2017_2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)同步測(cè)試題.docx

18.2.2 菱形第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)一、選擇題1、下列語句中，錯(cuò)誤的是（ D ）A. 菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸B. 菱形的兩組對(duì)邊可以通過平移而相互得到C. 菱形的兩組對(duì)邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到D. 菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到2、如圖，在菱形ABCD中，ADC=120，則BD：AC等于（ B ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：13、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（A）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）4、菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（C）A3：1 B4：1 C5：1 D6：15、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ C ）A. 對(duì)角相等B. 對(duì)邊相等C. 對(duì)角線互相垂直D. 對(duì)角線相等6、 菱形的周長(zhǎng)為100cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14cm，它的面積是（ B ）A. 168cm2B. 336cm2C. 672cm2D. 84cm21下列命題中，真命題是（B）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對(duì)角線相等的四邊形是菱形7菱形的周長(zhǎng)為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對(duì)邊間的距離是（B）A6cmB1.5cmC3cmD0.75cm8在菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖1）則EAF等于（B）A75B60C45D30圖1圖29已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長(zhǎng)為（C）A12B8C4D210菱形的邊長(zhǎng)是2 cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2 cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)約是（C）A4cmB1cmC3.4cmD2cm二、填空題1、菱形的兩條對(duì)角線分別是6 cm，8 cm，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_2、如右上圖，在菱形ABCD中,BAD80，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則CDF的度數(shù)為 3、在菱形ABCD中，A與B的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm求：（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積4、如左下圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_5、如右上圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm26、如圖，在菱形ABCD中，頂點(diǎn)A到邊BC、CD的距離AE、AF都為5，EF6，那么，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是_ 7若一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長(zhǎng)為a時(shí)，如圖4，其他三邊長(zhǎng)為_；周長(zhǎng)為_8菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若OBC=BAC，則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_9若菱形的兩條對(duì)角線的比為3：4，且周長(zhǎng)為20cm，則它的一組對(duì)邊的距離等于_cm，它的面積等于_cm2三解答題1如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式2如圖所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：DE=BE3如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)4如圖，四邊形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分別為E、F（1）求證：BE=BF；（2）當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6時(shí)，求BE的長(zhǎng)5如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE（1）證明：APD=CBE；（2）若DAB=60，試問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？6已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）（1）連接_；（2）猜想：_=_；（3）證明：（說明：寫出證明過程的重要依據(jù)）7如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？（2）分別求出菱形AQCP的周長(zhǎng)、面積答案二、填空題1、【答案】 5 cm； 24 cm2 2、【答案】 603、【答案】 （1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm24、【答案】 5、【答案】 6、【答案】 7分別為a4a860，120，60，120924三、解答題1：解：（1）A（0，4），B（3，0），OB=3，OA=4，AB=5在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，1）（2）BCAD，BC=AB=5，C（3，5）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為y=把（3，5）代入解析式得：k=15，y=2：證明：法一：如右圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，ABC=60，BDAC，DBC=30，DEAC，DEBD，即BDE=90，DE=BE法二：四邊形ABCD是菱形，ABC=60，ADBC，AC=AD，ACDE，四邊形ACED是菱形，DE=CE=AC=AD，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD，BC=EC=DE，即C為BE中點(diǎn)，DE=BC=BE3：解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，ABD為等邊三角形，ABD=60；（4分）（2）由（1）可知BD=AB=4，又O為BD的中點(diǎn)，OB=2（6分），又OEAB，及ABD=60，BOE=30，BE=1（8分）4：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AB=CB，A=C，BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，在ABE和CBF中，ABECBF（AAS），BE=BF（2）解：如圖，對(duì)角線AC=8，BD=6，對(duì)角線的一半分別為4、3，菱形的邊長(zhǎng)為=5，菱形的面積=5BE=86，解得BE=5：（1）證明：四邊形ABCD是菱形BC=CD，AC平分BCD（2分）CE=CEBCEDCE（4分）EBC=EDC又ABDCAPD=CDP（5分）EBC=APD（6分）（2）解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，SADP=S菱形ABCD（8分）理由：連接DBDAB=60，AD=ABABD等邊三角形（9分）P是AB邊的中點(diǎn)DPAB（10分）SADP=APDP，S菱形ABCD=ABDP（11分）AP=ABSADP=ABDP=S菱形ABCD即ADP的面積等于菱形ABCD面積的（12分）6：解：（1）如圖，連接AF；（2）AF=AE；（3）證明：四邊形ABCD是菱形AB=