目的和要求,正弦交流電路的基本理論和基本分析方法是學(xué)習(xí)電路分析的重要內(nèi)容之一，應(yīng)很好掌握。通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，要求能夠正確理解正弦交流電的基本概念；熟悉正弦交流電的幾種表示方法；深刻理解相量的概念，牢固掌握單一參數(shù)上電壓、電流關(guān)系及功率的關(guān)系；初步掌握多參數(shù)組合的串、并聯(lián)正弦交流電路的分析與計(jì)算方法。,前面兩章所接觸到的電壓和電流均為穩(wěn)恒直流電，其大小和方向均不隨時(shí)間變化，稱為穩(wěn)恒直流電，簡(jiǎn)稱直流電。直流電的波形圖如下圖所示：,電子通訊技術(shù)中通常接觸到電壓和電流，通常其大小隨時(shí)間變化，方向不隨時(shí)間變化，稱為脈動(dòng)直流電，如圖所示。,3.1 正弦交流電路的基本概念,電壓或電流的大小和方向均隨時(shí)間變化時(shí)，稱為交流電，最常見的交流電是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為：,正弦交流電解析式與波型圖,波形圖為：,3.1.1 正弦量的三要素,1. 正弦交流電的周期、頻率和角頻率,角頻率 正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)。,角頻率與周期及頻率的關(guān)系：,周期T 正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間。,頻率f 正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。,周期與頻率的關(guān)系：,3.1.1 正弦量的三要素,2. 正弦量的瞬時(shí)值、最大值和有效值,瞬時(shí)值 正弦量對(duì)應(yīng)第一時(shí)刻的數(shù)值，通常用解析式表示：,如,最大值 正弦量在一個(gè)周期內(nèi)振蕩的正向最高點(diǎn)：,3.1.1 正弦量的三要素,指與交流電熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。,i t 時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為Q,我們就把與交流電熱效應(yīng)相同的直流電流 I 的數(shù)值稱為 i 的有效值。有效值可以確切地反映交流電的作功能力。,理論和實(shí)際都可以證明,I通過Rt 時(shí)間內(nèi)也產(chǎn)生Q熱量,有效值,正弦量解析式中隨時(shí)間變化的電角度(t+)稱為相位，相位是時(shí)間的函數(shù)，反應(yīng)了正弦量隨時(shí)間變化的整個(gè)進(jìn)程。,相位,t=0時(shí)的相角，初相確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置。,3.1.1 正弦量的三要素,3. 正弦交流電的相位和初相,初相,相位,初相,u、i 的相位差為：,顯然，相位差實(shí)際上等于兩個(gè)同頻率正弦量之間的初相之差。,3.1.2 相位差,兩個(gè)同頻率正弦量之間相位的差值稱為它們的相位差,3.1.2 相位差,u1與u2反相，即相位差為180；,u3超前u190，或說u1滯后u390，二者為正交的相位關(guān)系。,u1與u4同相，即相位差為零。,介紹幾個(gè)有關(guān)相位差的概念：,舉例,已知工頻電壓有效值U220V，初相u60；工頻電流有效值I22A，初相i30。求其瞬時(shí)值表達(dá)式、波形圖及它們的相位差。,解,工頻電角頻率為314rad/s，所以瞬時(shí)值表達(dá)式:,波形圖:,0,u、i,t,u,i,相位差:,歸納,正弦量的最大值(或有效值)反映了正弦量的大小及作功能力；角頻率(或頻率、周期)反映了正弦量隨時(shí)間變化的快慢程度；初相則確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置。只要這三個(gè)要素確定之后，則正弦量無論是解析式還是波形圖，都是唯一和確切的。因此，我們把最大值（或有效值）、角頻率（或頻率、周期）及初相稱為正弦量的三要素。,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果,2、一個(gè)正弦電流的最大值為100mA，頻率為2KHz，這個(gè)電流達(dá)到零值后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可達(dá)50mA？,3、已知u1=U1msin(t+60)V， u2=U2msin(2t+45)V，能否比較哪個(gè)超前哪個(gè)滯后？為什么？,4、有一電容器，耐壓值為220V，問能否用在有效值為180V的正弦交流電源上？為什么？,41.7s,1、何謂正弦量的三要素，三要素各反映了正弦量的哪些方面？,5、一個(gè)正弦電壓的初相為30，在t=T/2時(shí)為-268V，試求它的有效值。,約等于379V,3.2.1 電阻元件,1、電阻元件上的電壓、電流關(guān)系,電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為：,由兩式可推出，電阻元件上電壓、電流的相位上存在 同相關(guān)系；數(shù)量上符合歐姆定律，即：,3.2 單一參數(shù)的正弦交流電路,2. 功率,（1）瞬時(shí)功率 p,瞬時(shí)功率用小寫！,則,結(jié)論：1. p隨時(shí)間變化； 2. p0,為耗能元件。,p=UI-UIcos2 t,UI,UIcos2 t,uip,2.平均功率（有功功率）P (一個(gè)周期內(nèi)的平均值),由,可得,P = UI,求：“220V、100W”和“220V、40W”燈泡的電阻？,平均功率用大寫！,顯然，電阻負(fù)載在相同電壓下工作，功率與其阻值成反比。,平均功率代表了電路實(shí)際消耗的功率，因此也稱之為有功功率。,安(A),韋伯(Wb),亨利(H),自感系數(shù),在圖示 u、i 、e 假定參考方向的前提下，當(dāng)通過線圈的磁通或 i 發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:,L稱為自感系數(shù)或電感。