學(xué)習(xí)情境三(總14-15).pptVIP

學(xué)習(xí)情境三 主要內(nèi)容 電感電容元件及暫態(tài)分析,3.2 電容及其聯(lián)接,3.1電磁感應(yīng)及電感,3.3線性 一階電路的暫態(tài)分析,學(xué)習(xí)情境三,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1能理解電感L的物理意義及其儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能，并能對(duì)電感元件進(jìn)行識(shí)別與檢測(cè)； 2掌握電感元件電壓與電流的基本關(guān)系； 3能理解電容的物理意義及其儲(chǔ)存的電場(chǎng)能，并能對(duì)電容元件進(jìn)行識(shí)別與檢測(cè)； 4掌握電容元件電壓與電流的基本關(guān)系，初步會(huì)分析電容的聯(lián)接； 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1電感、電容的伏安關(guān)系及檢測(cè)； 2三要素法。,本堂課的任務(wù)：電感 電容及其檢測(cè),電感、電容元件的伏安關(guān)系,電容耐壓值計(jì)算,重點(diǎn),難點(diǎn),難點(diǎn),電阻、電容、電感元件及其特性,復(fù)習(xí)：電阻元件,二端電阻元件的 u、i 關(guān)系可由 u i 平面的一條 曲線（伏安特性曲線）確定。,（電阻元件的電壓與電流的約束關(guān)系， 簡(jiǎn)稱(chēng)VCR）,線性電阻,關(guān)聯(lián)參考方向：,或,0,u,i,G 電導(dǎo)，單位：西門(mén)子（S）,非關(guān)聯(lián)參考方向：,伏安特性,描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。,1. 物理意義,一、 電感元件,線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及附近的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。,活動(dòng)（一）電感元件及其檢測(cè),自感電動(dòng)勢(shì)：,根據(jù)基爾霍夫定律可得：,2.伏安關(guān)系,(3) 電感元件儲(chǔ)能,根據(jù)基爾霍夫定律可得：,將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：,即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能減小，電感元件向電源放還能量。,磁場(chǎng)能,（4）電感線圈的檢測(cè),1)外觀檢查 2)通斷檢測(cè) 3）絕緣檢測(cè),【例3-1-1】如圖3-1-7所示電路，已知電壓US1=10V，US2=5V，電阻R1=5，R2=10，電感L=0.1H，求電壓U1、U2及電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能。 圖3-1-7【例3-1-1】圖,二、 電容元件,描述電容兩端加電源后，其兩個(gè)極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷，在介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的性質(zhì)。,電容：,電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。,當(dāng)電壓u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流:,電容元件儲(chǔ)能,將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得：,即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓增大時(shí)，電場(chǎng)能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時(shí)，電場(chǎng)能減小，電容元件向電源放還能量。,電場(chǎng)能,根據(jù)：,4.電容的檢測(cè),電容器好壞的檢測(cè),【例3-1-2】主觀題：如圖3-1-15所示電路中，直流電流源的電流不變，F(xiàn)，電路已經(jīng)穩(wěn)定，試求電容的電壓和電場(chǎng)儲(chǔ)能。,活動(dòng)（三）電容器聯(lián)接測(cè)試,一、電容器串聯(lián) （1）等效電容,（2）每個(gè)電容器實(shí)際承受的電壓與電容關(guān)系 二、電容器的并聯(lián) （1）每個(gè)電容器兩極板所帶的電量與電容關(guān)系,（2）等效電容 【例3-1-2】主觀題：A、B兩電容器參數(shù)分別為200pF/500V，300pF/900V，將它們串聯(lián)。求：(1)等值電容C；(2)加上1000V電壓時(shí)，是否會(huì)被擊穿？(3)此電容器組的最大耐壓值。,任務(wù)2 延時(shí)電路的測(cè)試,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解暫態(tài)電路的概念，能正確表達(dá)電感電容元件的換路定律并會(huì)計(jì)算電路的初始值； 2能理解并會(huì)計(jì)算一階線性電路的時(shí)間常數(shù)； 3會(huì)應(yīng)用三要素法求解直流電源激勵(lì)下一階線性電路的過(guò)渡過(guò)程； 4了解微積分電路的特點(diǎn)及其工作過(guò)程。 5會(huì)用示波器觀測(cè)電容的充放電。,工作任務(wù) 1測(cè)定時(shí)間常數(shù)； 2延時(shí)電路的調(diào)試； 3微積分電路的調(diào)試。,本堂課的任務(wù)：一階線性電路的過(guò)渡過(guò)程,換路定律、三要素法,三要素求解,重點(diǎn),難點(diǎn),難點(diǎn),教學(xué)要求：,穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。,暫態(tài)過(guò)程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。,1. 理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀 態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時(shí)間常數(shù)的物 理意義。 2. 掌握換路定則及初始值的求法。 3. 掌握一階線性電路分析的三要素法。,電路的暫態(tài)分析,電路暫態(tài)分析的內(nèi)容,1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。,研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義,2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使 電氣設(shè)備或元件損壞。,(1) 暫態(tài)過(guò)程中電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。,直流電路、交流電路都存在暫態(tài)過(guò)程, 我們講課的重點(diǎn)是直流電路的暫態(tài)過(guò)程。,(2) 影響暫態(tài)過(guò)程快慢的電路的時(shí)間常數(shù)。,一、 換路定律與電壓和電流初始值的確定,1. 電路中產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因,電流 i 隨電壓 u 比例變化。,合S后：,所以電阻電路不存在暫態(tài)過(guò)程 (R耗能元件)。,圖(a)： 合S前：,例：,2 換路定律與初始值的確定,圖(b),所以電容電路存在暫態(tài)過(guò)程,uC,合S前:,暫態(tài),穩(wěn)態(tài),產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的必要條件：, L儲(chǔ)能：,換路: 電路狀態(tài)的改變。如：,電路接通、切斷、 短路、電壓改變或參數(shù)改變, C 儲(chǔ)能：,產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因： 由于物體所具有的能量不能躍變而造成,在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變,(1) 電路中含有儲(chǔ)能元件 (內(nèi)因) (2) 電路發(fā)生換路 (外因),電容電路：,注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中 uC、 iL初始值。,2. 換路定律,電感電路：,3. 初始值的確定,求解要點(diǎn)：,(2) 其它電量初始值的求法。,初始值：電路中各 u、i 在 t =0+ 時(shí)的數(shù)值。,(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。