蚌埠市固鎮(zhèn)縣2019學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

蚌埠市固鎮(zhèn)縣2019年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四個數(shù)中，大于1的是( )A|3|B2CD02下列說法中正確的是( )A0沒有相反數(shù)B單項式的系數(shù)是3C任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)D3.020105有3個有效數(shù)字3“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是( )A直線比曲線短B兩點確定一條直線C兩點之間直線最短D兩點之間線段最短4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是( )Aa0Bb0Cab0Dab05已知一個多項式與（2x2+3x4）的和為（2x2+x2），則此多項式是( )A2x+2B2x+2C2x2D2x26延長線段AB到點C，下列說法中正確的是( )A點C在線段AB上B點C在直線AB上C點C不在直線AB上D點C在直線AB的延長線上7如圖所示，OA是北偏東60方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是( )A北偏西30B北偏西60C東偏北30D東偏北608如圖所示，點O在直線AB上，射線OD平分AOC，若AOD=55，則BOC等于( )A85B80C70D659某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是( )A350元B400元C450元D500元10每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是( )A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量達67500噸“67500”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12若單項式3xym與xny2的和仍是單項式，則m+n的值是_13已知關(guān)于x的方程2ax=+3的解為2，則a的值為_14在下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是_15規(guī)定是一種新的運算符號，且ab=a2ab+a，則根據(jù)此規(guī)定23的值為_三、解答題（共7小題，滿分70分）16計算下列各式（1）12（3）+|5|（2）32（2）2+42（2）317先化簡，再求值2（x23xy）4（2x2+xy1），其中x=1，y=218解下列方程或方程組（1）=2（2）19如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC（1）寫出圖中AOD和AOC的補角；（2）試說明COD和COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程20小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘，問他家到學(xué)校的路程是多少千米？21某學(xué)校組織了由七年級600名學(xué)生參加國學(xué)經(jīng)典知識競賽，張老師為了了解學(xué)生對國學(xué)經(jīng)典知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按照優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）求出被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)秀的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）請估計七年級600名學(xué)生中達到優(yōu)秀和良好的總?cè)藬?shù)22某商場投入14200元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2638乙3045（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？（利潤=銷售總價成本總價）2019年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四個數(shù)中，大于1的是( )A|3|B2CD0【考點】有理數(shù)大小比較 【專題】推理填空題；實數(shù)【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出四個數(shù)中，大于1的是哪個數(shù)即可【解答】解：|3|=3，31，|3|1，選項A不正確；21，選項B不正確；，選項C不正確；01，選項D正確故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小2下列說法中正確的是( )A0沒有相反數(shù)B單項式的系數(shù)是3C任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)D3.020105有3個有效數(shù)字【考點】單項式；相反數(shù)；絕對值；近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】分別利用相反數(shù)的定義以及單項式的系數(shù)定義、有效數(shù)字定義分析得出答案【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故此選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；C、任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)，正確；D、3.020105有4個有效數(shù)字，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了相反數(shù)以及單項式、有效數(shù)字等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是( )A直線比曲線短B兩點確定一條直線C兩點之間直線最短D兩點之間線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【解答】解：“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩點之間線段最短，故選：D【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是( )Aa0Bb0Cab0Dab0【考點】數(shù)軸 【分析】利用數(shù)軸可得出a，b的符號，進而判斷各選項得出答案【解答】解：A、如圖所示：a0，故此選項錯誤；B、如圖所示：b0，故此選項錯誤；C、由選項A，B可得ab0，故此選項正確；D、由選項A，B可得ab0，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了數(shù)軸，正確利用數(shù)軸得出a，b的符號是解題關(guān)鍵5已知一個多項式與（2x2+3x4）的和為（2x2+x2），則此多項式是( )A2x+2B2x+2C2x2D2x2【考點】整式的加減 【專題】計算題；整式【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)，得到另一個加數(shù)，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（2x2+x2）（2x2+3x4）=2x2+x22x23x+4=2x+2，故選B【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6延長線段AB到點C，下列說法中正確的是( )A點C在線段AB上B點C在直線AB上C點C不在直線AB上D點C在直線AB的延長線上【考點】直線、射線、線段 【分析】延長線段AB到點C，則點C在直線AB上【解答】解：A、點C在線段AB上，說法錯誤；B、點C在直線AB上，說法正確；C、點C不在直線AB上，說法錯誤；D、點C在直線AB的延長線上，說法錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了直線、線段、射線，關(guān)鍵是掌握點與直線的位置關(guān)系7如圖所示，OA是北偏東60方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是( )A北偏西30B北偏西60C東偏北30D東偏北60【考點】方向角 