線圈匝數(shù)越多，電感越大；線圈單位電流中產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。,3.2.2 電感元件,1、自感系數(shù)和電磁感應(yīng),i,2. 電感元件上的電壓、電流關(guān)系,設(shè)通過L中的電流為,則L兩端的電壓為,由式可推出L上電壓與電流 之間在相位上存在90的正交 關(guān)系，且電壓超前電流。,電壓電流之間的數(shù)量關(guān)系：,ULm=ImL=ImXL,其中XL是電感電抗，簡(jiǎn)稱感抗，單位是歐姆。,由于L上u、i 為動(dòng)態(tài)關(guān)系，因此L 是動(dòng)態(tài)元件。,電感元件的電壓電流有效值關(guān)系為,XL=2f L=L，雖然式中感抗和電阻類似，等于元件上電壓與電流的比值，但它與電阻有所不同，電阻反映了元件上耗能的電特性，而感抗則是表征了電感元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用，這種阻礙作用不消耗電能，只能推遲正弦交流電流通過電感元件的時(shí)間。,感抗與哪些因素有關(guān)？,XL與頻率成正比；與電感量L成正比。,直流情況下感抗為多大？,直流下頻率f =0，所以XL=0。L 相當(dāng)于短路。,3. 電感元件的功率,（1）瞬時(shí)功率 p,則,p=ULIsin2 t,u i 同相, 吸收電能; 儲(chǔ)存磁能; p 0,u i 反相, 送出能量; 釋放磁能; p 0,u i 同相, 吸收電能; 儲(chǔ)存磁能; p 0,u i 反相, 送出能量; 釋放磁能; p 0,電感元件上只有能量交換而不耗能，為儲(chǔ)能元件,結(jié)論,p為正弦波，頻率為ui 的2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，L吸收的電能等于它釋放的磁場(chǎng)能。,電感元件不耗能！,（2）有功功率P=0，,1. 電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時(shí)， 通過電感元件的電流發(fā)生變化嗎？,無功功率 QL反映了電感元件與電源之間能量交換的規(guī)模。,（3） 無功功率QL （單位為乏爾Var）,2. 能從字面上把無功功率理解為無用之功嗎？,f 變化時(shí)XL隨之變化，導(dǎo)致電流i 變化。,不能！,無功功率可衡量電源與元件之間能量交換的規(guī)模。無功功率的概念可理解為只交換不消耗。,3.2.3 電容元件,1. 電容,電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。如下圖示，兩塊平行的金屬極板即構(gòu)成一個(gè)電容元件。在電源作用下，兩極板上分別存貯等量異性電荷形成電場(chǎng)，貯存電能。,可見，電容元件是是一種能聚集電 荷，貯存電能的二端元件，當(dāng)它兩個(gè) 極板間電壓為零時(shí)，電荷也為零。電 容元件的儲(chǔ)能本領(lǐng)可用電容量C表示,其中電荷量q的單位是庫侖（C）；電壓u的單位是伏特 （V）；電容量C的單位為法拉（F）。,單位換算：1F=106F=1012pF，,2. 電容元件上的電壓、電流關(guān)系,設(shè)加在C上的電壓,則C中通過的電流,由式可推出C上電壓與電流 之間在相位上存在90的正交 關(guān)系，且電流超前電壓。,電壓電流之間的數(shù)量關(guān)系：,ILm=UmC=Um/XC,其中XC是電容電抗，簡(jiǎn)稱容抗，單位也是歐姆。,C上u、i關(guān)系也屬于動(dòng)態(tài)，因此C 是動(dòng)態(tài)元件。,3 容抗的概念,其中：,IC=UC=U/XC,電容元件電壓電流有效值關(guān)系為,容抗與哪些因素有關(guān)？,XC與頻率成反比；與電容量C成反比，因此頻率越高電路中容抗越小，這被稱作電容元件的通交作用，高頻電路中電容元件相當(dāng)于短路。,直流情況下容抗為多大？,直流下頻率f =0，所以XC=。我們說電容元件相當(dāng)于開路。（隔直作用）,容抗反映了電容元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用。只有在一定頻率下，電容元件的容抗才是常數(shù)。,4. 電容元件的功率關(guān)系,（1）瞬時(shí)功率 p,則,p=UICsin2 t,u i 同相, 電容充電; 建立電場(chǎng); p 0,u i 反相, 送出能量; 電容放電; p 0,u i 同相, 電容充電; 建立電場(chǎng); p 0,u i 反相, 送出能量; 電容放電; p 0,電容元件和電感元件相同，只有能量交換而不耗能，因此也是儲(chǔ)能元件。,結(jié)論：,p為正弦波，頻率為ui 的2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，C充電吸收的電能等于它放電發(fā)出的電能。,電容元件也不耗能！,（2）有功功率P=0，,無功功率 QL反映了電感元件與電源之間能量交換的規(guī)模。,（3） 無功功率QC（單位為乏爾Var）,1. 電容元件在直流、高頻電路中如何？,2. 電感元件和電容元件有什么異同？,直流時(shí)C相當(dāng)于開路，高頻時(shí)C相當(dāng)于短路。,L和C上都存在相位正交關(guān)系，所不同的是L上電壓超前電流，C上電流超前電壓，二者具有對(duì)偶關(guān)系： L和C都是儲(chǔ)能元件；直流情況下C相當(dāng)開路；L相當(dāng)于短路。,想想 練練,1.電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？ 判斷下列表達(dá)式的正誤。,2.純電感元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？ 感抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達(dá)式的正誤。,3.純電容