,1) 先由t =0-的電路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )；,2) 根據(jù)換路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。,1) 由t =0+的電路求其它電量的初始值；,2) 在 t =0+時(shí)的電壓方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+時(shí)的電流方程中 iL = iL ( 0+)。,暫態(tài)過(guò)程初始值的確定,例1,由已知條件知,根據(jù)換路定則得：,已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L 均未儲(chǔ)能。 試求：電路中各電壓和電流的初始值。,二、 RC電路的響應(yīng),一階電路暫態(tài)過(guò)程的求解方法,1. 經(jīng)典法: 根據(jù)激勵(lì)(電源電壓或電流)，通過(guò)求解 電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流)。,2. 三要素法,僅含一種儲(chǔ)能元件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。,一階電路,求解方法,代入上式得,換路前電路已處穩(wěn)態(tài),(1) 列 KVL方程,1. 電容電壓 uC 的變化規(guī)律(t 0),零輸入響應(yīng): 無(wú)電源激勵(lì), 輸 入信號(hào)為零, 僅由電容元件的 初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。,圖示電路,實(shí)質(zhì)：RC電路的放電過(guò)程,1 RC電路的零輸入響應(yīng),(2) 解方程：,特征方程,由初始值確定積分常數(shù) A,齊次微分方程的通解：,電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由RC 決定。,(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律,電阻電壓：,放電電流,電容電壓,2. 電流及電阻電壓的變化規(guī)律,3. 、 、 變化曲線,4. 時(shí)間常數(shù),(2) 物理意義,令:,單位: S,(1) 量綱,當(dāng) 時(shí),時(shí)間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢,越大，曲線變化越慢， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。,時(shí)間常數(shù) 的物理意義,U,當(dāng) t =5 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,(3) 暫態(tài)時(shí)間,理論上認(rèn)為 、 電路達(dá)穩(wěn)態(tài),工程上認(rèn)為 、 電容放電基本結(jié)束。,隨時(shí)間而衰減,2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng): 儲(chǔ)能元件的初 始能量為零， 僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。,實(shí)質(zhì)：RC電路的充電過(guò)程,分析：在t = 0時(shí)，合上開(kāi)關(guān)s， 此時(shí), 電路實(shí)為輸入一 個(gè)階躍電壓u，如圖。 與恒定電壓不同，其,電壓u表達(dá)式,一階線性常系數(shù) 非齊次微分方程,方程的通解 =方程的特解 + 對(duì)應(yīng)齊次方程的通解,1. uC的變化規(guī)律,(1) 列 KVL方程,(2) 解方程,求特解 ：,方程的通解:,求對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解,微分方程的通解為,確定積分常數(shù)A,根據(jù)換路定則在 t=0+時(shí)，,(3) 電容電壓 uC 的變化規(guī)律,暫態(tài)分量,穩(wěn)態(tài)分量,電路達(dá)到 穩(wěn)定狀態(tài) 時(shí)的電壓,僅存在 于暫態(tài) 過(guò)程中,3. 、 變化曲線,當(dāng) t = 時(shí), 表示電容電壓 uC 從初始值上升到 穩(wěn)態(tài)值的 63.2% 時(shí)所需的時(shí)間。,2. 電流 iC 的變化規(guī)律,4. 時(shí)間常數(shù) 的物理意義,為什么在 t = 0時(shí)電流最大？,3 RC電路的全響應(yīng),1. uC 的變化規(guī)律,全響應(yīng): 電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。,根據(jù)疊加定理 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)分量,零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),暫態(tài)分量,結(jié)論2： 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量,全響應(yīng),結(jié)論1： 全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)值,初始值,當(dāng) t = 5 時(shí), 暫態(tài)基本結(jié)束, uC 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。,穩(wěn)態(tài)解,初始值,4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法,僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。,據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)結(jié)果,全響應(yīng),uC (0 -) = Uo,s,R,U,+,_,C,+,_,i,uc,：代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù),式中,在直流電源激勵(lì)的情況下，一階線性電路微分方 程解的通用表達(dá)式：,利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱(chēng)為三要素法。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得 、 和 的基礎(chǔ)上,可直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)(電壓或電流)。,電路響應(yīng)的變化曲線,三要素法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn),(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；,(3) 畫(huà)出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。,(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式；,求換路后電路中的電壓和電流 ，其中電容 C 視為開(kāi)路, 電感L視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。,(1) 穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算,響應(yīng)中“三要素”的確定,1) 由t=0- 電路求,在換路瞬間 t =(0+) 的等效電路中,注意：,(2) 初始值 的計(jì)算,1) 對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路 ，R0=R ;,2) 對(duì)于較復(fù)雜的一階電路， R0為換路后的電路 除去電源和儲(chǔ)能元件后，在儲(chǔ)能元件兩端所求得的 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。,(3) 時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算,對(duì)于一階RC電路,對(duì)于一階RL電路,注意：,R0的計(jì)算類(lèi)似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。即從儲(chǔ)能元件兩端看進(jìn)去的等效電阻，如圖所示。,例1：,電路如圖，t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，合S前電路已處于 穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流 、 。,(1)確