【分析】首先求得OB與正北方向的夾角，然后根據(jù)方向角的定義求解【解答】解：OB與正北方向的夾角是：9060=30，則OB的方向角時北偏西30故選A【點評】本題考查了方向角的定義，理解定義是本題的關(guān)鍵8如圖所示，點O在直線AB上，射線OD平分AOC，若AOD=55，則BOC等于( )A85B80C70D65【考點】角平分線的定義 【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平角的定義，很容易求出BOC的度數(shù)【解答】解：射線OD平分AOC，AOD=55，AOC=110，BOC=180110=70故選C【點評】本題根據(jù)角的平分線的定義得出一些角的度數(shù)，把所求的角轉(zhuǎn)化為用已知角表示9某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是( )A350元B400元C450元D500元【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【專題】銷售問題【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價進價=利潤列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x200=20020%，解得：x=400故選：B【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程10每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是( )A500名學(xué)生B所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C50名學(xué)生D每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況【考點】總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此即可判斷【解答】解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況故選：B【點評】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量達67500噸“67500”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故答案為：6.75104【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵12若單項式3xym與xny2的和仍是單項式，則m+n的值是3【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，可得出m和n的值，然后求得m+n的值【解答】解：單項式3xym與xny2的和仍是單項式，單項式3xym與xny2是同類項，m=2，n=1，m+n=3，故答案為：3【點評】本題考查同類項的知識，比較簡單，注意掌握同類項的定義13已知關(guān)于x的方程2ax=+3的解為2，則a的值為3【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把x=2代入方程計算即可求出x的值【解答】解：把x=2代入方程得：2a2=1+3，移項合并得：2a=6，解得：a=3，故答案為：3【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14在下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是135【考點】鐘面角 【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【解答】解：下午1點30分時，鐘表上時針與分針相距4+=份，下午1點30分時，鐘表上時針與分針的夾角是30=135，故答案為：135【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵15規(guī)定是一種新的運算符號，且ab=a2ab+a，則根據(jù)此規(guī)定23的值為0【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義；實數(shù)【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：23=46+2=0，故答案為：0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分70分）16計算下列各式（1）12（3）+|5|（2）32（2）2+42（2）3【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=12+3+5=20；（2）原式=94+16（8）=362=38【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17先化簡，再求值2（x23xy）4（2x2+xy1），其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x26xy8x24xy+4=6x210xy+4，當(dāng)x=1，y=2時，原式=6+20+4=18【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解下列方程或方程組（1）=2（2）【考點】解一元一次方程；解二元一次方程組 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）=123（x+1），去括號得：4x+2=123x3，移項合并得：7x=7，解得：x=1；（2），2得：x=2，把x=2代入得：y=7，則方程組的解為【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分AOC，OE平分BOC（1）寫出圖中AOD和AOC的補角；（2）試說明COD和COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程【考點】余角和補角；角平分線的定義 【分析】（1）根據(jù)補角的定義，和是180度的兩個角互補，一個角是另一個角的補角；（2）根據(jù)角平分線的定義得到DOE=AOB=90，據(jù)此即可判斷【解答】解：（1）AOD的補角是：BOD；AOC的補角是BOC；（2）COD+COE=90理由是：如圖，OD是AOC的角平分線，OE是BOC的角平分線，COD=AOC，COE=BOC，COD+COE=（AOC+BOC）=180=90【點評】本題考查了角平分線的定義根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解20小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘，問他家到學(xué)校的路程是多少千米？【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米，根據(jù)小明到校的規(guī)定時間不變建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米，由題意，得，解得：x=15答：他家到學(xué)校的路程是15千米【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)小明到校的規(guī)定時間不變建立方程是關(guān)鍵21某學(xué)校組織了由七年級600名學(xué)生參加國學(xué)經(jīng)典知識競賽，張老師為了了解學(xué)生對國學(xué)經(jīng)典知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按照優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）求出被抽取部分學(xué)生的人數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)秀的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）請估計七年級600名學(xué)生中達到優(yōu)秀和良好的總?cè)藬?shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】（1）根據(jù)不及格的人數(shù)是10人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比求得良好人數(shù)，進而求得優(yōu)秀人數(shù)利用360乘以優(yōu)秀人