北京市石景山區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)6月綜合練習(xí)模擬試題（含解析）.docx

2019年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是a，當(dāng)點A在數(shù)軸上向右平移了6個單位長度后得到點B，若點A和點B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）A6B6C3D32如圖，在ABC中，BC邊上的高是（）AAFBBHCCDDEC3如圖是某個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（）A三棱錐B四棱錐C三棱柱D四棱柱4任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（）A面朝上的點數(shù)是6B面朝上的點數(shù)是偶數(shù)C面朝上的點數(shù)大于2D面朝上的點數(shù)小于25下列是一組logo設(shè)計的圖片（不考慮顏色），其中不是中心對稱圖形的是（）ABCD6一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間7某商場一名業(yè)務(wù)員12個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份（月）123456789101112銷售額（萬元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A10，8B9.8，9.8C9.8，7.9D9.8，8.18甲、乙兩位同學(xué)進行長跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD則下列說法正確的是（）A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B跑步過程中，兩人相遇一次C起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠D乙在跑前300米時，速度最慢二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9分解因式：x32x2+x 10若分式的值為0，則x 11已知，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 12某學(xué)校組織600名學(xué)生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為 13若2x2+3y251，則代數(shù)式6x2+9y25的值為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A.B的坐標(biāo)分別為（4，1）、（1，3），在經(jīng)過兩次變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到對應(yīng)點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，3），則由線段AB得到線段AB的過程是： ，由線段AB得到線段AB的過程是： 15如圖，O的半徑為2，切線AB的長為，點P是O上的動點，則AP的長的取值范圍是 16已知：在四邊形ABCD中，ABCADC90，M、N分別是CD和BC上的點求作：點M、N，使AMN的周長最小作法：如圖2，（1）延長AD，在AD的延長線上截取DADA；（2）延長AB，在AB的延長線上截取BABA；（3）連接AA，分別交CD.BC于點M、N則點M、N即為所求作的點請回答：這種作法的依據(jù)是 三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24.25題，每小題5分；第26.27題，每小題5分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（5分）計算：（）1+tan60|2|18（5分）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AB上，且ADE60求證：ADCDEB20（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0（1）當(dāng)m為何非負整數(shù)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）在（1）的條件下，求方程的根21（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A45，CDBC，DE是AB邊的垂直平分線，連接CE（1）求證：DECBEC；（2）若AB8，BC，求CE的長22（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y2x+b與x軸，y軸分別交于點，B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（a，3）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)直線l2：y2x+m與x軸，y軸分別交于點C，D，且SOCD3SOAB，直接寫出m的值 23（6分）某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐24（5分）如圖，在ABC中，C90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EHAB于點H，連接BE（1）求證：EHEC；（2）若BC4，sinA，求AD的長25（5分）如圖，在ABC中，AB8cm，點D是AC邊的中點，點P是邊AB上的一個動點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點E，連接DE設(shè)PAxcm，EDycm小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm3.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為 cm26（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+4x+c（a0）經(jīng)過點A（3，4）和B（0，2）（1）求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)；（2）將拋物線在A.B之間的部分記為圖象M（含A.B兩點）將圖象M沿直線x3翻折，得到圖象N若過點C（9，4）的直線ykx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍27（7分）在ABC中，ABC90，ABBC4，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移ABN，使點N移動到點M，得到DEM（點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)），DM交AC于點P（1）若點N是線段MB的中點，如圖1依題意補全圖1；求DP的長；（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQDP，求CE的長28（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意點P，給出如下定義：若P的半徑為1，則稱P為點P的“伴隨圓”（1）已知，點P（1，0），點在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；點B（1，0）在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；（2）若點P在x軸上，且點P的“伴隨圓”與直線y相切，求點P的坐標(biāo)；（3）已知直線yx+2與x、y軸分別交于點A，B，直線yx2與x、y軸分別交于點C，D，點P在四邊形ABCD的邊上并沿ABBCCDDA的方向移動，直接寫出點P的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積 