《電路原理》第五版,邱關(guān)源,羅先覺第五版課件最全包括所有章節(jié)及習(xí)題解答.pptVIP

第4章 電路定理 (Circuit Theorems),4.1 疊加定理 (Superposition Theorem),4.2 戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin-Norton Theorem),重點(diǎn):,掌握各定理的內(nèi)容、適用范圍及如何應(yīng)用。,定義,在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。,一、 疊加定理 (Superposition Theorem),定理的證明（例證）,用結(jié)點(diǎn)法：,(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1,或表示為：,支路電流為：,結(jié)點(diǎn)電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均 可看成各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。,結(jié)論,幾點(diǎn)說明,疊加定理只適用于線性電路。,一個電源作用，其余電源為零,電壓源為零短路。,電流源為零開路。,功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù))。,u,i疊加時要注意各分量的參考方向。,含受控源(線性)電路亦可用疊加，但疊加只適用于獨(dú)立源，受控源應(yīng)始終保留。,+,us2單獨(dú)作用,us3單獨(dú)作用,+,三個電源共同作用,is1單獨(dú)作用,=,疊加定理的應(yīng)用,例1,求電壓U.,12V電源作用：,3A電源作用：,解,例2,求電流源的電壓和發(fā)出的功率,為兩個簡單電路,10V電源作用：,2A電源作用：,例3,計算電壓u。,說明：疊加方式是任意的，可以一次一個獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個獨(dú)立源同時作用，取決于使分析計算簡便。,3A電流源作用：,其余電源作用：,例4,計算電壓u電流i。,受控源始終保留,10V電源作用：,5A電源作用：,例5,封裝好的電路如圖，已知下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：,解,根據(jù)疊加定理，有：,代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得：,研究激勵和響應(yīng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法,齊性原理（homogeneity property),齊性原理：,線性電路中，所有激勵(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。,當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比。,可加性(additivity property)。,例6.,采用倒推法：設(shè)i=1A。,則,求電流 i 。,RL=2 R1=1 R2=1 us=51V,解,二、替代定理 (Substitution Theorem),對于給定的任意一個電路，若某一支路電壓為uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個電壓等于uk的獨(dú)立電壓源，或者用一個電流等于ik的 獨(dú)立電流源，或用一R=uk/ik的電阻來替代，替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值(解答唯一)。,定義,或,或,證畢!,定理的證明,例,求圖示電路的支路電壓和電流。,解,替代以后有：,替代后各支路電壓和電流完全不變。,4.3 戴維寧定理和諾頓定理 (Thevenin-Norton Theorem),工程實(shí)際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路), 使分析和計算簡化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。,1. 戴維寧定理,任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。,例,(1) 求開路電壓Uoc,(2) 求等效電阻Req,2.定理的證明,+,則,A中獨(dú)立源置零,3.定理的應(yīng)用,(1) 開路電壓Uoc 的計算,等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源 短路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。 常用下列方法計算：,（2）等效電阻的計算,戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開 路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算 Uoc的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法，使易于計 算。,(1) 外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。,(2) 當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中。,注：,例1.,計算Rx分別為1.2、 5.2時的I；,解,保留Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：,(1) 求開路電壓,Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4+6=2V,(2) 求等效電阻Req,Req=4/6+6/4=4.8,(3) Rx =1.2時，,I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A,Rx =5.2時，,I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A,求U0 。,例2.,解,(1) 求開路電壓Uoc,Uoc=6I+3I,I=9/9=1A,Uoc=9V,(2) 求等效電阻Req,方法1：加壓求流,U0=6I+3I=9I,I=I06/(6+3)=(2/3)I0,U0 =9 (2/3)I0=6I0,Req = U0 /I0=6 ,方法2：開路電壓、短路電流,(Uoc=9V),6 I1 +3I=9,I=-6I/3=-2I,I=0,Isc=I1=9/6=1.5A,Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 ,獨(dú)立源置零,獨(dú)立源保留,求負(fù)載RL消耗的功率。,例3.,解,(1) 求開路電壓Uoc,(2) 求等效電阻Req,用開路電壓、短路電流法,已知開關(guān)S,例4.,求開關(guān)S打向3，電壓U等于多少,解,任何一個含源線性一端口電路，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)(電阻)的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電導(dǎo)(電阻)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)(電阻)。,4. 諾頓定理,諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到。諾頓等效電路可采用與戴維寧定理類似的方法證明。證明過程從略。,例1,求電流I 。,(1) 求短路電流Isc,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A,解,(2) 求等效電阻Req,Req =10/2=1.67 ,(3) 諾頓等效電路:,應(yīng)用分流公式,I =2.83A,例2,求電壓U。,(1) 求短路電流Isc,解,本題用諾頓定理求比較方便。因a、b處的短路電流比開路電壓容易求。,(2) 求等效電阻Req,(3) 諾頓等效電路:,4.4 最大功率傳輸定理,一個含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。,最大功率匹配條件,對P求導(dǎo)：,例,RL為何值時其上獲得最大功率，并求最大功率。,(1) 求開路電壓Uoc,(2) 求等效電阻Req,(3) 由最