含源電路歐姆定律基爾霍夫定律.pptVIP

10-4 含源電路歐姆定律 *基爾霍夫定律,1. 一段含源電路的歐姆定律,如果研究的電路中包含電源，則在歐姆定律中應(yīng)包含非靜電場(chǎng)強(qiáng)，即將歐姆定律的微分形式推廣為,即,電源放電,電源充電,積分得,歐 姆,電源放電,電源充電,電源放電時(shí)，電流密度與積分方向相反；電源充電時(shí)，電流密度與積分方向相同，且,代入上式，則,一段含源電路的歐姆定律,電源放電,電源充電,電流與電動(dòng)勢(shì)方向相同時(shí)，取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。,上式稱為一段含源電路的歐姆定律。,一段含源電路的歐姆定律,若I=0，則,電源放電，端電壓低于電動(dòng)勢(shì)。,電源充電，端電壓高于電動(dòng)勢(shì)。,若R=0，則,電路斷開(kāi)，端電壓等于電動(dòng)勢(shì)。,若AB接在一起，形成閉合電路，則,總電阻,閉合電路中的電流等于電源的電動(dòng)勢(shì)與總電阻之比。,一段含源電路的歐姆定律,一段含多個(gè)電源的電路的歐姆定律,正負(fù)號(hào)選取規(guī)則：,任意選取線積分路徑方向，寫出初末兩端點(diǎn)的電勢(shì)差；電流的方向與積分路徑方向相同，電流取正號(hào)，反之為負(fù)；電動(dòng)勢(shì)指向與積分路徑同向，電動(dòng)勢(shì)取正號(hào)，反之為負(fù)。,一段含源電路的歐姆定律,例題10-2 在圖所示的電路中，已知電池A電動(dòng)勢(shì)A=24V，內(nèi)電阻RiA=2，電池B電動(dòng)勢(shì)B=12V ，內(nèi)電阻RiB=1 ，外電阻R=3 。試計(jì)算,（1）電路中的電流； （2）電池A的端電壓U12； （3）電池B的端電壓U34 ； （4）電池A消耗的化學(xué)能功率及所輸出的有效功率； （5）輸入電池B的功率及轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率； （6）電阻R所產(chǎn)生的熱功率。,一段含源電路的歐姆定律,（2）設(shè)所選定的積分路徑自1經(jīng)過(guò)電池A 而到2，應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得,電流的指向如圖中箭頭所示的方向。,解： （1）應(yīng)用閉合電路的歐姆定律得,一段含源電路的歐姆定律,計(jì)算結(jié)果表示1處的電勢(shì)V1高于2處的電勢(shì)V2 。 現(xiàn)在再?gòu)?342這一積分路徑來(lái)計(jì)算1、2之間的電勢(shì)差。得,所得結(jié)果與前相同。,一段含源電路的歐姆定律,（3）設(shè)所選定的積分順序方向自3經(jīng)過(guò)電池B 而到4，仍應(yīng)用一段含源電路的歐姆定律得,（4）由電動(dòng)勢(shì)的定義可知，當(dāng)電源中通有電流I時(shí)，電源作功的功率為,一段含源電路的歐姆定律,電池A所消耗的化學(xué)能功率P1=IA=224W=48W，而其輸出功率P2=IU12=220W=40W ，消耗于內(nèi)阻的功率P3=I 2RiA=42W=8W。 P3等于P1減去P2。,一段含源電路的歐姆定律,（6）電阻R上的熱功率 P7=I 2R=43W=12W。,（5）輸入電池B的功率P4=IU34=142W=28W ，其中變化為化學(xué)能的功率P5=IB=122W=24W ，消耗于內(nèi)阻的功率P5= P4 - P5 =I 2RiB=4W。,最后應(yīng)當(dāng)指出：按能量守恒定律，電池A所消耗的化學(xué)能功率，應(yīng)等于電池B中轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的功率以及消耗在外電阻和兩電池內(nèi)電阻上的熱功率。,一段含源電路的歐姆定律,2. 基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律,復(fù)雜電路：不能化解為等效的電阻串、并聯(lián)電路的組合，含有較復(fù)雜的分支和節(jié)點(diǎn)的電路。,復(fù)雜電路的基本方程：基爾霍夫定律。,基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律,基爾霍夫,（1）基爾霍夫第一定律,節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上通電導(dǎo)線的會(huì)合點(diǎn)。,基爾霍夫第一定律：在任一節(jié)點(diǎn)處，流向節(jié)點(diǎn)的電流和流出節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和等于零。,基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律,（2）基爾霍夫第二定律,基爾霍夫第二定律：沿任一閉合回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于回路中電阻上電勢(shì)降落的代數(shù)和。,基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律,應(yīng)用基爾霍夫定律時(shí)的注意事項(xiàng)：,（1）如果電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么只有(n-1)個(gè)相互 獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。,（2）新選定的回路中，至少應(yīng)有一段電路是已選 回路中未曾出現(xiàn)過(guò)的。,（3）獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)應(yīng)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)。