長(zhǎng)方體(二)單元教材分析

第四單元長(zhǎng)方體（二）單元教材分析：本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體（第一學(xué)段）的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體以及它們的展開圖，理解了長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義及其計(jì)算方法（本冊(cè)第二單元）的基礎(chǔ)上來開展學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)體積和容積；體積、容積單位，實(shí)際意義及換算；長(zhǎng)方體（正方體）的體積、容積的計(jì)算方法；探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法等。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)。1在比較活動(dòng)中，體會(huì)并理解體積和容積的意義體積與容積是比較抽象的概念，教材重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少”。然后，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。這樣使生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，在學(xué)生有了比較充分的感受之后，教材才揭示出體積的概念。隨后，教材又通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多”，在學(xué)生感受容器容納物體體積的大小的基礎(chǔ)上，揭示容積的概念。引入這兩個(gè)概念之后，教材還設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義. 2.密切聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義重視對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的體會(huì)是本套教材的重要特點(diǎn)。本單元教材通過動(dòng)手操作、尋找生活中相應(yīng)體積的物體等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯(lián)系，從而感受1厘米3、1分米3、1米3、1升、1毫升的實(shí)際意義。如學(xué)習(xí)厘米3、分米3、米3時(shí)，在結(jié)合直觀模型引入體積單位的基礎(chǔ)上，教材先安排了“用橡皮泥切出一個(gè)體積是1厘米3的正方體”“拼出2厘米3、5厘米3、10厘米3”“用硬紙板做一個(gè)體積是1分米3的正方體”“用米尺在墻角處搭出一個(gè)1米3的空間”活動(dòng)，接下來又讓學(xué)生說說生活中體積為1厘米3、1分米3、1米3的物體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，加深學(xué)生對(duì)體積單位的實(shí)際感受。再如在學(xué)習(xí)升和毫升時(shí)，教材在結(jié)合實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)升、毫升后，讓學(xué)生說說“哪些物體的容積大約是1升”，并設(shè)計(jì)了滴水實(shí)驗(yàn)和估測(cè)活動(dòng)，使學(xué)生感受升、毫升的實(shí)際意義，建立測(cè)量單位與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。3.在觀察、操作中，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法教材重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分別體會(huì)到“長(zhǎng)、寬相等時(shí)，越高，體積越大”“長(zhǎng)、高相等時(shí)，越寬，體積越大”“寬、高相等時(shí)，越長(zhǎng)，體積越大”。究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并記下長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)。通過觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。4.在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法“測(cè)量不規(guī)則物體的體積”既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義，又能幫助學(xué)生發(fā)展解決實(shí)際問題的能力。為了引導(dǎo)學(xué)生探索測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，教材安排了“測(cè)量石塊的體積”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教材先引導(dǎo)學(xué)生制訂測(cè)量方案，再進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。教材中呈現(xiàn)的兩種測(cè)量石塊體積的方案，都是緊緊圍繞體積的意義展開的，實(shí)際上都是把不規(guī)則石塊的體積轉(zhuǎn)化成了可測(cè)量的水的體積。把未知轉(zhuǎn)化為已知來解決問題，這是解決問題的一個(gè)重要的思想方法。單元教學(xué)目標(biāo)：1、 通過操作活動(dòng)，理解體積、容積的含義。2、 認(rèn)識(shí)體積，容積的計(jì)量單位（立方米，立方分米，立方厘米，升，毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感覺1立方米，1立方分米，1立方厘米，1升，1毫升的實(shí)際意義。3、 探索并掌握長(zhǎng)方體，正方體體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4、 探索某一些不規(guī)則物體的體積的測(cè)量方法。