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新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上),3.3 一元一次不等式(3),三和、人本兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品,五一期間各自推出不同的優(yōu)惠方案:,三和:我店累計(jì)購 買100元商品后,再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi),人本:我店累計(jì)購買50元商品后,再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi),去哪家超市購物更優(yōu) 惠呢???,累計(jì)購物不超過50元時(shí),在三和或人本購物花費(fèi)沒有區(qū)別 累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí),在人本購物更優(yōu)惠,如果在三和購物花費(fèi)小, 則,500.95(x50) 1000.9(x100),去括號(hào),得,500.95x47.5 1000.9x90,移項(xiàng)且合并,得,0.05x7.5,系數(shù)化為1,得,x150,問 如果累計(jì)購物超過100元,該如何選擇?,則在三和購 物需花費(fèi) 元,在人 本購物需花費(fèi) 元,設(shè)累計(jì)購物X元,(X 100),,= A,=B,【1000.9(X100)】,【500.95(X50)】,若A B,,則兩者花費(fèi)一樣多,若A B,,則人本更優(yōu)惠,若B A,,則三和更優(yōu)惠,這就是說,累計(jì)購物超過150元時(shí),在三和 購物花費(fèi)??;,累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí), 在人本購物花費(fèi)小。,累計(jì)購物150元時(shí),在三和、人本 花費(fèi)一樣多;,初步嘗試,一次環(huán)保知識(shí)競賽共有20道題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不答得0分,答錯(cuò)一道題扣2分.在這次競賽中,小明有一題沒答,小明的分?jǐn)?shù)超過80分,小明至多答錯(cuò)了幾道題?,解 設(shè)小明答錯(cuò)了X道題,由題意得: 5(20-1-X)-2X 80,解得,答: 小明至多答錯(cuò)了2道題.,一起來試一試:,為了減少搬運(yùn)的次數(shù),他們決定每多盡量多搬,你能幫他們求出每次最多能搬運(yùn)重物多少箱嗎?,最大限載1000千克,賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克.兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層,這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克,貨物每箱的質(zhì)量為50千克.,合作學(xué)習(xí),解:設(shè)他們每次搬運(yùn)重物x箱, 由題意,得 60+80+50x1000 解得 x17.2 答:他們每次最多只能搬運(yùn)重物17箱.,列方程解應(yīng)用題一般要經(jīng)過什么步驟?,當(dāng)堂鞏固,1、有一家庭工廠投資2萬元購進(jìn)一臺(tái)機(jī)器,生產(chǎn)某種商品。這種商品每個(gè)的成本是3元,出售價(jià)是5元,應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10。問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)這種商品,才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其他費(fèi)用)超過投資購買機(jī)器的費(fèi)用?,(1)先從所求的量出發(fā)考慮問題,至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)商品,使所獲利潤購買機(jī)器款?,(2)每生產(chǎn)、銷售一個(gè)這樣商品的利潤是多少元?,(3)生產(chǎn)、銷售x個(gè)這樣的商品的利潤是多少元?這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個(gè)就可以了。,510%,2-510%,5,3,2,解:設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品X個(gè),則所得利潤為(5-3-510%)X元。 由題意得; (5-3-510%)X20000 解得:X13333.3 答:至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個(gè)。,兩位老師準(zhǔn)備帶領(lǐng)若干名學(xué)生外出旅游,甲乙兩家旅行社報(bào)價(jià)都是100元人,且都表示提供優(yōu)惠:甲旅行社對(duì)老師和學(xué)生一律七折(報(bào)價(jià)的70%);乙旅行社對(duì)老師全價(jià),學(xué)生五折(報(bào)價(jià)的50%)。 問選擇哪家旅行社合算?,3、,解:設(shè)學(xué)生人數(shù)X人,那么選甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元,選乙旅行社需付款 (100x2+0.5x100X)元 若選甲旅行社花費(fèi)小,則,100x2+0.5x100X 0.7x100(X+2),兩邊都除以100,得,20.5X 0.7(X+2),去括號(hào), 得,20.5X 0.7X+1.4,移項(xiàng),得,0.5X 0.7X1.42,合并同類項(xiàng),得,0.2X0.6,系數(shù)化為1,得,X3,所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于3人時(shí),甲旅行社優(yōu)惠;當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于3人時(shí),甲乙旅行社相同;當(dāng)學(xué)生人數(shù)多余3人時(shí),乙旅行社優(yōu)惠。,你做對(duì)了嗎?,自我挑戰(zhàn),1、某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi):若每戶每月用水不超過5m3,則每立方米收費(fèi)1.5元;若每戶每月用水超過5m3,則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15元,那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米?,解:若小穎家用水不超過5m3, 則最大費(fèi)用為:51.5=7.515元 小穎家用水量超過5m3. 設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3. 51.5+(x-5)215 x8.75 答:她家這個(gè)月的用水量至少是8.75立方米。,2、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸,由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理。已知甲廠每時(shí)可處理垃圾55噸,每時(shí)需費(fèi)用550元;乙廠每時(shí)可處理垃圾45噸,每時(shí)需費(fèi)用495元。 若甲廠每天處理垃圾
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