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,定積分在幾何中的應(yīng)用,1.平面圖形的面積:,復(fù)習(xí)引入,其中F(x)=f(x) ,3.定積分 的意義:,2.微積分基本定理:,解:作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:,即兩曲線的交點(diǎn)為(0,0),(1,1),直線y=x-4與x軸交點(diǎn)為(4,0),解:作出y=x-4, 的圖象如圖所示:,求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:,例3.在曲線y=x2 (x0)上某點(diǎn)A處作切線, 使之與曲線及x軸圍成圖形的面積為1/12, 求過(guò)點(diǎn)A的切線方程.,解1,求兩曲線的交點(diǎn):,8,2,解:,求兩曲線的交點(diǎn):,于是所求面積,說(shuō)明： 注意各積分區(qū)間上被積函數(shù)的形式,三.小結(jié),求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:,(1)作出示意圖;(弄清相對(duì)位置關(guān)系),(2)求交點(diǎn)坐標(biāo);(確定積分的上限,下限),(3)確定積分變量及被積函數(shù);,(4)列式求解.,四.作業(yè):P65.練習(xí);P67.習(xí)題1.7A組:1,解,橢圓的參數(shù)方程,由對(duì)稱性知總面積等于4倍第一象限部分面積,

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