參考答案一、選擇題1數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是a，當(dāng)點A在數(shù)軸上向右平移了6個單位長度后得到點B，若點A和點B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）A6B6C3D3【分析】根據(jù)題意表示出B點對應(yīng)的數(shù)，再利用互為相反數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：由題意可得：B點對應(yīng)的數(shù)是：a+6，點A和點B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，a+a+60，解得：a3故選：D【點評】此題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)，正確表示出B點對應(yīng)的數(shù)是解題關(guān)鍵2如圖，在ABC中，BC邊上的高是（）AAFBBHCCDDEC【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答【解答】解：根據(jù)高的定義，AF為ABC中BC邊上的高故選：A【點評】本題主要考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵3如圖是某個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（）A三棱錐B四棱錐C三棱柱D四棱柱【分析】側(cè)面為4個三角形，底邊為正方形，故原幾何體為四棱錐【解答】解：觀察圖形可知，這個幾何體是四棱錐故選：B【點評】本題考查的是四棱錐的展開圖，考法較新穎，需要對四棱錐有充分的理解4任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（）A面朝上的點數(shù)是6B面朝上的點數(shù)是偶數(shù)C面朝上的點數(shù)大于2D面朝上的點數(shù)小于2【分析】根據(jù)概率公式分別求出每種情況發(fā)生的概率，然后比較出它們的大小即可【解答】解：拋擲一枚骰子共有1.2.3.4.5.6這6種等可能結(jié)果，A.面朝上的點數(shù)是6的概率為；B.面朝上的點數(shù)是偶數(shù)的概率為；C.面朝上的點數(shù)大于2的概率為；D.面朝上的點數(shù)小于2的概率為；故選：C【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）5下列是一組logo設(shè)計的圖片（不考慮顏色），其中不是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【解答】解：A.不是中心對稱圖形，故此選項正確；B.是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C.是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D.是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義6一個正方形的面積是12，估計它的邊長大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間【分析】先設(shè)正方形的邊長等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可【解答】解：設(shè)正方形的邊長等于a，正方形的面積是12，a2，91216，34，即3a4故選：B【點評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小時要用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值7某商場一名業(yè)務(wù)員12個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份（月）123456789101112銷售額（萬元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A10，8B9.8，9.8C9.8，7.9D9.8，8.1【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：6.2.6.4.7.7.2.7.5.7.8.8.9.8.9.8.9.8.9.8.10，數(shù)據(jù)9.8出現(xiàn)了4次最多為眾數(shù)，處在第6.7位的是7.8.8，中位數(shù)為（7.8+8）27.9故選：C【點評】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8甲、乙兩位同學(xué)進行長跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD則下列說法正確的是（）A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B跑步過程中，兩人相遇一次C起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠D乙在跑前300米時，速度最慢【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論【解答】解：A.兩人從起跑線同時出發(fā)，甲先到達終點，錯誤；B.跑步過程中，兩人相遇兩次，錯誤；C.起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠，正確；D.乙在跑后200米時，速度最慢，錯誤；故選：C【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9分解因式：x32x2+xx（x1）2【分析】首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+xx（x22x+1）x（x1）2故答案為：x（x1）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵10若分式的值為0，則x2【分析】分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0【解答】解：x240，x2，當(dāng)x2時，x+20，當(dāng)x2時，x+20當(dāng)x2時，分式的值是0故答案為：2【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)常考查的知識點11已知，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：答案不唯一如：yx+2【分析】根據(jù)題意可知k0，這時可任設(shè)一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三求知數(shù)的函數(shù)式，將（0，2）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出【解答】解：y隨x的增大而減小k0可選取1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：yx+b把點（0，2）代入得：b2要求的函數(shù)解析式為：yx+2【點評】本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù)，然后把適合的點代入求得常數(shù)項12某學(xué)校組織600名學(xué)生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為x+（2x30）600【分析】設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，則到野生動物園的人數(shù)為（2x30）人，