5、 在觀察操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。單元課時(shí)安排：內(nèi)容課時(shí)數(shù)體積與容積1體積單位1長(zhǎng)方體的體積2體積單位的換算2練習(xí)四3有趣的測(cè)量1總課時(shí)數(shù)10+1第一課時(shí)課題：體積與容積教學(xué)內(nèi)容：教材P41-42教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念，并在此基礎(chǔ)上理解體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。能力目標(biāo)：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合的能力以及歸納推理、抽象概括的能力。情感目標(biāo)：使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)合作意識(shí)和喜愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：1個(gè)土豆，1個(gè)紅薯，兩個(gè)大小一樣帶刻度的量杯，一個(gè)稍小的杯子，兩個(gè)體積相同、容積不同的盒子。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？誰能用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把這個(gè)故事講給大家聽？（生講）為什么烏鴉最后能喝到水呢？（生自由發(fā)言）師：其實(shí)這個(gè)故事蘊(yùn)藏著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。相信通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能更了解其中的奧秘。師：在我們的生活中，只要同學(xué)們留心觀察，是到處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的。比如，我們的教室里就有許多物體，誰能說一說教室里哪些物體比較大？哪些物體比較??？（生舉例）二、認(rèn)識(shí)體積與容積（一）實(shí)驗(yàn)觀察，建立體積概念。1、老師演示實(shí)驗(yàn)。（1）出示兩個(gè)大小相同帶有刻度的水杯，在杯中倒入同樣多的水。（2）在一個(gè)水杯中放入一個(gè)土豆，另一水杯放入紅薯。2、觀察討論：在兩個(gè)水杯中放入土豆和紅薯后，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會(huì)有這樣的現(xiàn)象？匯報(bào)歸納：水杯中放入土豆和紅薯后，由于土豆和紅薯占據(jù)了空間，導(dǎo)致水面上升。 紅薯大占的空間大，水面上升得高，土豆小，占據(jù)的空間小，水面上升得低。3、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。拿自己準(zhǔn)備的材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4、總結(jié)兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。老師：以上實(shí)驗(yàn)說明了什么？引導(dǎo)歸納：物體都占有一定的空間，物體大的占據(jù)空間大，物體小的占據(jù)空間小。總結(jié)概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。5、比較物體體積的大小。（1）老師出示實(shí)物：學(xué)生說一說哪種物體的體積大，哪種物體的體積小。（2）學(xué)生舉實(shí)例（3）討論：一團(tuán)橡皮泥，小明第一次把它捏成長(zhǎng)方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？（一樣大，因?yàn)橄鹌つ鄾]有變，都是同一塊，雖然形狀變了，但是它所占的空間的大小沒有變化，所以兩個(gè)物體的體積是一樣大的。）（4）說一說教材第2題。學(xué)生實(shí)驗(yàn)后說明問題：都是10枚硬幣，第一三堆都是1元雖堆放的方式不一樣，但所占的空間一樣，體積一樣，而第二堆都是1角的硬幣，比較小，所以體積出較小。（二）實(shí)驗(yàn)操作，建立容積的概念。1、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)大小不一的杯子。把一個(gè)小的杯子裝滿水，倒入另一個(gè)較大的杯子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、匯報(bào)：第一個(gè)杯子裝滿，第二個(gè)杯子未能裝滿，說明第一個(gè)杯子裝的水少，第二個(gè)杯子裝的水多。3、引導(dǎo)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：以上實(shí)驗(yàn)說明了什么？學(xué)生歸納：容器所能容納物體的體積的大小不一樣。老師歸納：容器所以容納物體的體積，叫做容器的容積。4、小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，小紅倒了2杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？（可能，如果每個(gè)杯子大小不一樣，也就是容積不同，所以所倒的杯數(shù)也就不一樣，那么3杯水可能等于2杯水。）三比較：容積與體積的區(qū)別1、 師：你能說一說體積和容積有什么不同嗎？2、 引導(dǎo)學(xué)生：物體的體積與物體的容積是不同的，比如，一個(gè)水杯，它所占的空間的大小和它能容納水的體積的大小是不同的。生：有的體積是實(shí)心的，它沒有容積。3、 （一個(gè)是容積，一個(gè)是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從里面量的。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，“容器的容積比體積小”。）