羅源縣洪洋中學范晨鋒.ppt

17.2 實際問題與反比例函數(shù)(1),羅源縣洪洋中學 范晨鋒,課前熱身,問題：,（1）已知反比例函數(shù) ,當x=2時,y=_, 當y=2時，x=_.,解：當x=2時， ;,當y=2時，則,（2）京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系式為,（3）完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式,你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識嗎？,（1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關系？,（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？,探究一,例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關系? (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多深? (3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,解:,(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=,變形得,即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).,例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關系?,分析：審清題意，圓柱形煤氣儲存室的容積為 ，底面積為 ，深度為 。滿足圓柱體積公式 。,104,s,d,v=sd,把S=500代入 ,得,解得 d=20 如果把儲存室的底面積定為500 ,施工時應向地下掘進20m深.,(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?,解:,根據(jù)題意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,當儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應改為 666.67 才能滿足需要.,(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,解:,（2） d30(cm),鞏固練習,如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升1立方分米)的圓錐形漏斗 (1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關系? (2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?,探究三 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間. (1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關系? (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?,解：（1）設輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有 k=308=240 所以v與t的函數(shù)式為,（2）把t=5代入 ，得,結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則 平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則 平均每天至少要卸貨48噸.,分析：根據(jù)裝貨速度裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時間，得到v與t的函數(shù)式。,(1)已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達式。 (2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少?當矩形的寬為4cm，求其長為多少? (3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?,應用遷移，鞏固提高,隨堂練習 自我發(fā)展的平臺,1.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關系是_,2.小明家用購電卡買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)y與平均每天用電度數(shù)x之間的函數(shù)關系式是_，如果平均每天用5度，這些電可以用_天；如果這些電想用250天，那么平均每天用電_度.,3.請舉出生活中反比例函數(shù)應用的事例，并以問題的形式考考大家.,你能談談學習這節(jié)內(nèi)容的收獲和體會嗎？,總結反思，拓展升華,1學會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，充分體現(xiàn)數(shù)學知識來源于實際生活又服務于實際生活這一原理,2能用函數(shù)的觀點分析、解決實際問題，讓實際問題中的量的關系在數(shù)學模型中相互聯(lián)系，并得到解決,課外導思,一家計算機商店降價銷售一批計算機，現(xiàn)有兩種銷售方案：（一）用20萬賣掉所有計算機;(二)每臺計算機出售2000元。 （1） 確定第一種方案中平均每臺計算機售價（單位：元）與計算機臺數(shù)之間的