根據(jù)到野生動物園和植物園開展社會實踐活動的總?cè)藬?shù)為600人，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，則到野生動物園的人數(shù)為（2x30）人，根據(jù)題意得：x+（2x30）600故答案為：x+（2x30）600【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵13若2x2+3y251，則代數(shù)式6x2+9y25的值為13【分析】由代數(shù)式2x2+3y251，得出2x2+3y26，2x2+3y26整體代入代數(shù)式6x2+9y25求得數(shù)值即可【解答】解：2x2+3y251，2x2+3y26，把2x2+3y26代入6x2+9y2518513，故答案為：13【點評】此題考查代數(shù)式求值，注意整體代入，滲透整體思想14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A.B的坐標(biāo)分別為（4，1）、（1，3），在經(jīng)過兩次變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到對應(yīng)點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，3），則由線段AB得到線段AB的過程是：向右平移4個單位長度，由線段AB得到線段AB的過程是：繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90【分析】依據(jù)對應(yīng)點的坐標(biāo)，即可得到平移的方向和距離；依據(jù)對應(yīng)點的位置，即可得到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度【解答】解：如圖所示，點A.B的坐標(biāo)分別為（4，1）、（1，3），點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，3），由線段AB得到線段AB的過程是向右平移4個單位長度；連接AA“，BB“，作這兩條線段的垂直平分線，交于點O，AOA“90，則由線段AB得到線段AB的過程是：繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90；故答案為：向右平移4個單位長度；繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90【點評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換，在平移變換下，對應(yīng)線段平行且相等兩對應(yīng)點連線段與給定的有向線段平行（共線）且相等在旋轉(zhuǎn)變換下，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)直線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角15如圖，O的半徑為2，切線AB的長為，點P是O上的動點，則AP的長的取值范圍是2AP6【分析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBA90，根據(jù)勾股定理求出OA，根據(jù)題意計算即可【解答】解：連接OB，AB是O的切線，OBA90，OA4，當(dāng)點P在線段AO上時，AP最小為2，當(dāng)點P在線段AO的延長線上時，AP最大為6，AP的長的取值范圍是2AP6，故答案為：2AP6【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)、勾股定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵16已知：在四邊形ABCD中，ABCADC90，M、N分別是CD和BC上的點求作：點M、N，使AMN的周長最小作法：如圖2，（1）延長AD，在AD的延長線上截取DADA；（2）延長AB，在AB的延長線上截取BABA；（3）連接AA，分別交CD.BC于點M、N則點M、N即為所求作的點請回答：這種作法的依據(jù)是線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對稱的性質(zhì)即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分）線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等（線段垂直平分線的性質(zhì)）；兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和軸對稱中的最短路線解答即可【解答】解：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和兩點之間線段最短作圖；故答案為：線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對稱的性質(zhì)即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分）線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等（線段垂直平分線的性質(zhì)）；兩點之間線段最短【點評】此題考查軸對稱問題，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和軸對稱中的最短路線解答三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24.25題，每小題5分；第26.27題，每小題5分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（5分）計算：（）1+tan60|2|【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式2+2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（5分）解不等式1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先去分母、去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可【解答】解：去分母，得 3（x+2）（4x1）6，去括號，得 3x+64x+16，移項，合并同類項：x1，系數(shù)化為1：x1，把解集表示在數(shù)軸上：【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變19（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AB上，且ADE60求證：ADCDEB【分析】依據(jù)ABC是等邊三角形，即可得到BC60，再根據(jù)CADBDE，即可判定ADCDEB【解答】證明：ABC是等邊三角形，BC60，ADBCAD+CCAD+60，ADE60，ADBBDE+60，CADBDE，ADCDEB【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識解題時注意：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似20（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0（1）當(dāng)m為何非負整數(shù)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）在（1）的條件下，求方程的根【分析】（1）判別式的意義得到44m0，再解不等式得到m的范圍，然后在此范圍內(nèi)找出非負整數(shù)即可；（2）利用（1）中m的值得到x2+2x0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，44m0，解得m1又m為非負整數(shù)，m0；（2）當(dāng)m0