總結(jié)：這就是我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，大家覺得難嗎？那就給今天學(xué)的知識(shí)加個(gè)課題吧！（板書課題）三、鞏固練習(xí)1、填空。（1）（ 物體所占空間的大小 ）叫物體的體積，（容器所能容納物體的體積 ）叫容器的容積2、判斷。（1） 冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）（2） 一個(gè)薄塑料長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。3、 用12個(gè)大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。（1） 搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。（2） 搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)物體的體積的2倍。4、那現(xiàn)在誰能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋烏鴉喝水的故事。四、全課總結(jié)師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？第二課時(shí)課題：體積單位教學(xué)內(nèi)容：教材P43-45教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)常用的幾個(gè)體積單位：立方米、立方厘米、立方分米，并幫助學(xué)生初步建立1立方厘米、1立方分米實(shí)際大小的表象；2、能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。3、使學(xué)生初步掌握計(jì)量物體體積的方法，能選擇適當(dāng)?shù)捏w積單位估算一些常見的物體的體積。4、認(rèn)識(shí)常用的容積單位升，毫升，知道1升=1立方分米，1升=1000毫升 能力目標(biāo)：使學(xué)生在具體的問題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 情感目標(biāo)：能積極主動(dòng)地參與體驗(yàn)活動(dòng)，愿意與人交流自己的想法，傾聽他人的觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積教學(xué)難點(diǎn)：能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備棱長(zhǎng)1厘米和1分米的正方體各一個(gè)，1立方米演示模型架，棱長(zhǎng)1分米的正方體容器一個(gè)，一升的量杯一個(gè)。學(xué)生每人一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、老師：1米，1分米，1厘米，分別是什么單位？1平方米，1平方分米，1平方厘米，又是什么計(jì)量單位？2、復(fù)習(xí)，幾個(gè)單位出示相應(yīng)的線段及圖形。3、引入：今天我們一起來認(rèn)識(shí)一個(gè)新的單位體 -體積單位二、探究新知 1、引入：在實(shí)際生活和生產(chǎn)過程中，有時(shí)只需憑感覺就能判斷出誰大誰小，有時(shí)出需要知道物體到底有多大，這就要我們精確地計(jì)量物體的體積。計(jì)量物體的體積就要用到體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米，立方厘米、下面我們就一起來認(rèn)識(shí)它們。2、認(rèn)識(shí)1立方厘米。（1）出示棱長(zhǎng)1厘米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方厘米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？ （2）得出結(jié)論：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米，介紹字母表示法。（3）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方厘米的大小。（4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1立方厘米？ 反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近1立方厘米。 （5）下面兩個(gè)長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的，體積各是多少立方厘米？（6）回顧小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了1立方厘米，想想立方厘米通常用來計(jì)量怎樣的物體的體積？ 3、認(rèn)識(shí)1立方分米（1）出示棱長(zhǎng)1分米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方分米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？（2）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方分米的大小。 （3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方分米？ （4）比較1立方分米與1立方厘米的大小。4、認(rèn)識(shí)1立方米（1）提問：想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？（2）直觀感受1立方米的大小教師演示：用3根1米長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。指名一些學(xué)生蹲到1立方米內(nèi)，讓學(xué)生體會(huì)到立方米是用來計(jì)量較大的物體的體積的單位。（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方米？（4）課外延伸：同學(xué)們，你們知道1噸水有多少嗎？其實(shí)1噸水就是指1立方米的容器所裝的水。思想教育：我們要節(jié)約用水。