天津市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練23不等式選講理.doc

專題能力訓(xùn)練23不等式選講能力突破訓(xùn)練1.不等式|x-2|+|4-x|1的解集與關(guān)于x的不等式x2+ax+b0的解集相同,則a,b的值為()A.a=1,b=3B.a=3,b=1C.a=-4,b=3D.a=3,b=-43.“a2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|a的解集非空”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4.不等式x+3|2x-1|的解集為.5.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,則m的取值范圍為.6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-3|,則f(x)的最小值m=.7.若函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-m|-4的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍為.8.使關(guān)于x的不等式|x+1|+kx有解的實數(shù)k的取值范圍是.思維提升訓(xùn)練9.不等式1|x+1|3的解集為()A.(0,2)B.(-2,0)(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)(0,2)10.已知不等式|y+4|-|y|2x+a2x對任意的實數(shù)x,y成立,則正實數(shù)a的最小值為()A.1B.2C.3D.411.已知關(guān)于x的不等式|2x-m|1的整數(shù)解有且僅有一個值為2,則整數(shù)m=.12.若不等式|x+a|2在x1,2時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.13.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|,則不等式f(x)x2-8x+15的解集為.14.若不等式x2+25+|x3-5x2|ax在1,12上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.15.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a4),(1)若f(x)的最小值為3,則a=;(2)不等式f(x)3-x的解集為.#專題能力訓(xùn)練23不等式選講(選修45)能力突破訓(xùn)練1.B解析 原不等式可化為x2,2-x+4-x3或2x4,x-2+4-x3或x4,x-2+x-43,解得32x2或2x4或4x92,即32x92.故不等式的解集為x32x1得x3,所以x2+ax+b=0的兩個根為1和3,由根與系數(shù)的關(guān)系知a=-4,b=3.3.A解析 |x+1|+|x-1|表示在數(shù)軸上到-1,1兩點距離和大于等于2,a2時,不等式|x+1|+|x-1|a非空.而當(dāng)a=2時|x+1|+|x-1|a也非空.必要性不成立,故選A.4.x-23x2x-1或2x-11-2x,解得12x4或-23x12,故不等式解集為x-23x4.5.-3,5解析 |x+1|+|x-3|(x+1)-(x-3)|=4,不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,只需|m-1|4,即-3m5.6.1解析 方法一:f(x)=|x-4|+x-3|(x-4)-(x-3)|=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1,即m=1.方法二:f(x)=2x-7,x41,3x4,7-2x,x3.當(dāng)x4時,f(x)1;當(dāng)x1;當(dāng)3x4時,f(x)=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1.所以m=1.7.(-,-62,+)解析 根據(jù)題意,不等式|x+2|+|x-m|-40恒成立,所以(|x+2|+|x-m|-4)min0.又|x+2|+|x-m|-4|m+2|-4,所以|m+2|-40m-6或m2.8.(-,-1)解析 |x+1|+kxkx-|x+1|,又x-|x+1|=2x+1,x-1,-1,x-1,x-|x+1|的最大值為-1.k1,|x+1|1或x+1-1,-3x+10或x-2,-4x2,故-4x-2或0x2.10.D11.4解析 由|2x-m|1,得m-12xm+12.不等式的整數(shù)解為2,m-122m+123m5.又不等式僅有一個整數(shù)解2,m=4.12.-3,0解析 由題意得-2x+a2,-2-xa2-x,所以(-2-x)maxa(2-x)min,因為x1,2,所以-3a0.13.x|5-3x6解析 原不等式可化為x2,2-x-(5-x)x2-8x+15或2x5,x-2-(5-x)x2-8x+15或x5,x-2-(x-5)x2-8x+15,解得x或5-3x5或5x6,故5-3x6,即不等式的解集為x|5-3x6.14.(-,1015.(1)1(2)R解析 (1)因為|x-4|+|x-a|(x-4)-(x-a)|=|a-4|.又因為a4,所以當(dāng)且僅當(dāng)ax4時等號成立.故|a-4|=3,即a=1.(2)不等式f(x)3-x即不等式|x-4|+|x-a|3-x(a4),當(dāng)xa時,原不等式可化為