時，方程變形為x2+2x0，解得x10，x22【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根21（5分）如圖，在四邊形ABCD中，A45，CDBC，DE是AB邊的垂直平分線，連接CE（1）求證：DECBEC；（2）若AB8，BC，求CE的長【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DEAB，AEEB4，得到DEAEEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點C作CHAB于點H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CHEH，設(shè)EHx，則BH4x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：DE是AB邊的垂直平分線，DEAB，AEEB4，A45，DEAEEB，又DCCB，CECE，EDCEBC（SSS）DECBEC45；（2）解：過點C作CHAB于點H，BEC45，CHEH，設(shè)EHx，則BH4x，在RtCHB中，CH2+BH2BC2，即x2+（4x）210，解之，x13，x21（不合題意，舍），即EH3CEEH3【點評】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y2x+b與x軸，y軸分別交于點，B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（a，3）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設(shè)直線l2：y2x+m與x軸，y軸分別交于點C，D，且SOCD3SOAB，直接寫出m的值【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)y2x+b的圖象過點，即可得到一次函數(shù)的表達式為y2x+1 再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點M（a，3），即可得出a的值，由反比例函數(shù)圖象過點M（1，3），可得反比例函數(shù)的表達式為（2）由一次函數(shù)的表達式為y2x+1，可得A（0，1），依據(jù)直線l2：y2x+m與直線l1：y2x+1互相平行，即可得出AOBCOD，依據(jù)SOCD3SOAB，即可得到|m|，進而得出m的值為【解答】解：（1）一次函數(shù)y2x+b的圖象過點，解得，b1一次函數(shù)的表達式為y2x+1一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點M（a，3），32a+1，解得，a1由反比例函數(shù)圖象過點M（1，3），得k133，反比例函數(shù)的表達式為（2）由一次函數(shù)的表達式為y2x+1，可得A（0，1），即OA1，直線l2：y2x+m與直線l1：y2x+1互相平行，AOBCOD，又SOCD3SOAB，即OD，又D（0，m），|m|，m的值為故答案為：【點評】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程23（6分）某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐【分析】（1）用不剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計算即可【解答】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有60060%1000人，故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)為1000（600+150+50）200人，補全條形圖如下： （3），答：估計該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供900人食用一餐【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（5分）如圖，在ABC中，C90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EHAB于點H，連接BE（1）求證：EHEC；（2）若BC4，sinA，求AD的長【分析】（1）連接OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OEAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）根據(jù)正弦的定義求出AB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OB，計算即可【解答】（1）證明：連接OE，O與邊AC相切，OEAC，C90，OEBC，OEBCBEOBOE，OEBOBE，OBECBE，又EHAB，C90，EHEC；（2）解：在RtABC中，BC4，AB6，OEBC，即，解得，【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)、解直角三角形、圓周角定理，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25（5分）如圖，在ABC中，AB8cm，點D是AC邊的中點，點P是邊AB上的一個動點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點E，連接DE設(shè)PAxcm，EDycm小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm3.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為6.8cm【分析】根據(jù)題意畫圖測量即可【解答】解：（1）由題意，測量得x5時，y2.7 （2）（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出圖象如下圖：（3）根據(jù)題意測量可得PA約為6.8故答案為：6.8【點評】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了函數(shù)圖象的畫法，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想26（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+4x+c（a0）經(jīng)過點A（3，4）和B（0，2）（1）求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)；（2）將拋物線在A.B之間的部分記為圖象M（含A.B兩點）將圖象M沿直線x3翻折，得到圖象N若過點C（9，4）的直線ykx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍【分析】（1）把點A.B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，列出關(guān)于A.c的方程組，通過解該方程可以求得它們的值由函數(shù)解析式求得頂點坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作出函數(shù)圖象，由圖象直接回答問題【解答】解：（1）拋物線yax2+4x+c（a0）經(jīng)過點A（3，4）和B（0，2），可得：解得：拋物線的表達式為y2x2+4x+2y2x2+4x+22（x1）2+4，頂點坐標(biāo)為（1，4）；（2）設(shè)點B（0，2）關(guān)于x3的對稱點為B，則點B（6，2）若直線ykx+b經(jīng)過點C（9，4）和B（6，2），可得b2若直線ykx+b經(jīng)過點C（9，4）和A（3，4），可得b8直線ykx+b平行x軸時，b4 綜上，8b2或b4【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式解題時，注