5、互相討論：這三個(gè)體積單位的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？6、說一說哪些物體的體積是1立方米、立方分米，立方厘米？7、比較長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位。8、計(jì)量物體的體積。 計(jì)量一個(gè)物體的體積是多少，就看這物體里含有幾個(gè)單位體積，它的體積就是多少。7、認(rèn)識(shí)容積單位與體積單位的聯(lián)系（1）計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。（2）容積是1立方分米的容器，正好盛1升水。教師演示：1立方分米正方體容器水倒入量杯得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 （3）說一說自己在生活中找到哪些物體用升或毫升為單位的，分別是多少？（4）體驗(yàn)：量一量：用滴管測(cè)量1毫升的水大約有幾滴？一小勺子水大約有多少毫升？（5）節(jié)水教育師：剛才大家用各種方法感知了1毫升水有多少，1毫升水是那么不起眼，但在全球水資源嚴(yán)重匱乏的今天，節(jié)約1毫升的水對(duì)于我們來說意義卻是非凡的。一人節(jié)約1毫升、10人節(jié)約10毫升我國(guó)大約有13億人，就能節(jié)約13億毫升的水。一個(gè)成年人一天的飲水量約為2000毫升，13億毫升的水就能供65萬人飲用一天，或者供21667人飲用一個(gè)月，或者供1806人飲用一年。（課件展示。）三、鞏固練習(xí)1、填上適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一小瓶墨水的容積約是60 。 （2）一個(gè)熱水瓶的容積約是2 。（3）一臺(tái)冰箱的容積約是150 。（4）一個(gè)西瓜的體積約是8 （5）一個(gè)火柴盒的體積約是12 （6）一人熱水瓶的容積約是2 。2、試一試。11升 = （ ）立方分米 5.5立方厘米 = （ ）毫升 3、 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了哪些單位？它們和我們以前學(xué)過的單位有什么區(qū)別？五、板書設(shè)計(jì)：體積單位常用的體積單位有：立方米，立方分米，立方厘米常用的容積單位有：升，毫升棱長(zhǎng)為1分米的正方體盒子的容積是1立方分米，可以容納1升的液體。1升=1立方分米 1升=1000毫升第三課時(shí)課題：長(zhǎng)方體的體積教學(xué)內(nèi)容：P46-49教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。2、 通過拼擺，找出規(guī)律，總結(jié)出體積公式。3、 會(huì)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，探究能力，發(fā)展他們的空間觀念。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的積極思考，探索新知的思想。教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體，正方體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：能正確理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)具準(zhǔn)備：每組個(gè)立方厘米的小正方體。教學(xué)過程：一、 引入新課。、 老師出示：有一塊長(zhǎng)方體積木，它的體積是多少？你是怎樣想的？、 生：看它是由幾立方厘米組成，它的體積就是幾立方厘米？、 師：那我們?cè)鯓硬拍苤浪捏w積是多少呢？、 引入：探究長(zhǎng)方體與正方體的體積。二、 探索新知。（一） 探索長(zhǎng)方體的體積。、 想一想：長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？長(zhǎng)方體的體積也可能與什么有關(guān)？、 思考：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，隨著高的變化，長(zhǎng)方體的體積有什么變化？（課件演示）小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，高越大，長(zhǎng)方體的體積越大。、 當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高一樣，寬越大，長(zhǎng)方體的體積越大。、 當(dāng)長(zhǎng)方體的寬和高相等，長(zhǎng)越大，長(zhǎng)方體的體積越大。、 小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？（長(zhǎng)，寬，高）（二） 觀察操作，探索長(zhǎng)方體的體積公式。、每四人一組進(jìn)行了操作，并記錄數(shù)據(jù)。每組學(xué)生一份表格，針對(duì)表格進(jìn)行動(dòng)手操作。體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)、匯報(bào)，選擇有代表性的數(shù)據(jù)展示體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)、研究數(shù)字間的關(guān)系，推導(dǎo)公式。引導(dǎo)學(xué)生分析：（）每排的個(gè)數(shù)，排數(shù)，層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？（長(zhǎng)寬高）（）長(zhǎng)方體所含的單位體積的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)，寬，高的關(guān)系。（）長(zhǎng)方體的體積就是，長(zhǎng)方體所含的單位體積的個(gè)數(shù)正好等于它的長(zhǎng)，寬，高的的乘積。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高（）用字母表示。