蘇教版必修3互斥事件.ppt

3.4 互斥事件 及其 發(fā)生的概率,新課標(biāo)蘇教版教學(xué)課件 江蘇省灌云縣板浦高級(jí)中學(xué) 陳錫云 Email:,必修系列數(shù)學(xué)3,復(fù)習(xí)提問(wèn)：,1、求一個(gè)事件的概率的基本方法： 進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.,2、古典概型的事件A發(fā)生的概率為： P（A）=,3、幾何概型的事件A發(fā)生的概率為：,更多資源,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：,江蘇省2008普通高考方案對(duì)必修測(cè)試科目等級(jí)規(guī)定如下：各科滿分為100分。10090分為A級(jí)，8975分為B級(jí)，7460分為C級(jí)，59分及其以下為D級(jí)。假設(shè)某班50名學(xué)生參加了某必修科的測(cè)試， 結(jié)果如右：,問(wèn)題1：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？,問(wèn)題3：從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的概率，為“良”的概率，為“優(yōu)良”（優(yōu)或良）的概率分別是多少？,問(wèn)題2：如果將“測(cè)試成績(jī)合格”記為事件E，那么E 與D能否同時(shí)發(fā)生 ？他們之間有什么關(guān)系？,探索新知：,不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件。,1、什么是互斥事件？,如：本例中的事件A、B、C、D其中任意兩個(gè)都是互斥的。,一般地，如果事件A1、A2，An中的任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說(shuō)事件A1、A2，An 彼此互斥。,推廣：,返回,你能舉出生活中一些彼此互斥的例子嗎？,探索新知：,兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件。事件A的對(duì)立事件記為,對(duì)立事件與互斥事件有何異同？,1、對(duì)立事件是相對(duì)于兩個(gè)互斥事件來(lái)說(shuō)的 ；,2、我們可用如圖所示的兩個(gè)圖形來(lái) 區(qū)分：,A、B為對(duì)立事件,A、B為互斥事件：,返回,拋擲一顆骰子1次，記“向上的點(diǎn)數(shù)是4，5，6”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2”為事件B，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3”為事件C，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4”為事件D。判別下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對(duì)立事件。 （1）A與B （2）A與C （3）A與D,試試看，你會(huì)獲得成功！,即、P（AB）P（A）P（B）,如果事件A，B是互斥事件，那么事件AB發(fā)生（即A，B中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和。,重要結(jié)論：,一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件A1A2An發(fā)生（即A1，A2，An中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和，即 P（A1A2An) = P(A1)+P(A2)+P(An),根據(jù)對(duì)立事件的意義，A 是一個(gè)必然事件，它的概率等于1。 又由于A與 互斥，我們得到 P(A )P(A)P( )1 對(duì)立事件的概率的和等于1 P（ ）1P（A）,重要結(jié)論：,例1 一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球，從中一次任意摸出2只球。記摸出2只白球?yàn)槭录嗀，摸出1只白球和1只黑球?yàn)槭录﨎。問(wèn)：事件A與B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？,注：像例2這樣，在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí)，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和， 二是先去求此事件的對(duì)立事件的概率。,例2 某人射擊1次，命中710環(huán)的概率如下表所示：, 求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率； 求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率。,例3 把集合A= 1，2，3 的所有子集寫(xiě)在一些卡片上（每張卡片只寫(xiě)一個(gè)子集），然后把這些卡片裝入一個(gè)盒子，從中任取一張，那么這一張的集合含有2個(gè)元素的概率是多少？,分析：根據(jù)子集的意義，寫(xiě)出A的所有子集，這里要用到分類討論，分類標(biāo)準(zhǔn)為元素個(gè)數(shù)。,如果條件不變，你能自編不同的問(wèn)題嗎？試試看？,分層練習(xí):,1、把紅桃、黑桃、方塊、梅花四張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人得一張，事件A為“甲分得紅桃”，事件B為“乙分得紅桃”，則事件A、B是（ ） A. 對(duì)立事件 B 都是不可能事件 C 互斥但不對(duì)立事件 D 對(duì)立但不是互斥事件,C,分層練習(xí):,2、袋中有白球和黑球各5個(gè)，從中連續(xù)摸兩次，每次摸出1個(gè)球， 記事件A為“兩次摸到黑球”， 事件B為“兩次摸到白球”， 事件C為“恰有一次摸到白球”， 事件D為“至少有一次摸到白球”， 其中互為互斥事件的是 ， 互為對(duì)立事件的是。,3某地區(qū)年降水量（單位：mm）在下列范圍內(nèi)的概率如下表：,（1）、求年降水量在800，1200）內(nèi)的概率； （2）、如果年降水量1200mm,就可能發(fā)生澇災(zāi)，求該地區(qū)可能發(fā)生澇災(zāi)的概率。,4、在20件產(chǎn)品中，有15件一級(jí)品，5件二級(jí)品.從中任取3件，其中至少有1件為二級(jí)品的概率是多少？,5、若以連續(xù)兩次擲骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P在圓x2+y2=8外的概率是多少？,小 結(jié)：,1、互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫互斥事件。,當(dāng)A、B是互斥事件時(shí)， P(A+B)=P(A)+P(B),2、對(duì)立事件：其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫做對(duì)立事件。,當(dāng)A、B是對(duì)立事件時(shí)，