高等數(shù)學(xué)(微積分)課件--72正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別.ppt_第1頁
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1,7.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別,一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 二、比較判別法 三、比值判別法 四、*根值判別法,2,一、正項(xiàng)級(jí)數(shù),定義,稱為正項(xiàng)級(jí)數(shù). 大多數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別問題，都可以歸結(jié)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別問題！,3,正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充要條件,4,二、比較判別法,定理(比較判別法),5,比較判別法的證明,證,即部分和數(shù)列有上界,是無上界數(shù)列,定理證畢.,6,比較判別法的推論,比較收斂法的前提,要有參考級(jí)數(shù). （比較的對(duì)象）,推論,7,P-級(jí)數(shù),解,由圖可知,8,P-級(jí)數(shù)的結(jié)論(記住!),重要參考級(jí)數(shù) 幾何級(jí)數(shù), p-級(jí)數(shù), 調(diào)和級(jí)數(shù).,9,例題講解,例：判斷下列級(jí)數(shù)的斂散性,10,例題講解（續(xù)）,11,比較判別法的極限形式,定理(比較判別法的極限形式),n,12,定理證明*,證,由比較收斂法的推論, 得證.,13,例題講解,例,解,14,例題講解,解,故原級(jí)數(shù)收斂.,例,15,例題講解,例：用比較判別法的極限形式判斷斂散性。,16,例題講解（續(xù)）,17,課堂練習(xí),18,三、比值判別法,證*,19,續(xù),收斂,發(fā)散,比值收斂法的優(yōu)點(diǎn),不必找參考級(jí)數(shù).,20,比值判別法的注解,注意,21,比值判別法的注解(續(xù)),（3）比值判別法適用于級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)中含有n次方，n階乘！ （4）次方法只考慮自身級(jí)數(shù)（該點(diǎn)與比較判別法不同）,22,例題講解（比值判別法）,解,23,續(xù),比值判別失效, 改用比較判別法,24,例題講解,25,課堂練習(xí),利用比值判別法判別下列級(jí)數(shù)的斂散性,26,四、*根值判別法,級(jí)數(shù)收斂.,27,例題講解(根值判別法),解,28,習(xí) 題,2：用比值判別法判斷下列級(jí)數(shù)的斂散性,29,習(xí)題1解答,解,30

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