如果用表示長(zhǎng)方體的體積，用a,b,h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，那么長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示該怎樣寫？V=abh 或V=abh（5）提問強(qiáng)調(diào)：要求長(zhǎng)方體的體積，需要知道什么條件？4、運(yùn)用公式解決問題。一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)8厘米，寬和高都是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是多少？（三） 探究正方體的體積公式。、 課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？、 根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出：444=64立方厘米。、 你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。、 那你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？、 、 理解a的立方，表示三個(gè)a相乘。、 運(yùn)用正方體公式解決問題。一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5分米，它的體積是多少？（四） 探索長(zhǎng)方體與正方體體積與底面積的關(guān)系。（五） 計(jì)算物體的容積。一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱，從里面量長(zhǎng)12分米，寬6分米，深5分米，這個(gè)水箱可裝水多少升？引導(dǎo)學(xué)生說一說求水箱可裝的水就是求水箱的容積，出就是先求水箱的體積，再換算單位。三、 鞏固應(yīng)用。、 計(jì)算下面圖形的體積。、 判斷。（1） 一立方米比1平方米大。（2） 兩個(gè)物體的表面積相等，它們的體積出一定相等。（3） 底面邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，高是5厘米的長(zhǎng)方體，它的體積是20立方厘米。（4） 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的體積和表面積相等。3、四、 總結(jié)：今天你有何收獲？五、 板書設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方體與正方體的體積第四課時(shí)課題：長(zhǎng)方體與正方體的體積（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：P48-49教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：、 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算體積。、 能正確解答相關(guān)的實(shí)際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：在解決問題中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)具準(zhǔn)備：小正方體數(shù)個(gè)。教學(xué)過程：一、 基本練習(xí)。、 復(fù)習(xí)：說一說長(zhǎng)方體與正方體的體積怎樣求？復(fù)習(xí)三個(gè)公式。、 出示：說一說，你是怎樣算的？允許學(xué)生一塊一塊地?cái)?shù)，也可先數(shù)長(zhǎng)寬高分別是多少？二、 解決問題。三、 思維拓展：用一根長(zhǎng)8分米的鐵絲做成一個(gè)高是8厘米的長(zhǎng)方體框架，它的體積最大是多少立方厘米？四總結(jié)。第五課時(shí)課題：體積單位的換算教學(xué)內(nèi)容P50、51教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作實(shí)踐，使學(xué)生知道相鄰的體積和容積單位之間的進(jìn)率，并能正確進(jìn)行體積和容積單位之間的換算。能力目標(biāo)：理解并掌握體積高級(jí)單位與低級(jí)單位間的轉(zhuǎn)化方法。情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)體積單位進(jìn)率和單位之間的換算。教學(xué)難點(diǎn)體積單位之間的換算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、教師提問：（1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？ （2）常用的面積單位有哪些？（3）常用的體積單位有哪些？ （4）相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率呢？2、口答填空，并說明算法和算理（課件出示）（1）4米（）分米（）厘米（2）500厘米（）分米（）米3、談話引入：相鄰的長(zhǎng)度單位和面積單位的轉(zhuǎn)換都與它們的進(jìn)率有關(guān)，那么，我們要研究體積單位的換算就比須先知道什么？（相鄰的體積單位間的進(jìn)率）二、探究發(fā)現(xiàn)（一）猜想：相鄰的體積單位間的進(jìn)率是多少？為什么？（二）探究相鄰的體積單位間的進(jìn)率1、探究立方分米和立方厘米的關(guān)系（1）學(xué)生思考，動(dòng)手操作： 棱長(zhǎng)為1分米的正方體盒子中,可以放多少個(gè)體積為1立方厘米的小正方體?（2）學(xué)生分組匯報(bào)教師課件演示2、想一想： 1立方分米=（ ）立方厘米 1升 =（ ）毫升3、探究立方米與立方分米的關(guān)系。（1）教師提問：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關(guān)系？ 用什么方法可以驗(yàn)證你的想法是否正確呢？ （學(xué)生分組討論，匯報(bào)）（2）填空 體積為1立方米的正方體，它的棱長(zhǎng)為 米;也可以看成是棱長(zhǎng)為 分米的正方體， 它的體積是101010= 立方分米 所以 1立方米= 立方分米4、小結(jié)：相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。