,（4）每一電路上電流的方向可以任意假定，解出 的結(jié)果若為負(fù)，則說(shuō)明電流的方向與假定的 相反。,基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)定律,3. 基爾霍夫方程組的應(yīng)用,（1）惠斯通電橋,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,應(yīng)用第一定律，得節(jié)點(diǎn)方程組,節(jié)點(diǎn)A,節(jié)點(diǎn)B,節(jié)點(diǎn)D,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,應(yīng)用第二定律，得回路方程組,回路ADCKA：,回路ABGDA：,回路BCDGB：,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,解上面六個(gè)方程組成的方程組，可以得到各電流。,實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)D的位置，使G中電流為零，電橋平衡，此時(shí)D移動(dòng)至O的位置。,代入回路方程,得,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,（2）電勢(shì)差計(jì),電勢(shì)差計(jì)是測(cè)量未知電動(dòng)勢(shì)的一種裝置，通常也叫電位差計(jì)或電位計(jì)。,節(jié)點(diǎn)A：,回路ABCDA：,則,平衡時(shí)，I=0，則,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,比較法測(cè)量未知電動(dòng)勢(shì),接入待測(cè)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，平衡時(shí)電阻為Rx；在完全不加變動(dòng)的線路中，用標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)代替未知電動(dòng)勢(shì)，平衡時(shí)電阻為RS，則有,則有,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,例題10-3 圖表示把兩個(gè)無(wú)內(nèi)阻的直流電源并聯(lián)起來(lái)給一個(gè)負(fù)載供電，設(shè)已知電源的電動(dòng)勢(shì)以及各個(gè)電阻，試求每一電源所供給的電流I1以I2及通過(guò)負(fù)載的電流I。,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,解： 利用基爾霍夫定律來(lái)解這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可先根據(jù)基爾霍夫第一定律（節(jié)點(diǎn)定律）列出電流方程，對(duì)節(jié)點(diǎn)A：,由于這電路只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以從節(jié)點(diǎn)定律只能得出一個(gè)獨(dú)立的方程，由此對(duì)節(jié)點(diǎn)B沒(méi)有必要再列方程式了。為了求出各未知電流，還需要兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程必須利用基爾霍夫第二定律（回路定律）列出，,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,對(duì)這三個(gè)聯(lián)立方程求解,對(duì)回路B2A3B：,對(duì)回路B1A2B：,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,我們可以把式（6）改寫為如下形式,其中,表明圖中的負(fù)載R就象是連接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為e和內(nèi)阻為Re的電源上一樣。換句話說(shuō)，對(duì)于負(fù)載R來(lái)說(shuō)，圖中的兩個(gè)并聯(lián)電源可以用一個(gè)“等效電源”來(lái)代替。如圖所示，等效電動(dòng)勢(shì)和等效內(nèi)阻的公式如上所示。,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,不僅兩個(gè)并聯(lián)使用的電源可以用一個(gè)等效電源來(lái)代替，在分析多回路電路中某一分支電路的電流或電壓時(shí)，也可以將電路的其余部分用一個(gè)等效電動(dòng)勢(shì)和一個(gè)等效內(nèi)阻來(lái)代替，這就是所謂的等效電源原理。,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,再以具體的數(shù)值來(lái)討論：,（1）設(shè)已知， 1=220V， 2=200V， R1=R2 =10, R=45 ，則算出各電流分別為,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,這三個(gè)電流都是正的，表明圖中所假定的電流方向與實(shí)際的電流方向一致，這時(shí)兩電源都向負(fù)載供電。,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,（2）設(shè)已知 1=220V， 2=220V ，R1=R2=10, 但R=145 ，則算出各電流分別為,基爾霍夫方程組的應(yīng)用,此時(shí)I2為負(fù)值，表明電流方向與圖中所假設(shè)的方向相反，即不是從第二個(gè)電源的正極流出，反而是從