高一物理-追及與相遇問題專題多種解法詳講.ppt

專題 “追及和相遇”問題,兩個(gè)物體同時(shí)在同一條直線上（或互相平行的直線上）做直線運(yùn)動(dòng)，可能相遇或碰撞，這一類問題稱為“追及和相遇”問題。,“追及和相遇”問題的特點(diǎn)：,（1）有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的物體同時(shí)在運(yùn)動(dòng)。 （2）“追上”或“相遇”時(shí)兩物體同時(shí)到達(dá)空間同一位置。,“追及和相遇”問題解題的關(guān)鍵是：,準(zhǔn)確分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，找出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)關(guān)系：（1）時(shí)間關(guān)系（大多數(shù)情況下，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，有時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間也有先后）。（2）位移關(guān)系。（3）速度關(guān)系。,在“追及和相遇”問題中，要抓住臨界狀態(tài)：速度相同時(shí)，兩物體間距離最小或最大。如果開始前面物體速度大，后面物體速度小，則兩個(gè)物體間距離越來越大，當(dāng)速度相同時(shí)，距離最大；如果開始前面物體速度小，后面物體速度大，則兩個(gè)物體間距離越來越小，當(dāng)速度相同時(shí)，距離最小。,“追及和相遇”問題,（）VA VB ，則距離變 ；,（）VA VB ，則距離變 ；,（）VA VB ，則距離 ；,追及和相遇問題,、同向運(yùn)動(dòng),大,小,不變,例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？,方法一：公式法,當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大。則,探究：汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？,方法二：圖象法,解:畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移s自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移s汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大。,V-t圖像的斜率表示物體的加速度,當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大,動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律,方法三：二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離s，則,當(dāng)t=2s時(shí)，s有最大值。,探究：汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？,方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,選自行車為參照物，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過程中，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽車相?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0,對(duì)汽車由公式,探究：sm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？,對(duì)汽車由公式,以自行車為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的位移為向后6m.,例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？,方法一：公式法,兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。,由A、B 速度關(guān)系：,由A、B位移關(guān)系：,(包含時(shí)間關(guān)系),方法二：圖象法,解:在同一個(gè)V-t圖中畫出A車和B車的速度圖線，如圖所示.火車A的位移等于其圖線與時(shí)間軸圍成的梯形的面積，而火車B的位移則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積。兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,為圖中陰影部分三角形的面積.根據(jù)題意,陰影部分三角形的面積不能超過100.,物體的v-t圖像的斜率表示加速度,面積表示位移.,方法三：二次函數(shù)極值法,代入數(shù)據(jù)得,若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為,其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有,方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法,以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛s=100m后“停下”，末速度為vt=0。,以B為參照物,公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于B的物理量.注意物理量的正負(fù)號(hào).,汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小是6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好碰不上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？,、同向運(yùn)動(dòng)，在前，開始VA VB，后來V