（三）體積單位的換算1、口答，并說一說算法。8立方米=（ ）立方分米0.54立方米=（ ）立方分米 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)。2、看誰做得又對(duì)又快。 1.35升 = （ ）毫升 4.2立方分米=（ ）立方厘米 7.03立方米 =（ ）立方分米3、小結(jié)：高級(jí)單位低級(jí)單位，用進(jìn)率高級(jí)單位的數(shù)，并板書。4、學(xué)生獨(dú)立試一試（練習(xí)本）3400立方厘米（）立方分米96立方厘米（）立方分米集體反饋訂正，糾正錯(cuò)誤。5、小結(jié)：低級(jí)單位高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率，并板書。（四）、練習(xí)1、比一比，看誰又對(duì)又快。5立方米=（ ）立方分米 2800立方分米=（ ）立方米 720立方厘米=（ ）立方分米 1.2立方米=（ ）立方厘米 32500毫升=（ ）升 1.35升=（ ）毫升2、先觀察，再填空。 2立方米80立方分米（）立方米 5.34立方分米（）立方分米（）立方厘米 3.09立方米（）立方米（）立方分米匯報(bào)，并說一說從上面三道題的解答中，你們有什么體會(huì)？ （復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化，除了要注意是由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化還是低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉(zhuǎn)化。）3、解決實(shí)際問題。一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)50cm，寬40cm，高20cm，這個(gè)水箱的容積是多少立方分米？學(xué)生獨(dú)立做，集體匯報(bào)，注意方法的多樣性。三、鞏固反饋1、口答填空，說出計(jì)算過程0.9立方米（）立方分米540立方厘米（）立方分米38立方分米（）立方米4立方分米50立方厘米（）立方分米10.35立方米（）立方米（）立方分米2、判斷正誤，并說明理由0.5立方米500立方厘米（）2.6立方分米2立方米60立方厘米（）四、課堂總結(jié)1、體積單位的進(jìn)率 2、體積單位的轉(zhuǎn)化方法板書設(shè)計(jì)： 單位 相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度 米 分米 厘米 10面積 平方米 平方分米 平方厘米 100體積 立方米 立方分米 立方厘米 1000 進(jìn)率 高級(jí)單位 低級(jí)單位 進(jìn)率 第六課時(shí)課題：?jiǎn)挝粨Q算（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容：P51及補(bǔ)充教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1） 使學(xué)生能進(jìn)一步理解長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位建立相關(guān)的空間觀念，掌握它們的進(jìn)率能正確進(jìn)行單位換算。（2） 能正確選擇單位。（3） 能解決相關(guān)的實(shí)際問題。能力目標(biāo)：提高學(xué)生解決問題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正確進(jìn)行單位換算。教學(xué)難點(diǎn)：正確解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、 知識(shí)歸納。、 說一說長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位分別有哪些？用手勢(shì)表示其大小。、 說一說它們之間的進(jìn)率。長(zhǎng)度單位：米，分米，厘米之間的進(jìn)率是10面積單位：平方米，平方分米，平方厘米之間的進(jìn)率是100體積單位：立方米，立方分米，立方厘米之間的進(jìn)率是1000、 體積和容積單位之間的進(jìn)率1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米=1000立方厘米=1000毫升二、 基本練習(xí)。1、69立方米=（ ）立方分米 3650立方厘米=（ ）立方分米203升=（ ）毫升=（ ）立方厘米07立方米=（ ）立方分米=（ ）升（ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米20平方分米=（ ）平方米 50立方分米=（ ）立方米3米8厘米=（ ）米 3平方米8平方分米= （ ）平方米3立方米8立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米2、一根鐵絲長(zhǎng)5（ ），一塊橡皮的體積是5（ ） 一間客廳的面積是30（ ），一個(gè)藥水瓶的容積是100（ ） 一瓶牛奶的容積是250（ ）、 填一填。（1） 一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高2厘米，做這個(gè)框架共要（ ）長(zhǎng)的鐵絲，是求長(zhǎng)方體的（ ），在表面貼上塑料板，共要（ ）塑料板是求它的（ ），在里面盛（ ）水，是求（ ）。（2） 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬5厘米，高3厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）最大的面的面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（3） 一種水箱最多可裝100升水，我們就說這個(gè)水箱的（ ）是100升。三、 解決問題。四、思維拓展：一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體容器裝滿水后，將水倒入一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方體容器中，這個(gè)容器的水深是多少分米？