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2.2.1 對數(shù)的運算性質(zhì) (2),復習回顧:,1.對數(shù)的定義,2.幾個常用結(jié)論?,4.指數(shù)運算法則 有哪些?,3.常用對數(shù)和自然對數(shù)分別以什么為底?,積、商、冪的對數(shù)運算法則,如果 a 0,a 1,M 0, N 0 ,則有:,例題與練習,例1用 , , 表示下 列各式:,例2、計算(1),(2),(3),對數(shù)換底公式,( a 0 ,a 1 ,m 0 ,m 1,N0),如何證明呢?,兩個推論:,設(shè) a, b 0且均不為1,則,你能證明嗎?,例題與練習,例1、計算:,1),例2已知 用a, b 表示,例3 20世紀30年代,克里特制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大,這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為: M=lgA-lgA0,其中,A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振幅 (使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差)。 (1)假設(shè)在一次地震中,一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時標準地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級(精確到0.1)。,例3 20世紀30年代,克里特制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大,這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為M=lgA-lgA0,其中,A是被測地震的最大振幅,A0是“標準地震”的振幅(使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差)。 (2)5級地震給人的震感已比較明顯,試計算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍? (精確到1),例3 生物機體內(nèi)碳14的半衰期為 5730年,湖南長沙馬王堆漢墓 女尸出土時碳14的殘余量約 占原始含量的76.7%,試推算 馬王堆漢墓的年代.,補充:1求值:,2若 ,求m,3若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 用p,q表示 l
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