四、 總結(jié)：本節(jié)課你又有何收獲？第七課時(shí) 課題：長(zhǎng)方體表面積和體積的練習(xí)課練習(xí)內(nèi)容：長(zhǎng)方體、正方體的相關(guān)練習(xí)。練習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：在學(xué)過長(zhǎng)方體知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)總和，表面積，體積等知識(shí)去解決實(shí)際問題的意識(shí)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。練習(xí)重難點(diǎn) ：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)總和，表面積，體積等知識(shí)去解決實(shí)際問題的意識(shí)。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展空間觀念。練習(xí)過程：一、談話引入課題。1、出示長(zhǎng)方體三個(gè)字。師：a、在黑板上你看到什么？那么看到這三個(gè)字你有什么聯(lián)想？2、 出示兩個(gè)個(gè)長(zhǎng)方體的視圖。師：A、看到這個(gè)圖，你又會(huì)想到什么？b、這是一大一小兩個(gè)長(zhǎng)方體，想一想一個(gè)長(zhǎng)方體的大小和什么有關(guān)？3、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，那么學(xué)過了哪些與長(zhǎng)方體有關(guān)的計(jì)算方法？依次出示：棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)寬高）4 表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 體積長(zhǎng)寬高 體積底面積高二、聯(lián)系實(shí)際，引出練習(xí)內(nèi)容。今天我們就要利用這些計(jì)算方法來解決我們?nèi)粘Ｉ畹膶?shí)際問題。（一）表面積再過幾天，就是嚴(yán)老師女兒的生日，我想送她一盒磁帶，想包裝一下，請(qǐng)大家?guī)兔λ阋凰?，包這盒磁帶大約需要多少包裝紙？想一想，在計(jì)算前，你需要了解些什么？1、把長(zhǎng)寬高的尺寸填到練習(xí)紙上。（長(zhǎng)：109mm，寬：68mm，高16mm）2、學(xué)生計(jì)算。3、交流，計(jì)算結(jié)果并說說理由。4、通過練習(xí)，我們知道要用多少包裝紙和這盒磁帶的表面積有關(guān)。那么這只是我們一個(gè)理想化的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，那么在實(shí)際操作中，我們用的紙肯定會(huì)比這個(gè)數(shù)據(jù)大，因?yàn)檫€有損耗。那么如果現(xiàn)在嚴(yán)老師想送兩盒磁帶給女兒，大家再幫忙想一想，會(huì)有幾種不同的包裝方法，請(qǐng)小組合作，算出每種方法的表面積。1、學(xué)生動(dòng)手操作：2、交流答案和計(jì)算方法。3、我們同學(xué)真聰明，把三種方法都想出來了，通過三種拼法，你有什么啟示？（當(dāng)最大的兩個(gè)面拼在一起時(shí)，新的長(zhǎng)方體的表面積最小，最小的兩個(gè)面拼在一起時(shí)，表面積最大）4、通過練習(xí)，我們不僅會(huì)計(jì)算，而且還知道一個(gè)最節(jié)省的方案，當(dāng)然在實(shí)際操作中，還可以考慮個(gè)人喜好和美觀。我們知道兩盒磁帶有三種不同的包裝方法，那么三盒磁帶會(huì)有幾種不同的包裝方案呢？不計(jì)算，想一想，哪種方法最節(jié)??？5、如果四盒磁帶拼在一起，會(huì)有幾種不同的拼法？小結(jié)：通過剛才我們同學(xué)的操作，我們知道不同的拼法，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積也是不一樣的。具體的，我們要根據(jù)實(shí)際需要來進(jìn)行。6、我們有了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，可以解決那些日常生活實(shí)際？小結(jié)：通過學(xué)習(xí)，你們注意到了沒有，其實(shí)數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，利用我們數(shù)學(xué)課學(xué)到的知識(shí)，可以解決很多實(shí)際問題。所以，我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。（二）體積1、我們已經(jīng)知道包裝磁帶求的是這個(gè)磁帶的表面積，那么如果現(xiàn)在要把這個(gè)磁帶放入這個(gè)大盒子，可以放幾盒？ 2、那么，如果要我們具體計(jì)算，和什么有關(guān)？需知道哪些條件？如何計(jì)算？三、鞏固提高1、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)60厘米，寬50厘米，高40厘米，要把它鋸成一個(gè)最大的正方體木塊，正方體木塊的體積是（ ）；如果把這個(gè)正方體放在桌面上，其占地面積是（ ）。2、一個(gè)7分米高的長(zhǎng)方體，橫截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加11平方分米，原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）。3、將長(zhǎng)16分米，高6分米、寬4分米的一個(gè)長(zhǎng)方體木料，鋸成棱長(zhǎng)是2分米的小正方體，可以鋸成（ ）個(gè)。4、一根鐵絲可以扎成一個(gè)長(zhǎng)為5厘米、寬為4厘米、高為3厘米的長(zhǎng)方體，如果用它扎成一個(gè)正方體，那么這個(gè)正方體的體積是多少？5、有一個(gè)8厘米深的長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)為15厘米，寬為10厘米，現(xiàn)往水箱中放入一石塊，當(dāng)石塊完全浸沒后再將其取出，水大約下降了5厘米，石塊的體積是多少？6、一根長(zhǎng)2米的木料，把它平均鋸成兩段后，表面積正好增加18平方米，鋸開后每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方米？ 四、小結(jié)。 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么啟示？第八課時(shí)課題： 練習(xí)四教學(xué)內(nèi)容：P52-53教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：、 對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。、 鞏固本單元的基本概念和基本計(jì)算。能力目標(biāo)：使學(xué)生了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感目標(biāo)：在靈活運(yùn)用知識(shí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：使學(xué)生知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決問題的能力。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、 整理知識(shí)、 復(fù)習(xí)所有認(rèn)識(shí)的單位，及之間進(jìn)率體積單位：立方米 立方分米 立方厘米 容積單位： 升 毫升面積單位：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米長(zhǎng)度單位：千米 米 分米 厘米 毫米質(zhì)量單位：噸 千克 克2、練習(xí)：6.9立方米=（ ）立方分米 2.03升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米 3050立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 45平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米、 完成表格（單位：分米）圖形長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)和表面積體積長(zhǎng)方體5241058085120正方體棱長(zhǎng)260引導(dǎo)學(xué)生在解決上表過程中，進(jìn)一步掌握各個(gè)概念及公式。二、 重點(diǎn)指導(dǎo)三、 綜合練習(xí)1、 拓展：制作一個(gè)長(zhǎng)13.5分米，寬12分米的無蓋長(zhǎng)方體水箱，要使這個(gè)水箱最多可裝1296升，至少需要鐵皮多少平方米？四、 總結(jié)提升。第九課時(shí)課題：有趣的測(cè)量教學(xué)內(nèi)容：測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積.(書本P54的例題及相關(guān)練習(xí))教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo):結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的方法。 能力目標(biāo):在實(shí)踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題。情感目標(biāo):積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷測(cè)量過程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索用多種方法解決問題。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入： 同學(xué)們，老師如果讓你求出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的體積，你將做些什么呢？（學(xué)生：測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算。） （出示一塊不規(guī)則的石塊）那么，老師手里現(xiàn)在拿著一塊石頭，你看看它是什么形狀的？（即不是長(zhǎng)方體也不是正方體）。 我很想知道這塊石頭的體積，但我又不知怎么辦，你們能幫我想出解決的辦法嗎？（學(xué)生稍做議論）二、經(jīng)歷探索過程： 1、我要知道的是這塊石頭的體積，那么這塊石頭的體積指的是什么呢？（石塊所占空間的大?。?。 2、我剛才聽了同學(xué)們的議論，大家都很聰明，想出了許多辦法來，但還是不滿足，想請(qǐng)同學(xué)們做給我看看，你們?cè)敢鈫幔?3、學(xué)生分組完成試驗(yàn)。要求：（1）、匯報(bào)交流各自的測(cè)量方法、結(jié)果。并讓學(xué)生說明使用這種方法的依據(jù)。（2）、總結(jié)各組都采用了什么測(cè)量方法。（使學(xué)生知道測(cè)量的方法是多樣的。） 方法1：把長(zhǎng)方體形狀容器里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用“底面積高”計(jì)算出升高的水的體積，也就是石塊的體積；也可以分別計(jì)算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。 方法2：先將一個(gè)盛滿水的容器放入到另一個(gè)大點(diǎn)的容器中，將石塊放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。三、知識(shí)應(yīng)用 1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2分米，這個(gè)土豆的體積是多少？ 2、你有什么辦法能測(cè)量出一粒黃豆的體積呢？ 3、你能知道一張紙的體積嗎？（以上各題在做完讓學(xué)生交流時(shí)，均要求學(xué)生說明使用的方法。第二題在學(xué)生說明做法后，可以讓學(xué)生通過實(shí)際操作來進(jìn)一步理解。）四、談收獲。第十課時(shí)