公文寫(xiě)作_寫(xiě)作培訓(xùn)資材大全792

具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征產(chǎn)業(yè)的消費(fèi)稅與產(chǎn)品差異化分析* 國(guó)家教育部資助優(yōu)秀年輕教師基金資助項(xiàng)目潘曉軍 潘曉軍（1973），男，博士生。 陳宏民 陳宏民（1960），男，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向：產(chǎn)業(yè)組織理論。 （上海交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所， 200052 ）摘要 本文研究了在具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征雙寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)業(yè)中，產(chǎn)品稅收和網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)產(chǎn)品縱向差異化的影響?？紤]政府對(duì)所有產(chǎn)品實(shí)行統(tǒng)一稅率的情形。政府首先制定稅率；然后，企業(yè)同時(shí)選擇其產(chǎn)品質(zhì)量；最后，企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)外部性和稅收將使得企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量差異偏離最優(yōu)質(zhì)量差異。且小量稅收將提高社會(huì)福利，并隨網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增加。關(guān)鍵詞 網(wǎng)絡(luò)外部性 消費(fèi)稅 產(chǎn)品縱向差異化1 引言商品稅收政策及其對(duì)商品價(jià)格和社會(huì)福利的影響在公共財(cái)政政策文獻(xiàn)中受到廣泛的關(guān)注。多數(shù)研究都針對(duì)在競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)框架中的稅收或最優(yōu)稅收政策等方面（參見(jiàn)文獻(xiàn)1,2）。壟斷和壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)也受到一些關(guān)注(文獻(xiàn)3)。然而，對(duì)寡占市場(chǎng)的稅收及其影響的研究卻很少見(jiàn)，即使有也是考慮Cournot競(jìng)爭(zhēng)情形，即在同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)中企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量決策競(jìng)爭(zhēng)（文獻(xiàn)4,5）。關(guān)于差異化產(chǎn)品市場(chǎng)的稅收研究，Cremer & Thisse（1994）(文獻(xiàn)6)（C-T模型）作了開(kāi)創(chuàng)性的工作。他們?cè)诳v向差異化的雙寡占市場(chǎng)中引入消費(fèi)稅的情形，其研究的主要貢獻(xiàn)在于不僅考察了稅收對(duì)價(jià)格的直接效應(yīng)，而且考慮稅收的間接效應(yīng)，即通過(guò)對(duì)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的影響的效應(yīng)。他們證明消費(fèi)稅將減少企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量間的差異，導(dǎo)致更激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，降低了兩企業(yè)產(chǎn)品的價(jià)格。還有，他們證明征收小量的統(tǒng)一稅收將提高社會(huì)福利。文獻(xiàn)7討論了具有大量潛在進(jìn)入企業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中稅收與產(chǎn)品差異化的影響。他們假定市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是內(nèi)生決定。然而以上所有文獻(xiàn)都假定產(chǎn)品沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性特征，這與現(xiàn)實(shí)情形不符。隨著全球網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的興起，很多產(chǎn)品都明顯地表現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)外部性特征，如互聯(lián)網(wǎng)的各種服務(wù)、計(jì)算機(jī)的硬件和各種軟件產(chǎn)品等等。網(wǎng)絡(luò)外部性是網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品的一個(gè)重要特征。本文中的網(wǎng)絡(luò)外部性是指如果消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品所獲得的效用隨著購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品的其他消費(fèi)者的數(shù)量增加而不斷增加，也就是說(shuō)這種產(chǎn)品的新用戶的加入可以給老用戶帶來(lái)正的外部收益，那么這種現(xiàn)象就被稱為網(wǎng)絡(luò)外部性或網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，也稱需求方規(guī)模經(jīng)濟(jì)（Katz & Shapiro，1985）( 文獻(xiàn)8)。網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)可以是直接的，表現(xiàn)為用戶可以從使用同一網(wǎng)絡(luò)的其他用戶處受益，形成一種需求方的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，如進(jìn)入同一電話網(wǎng)的用戶可以彼此方便交流；也可以是間接的，表現(xiàn)為隨著生產(chǎn)規(guī)模收益的遞增、網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)大，將有更多的互補(bǔ)品供給，并使產(chǎn)品價(jià)格降低，如款式流行的汽車會(huì)得到更多經(jīng)銷商的服務(wù)；存在更多與主導(dǎo)錄像系統(tǒng)兼容的錄像機(jī)。Baake & Boom(2001)（文獻(xiàn)9）要集中于當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性相互作用于對(duì)方的質(zhì)量維度，而該質(zhì)量可由企業(yè)控制時(shí)的寡頭壟斷企業(yè)的兼容性決策。與別的文獻(xiàn)相比，Baake & Boom(2001)假定消費(fèi)者的意愿支付隨產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加。通過(guò)一個(gè)具有完全信息的四階段模型，他們證明質(zhì)量差異不僅緩和了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，也使得企業(yè)更為容易獲得產(chǎn)品兼容性。而沒(méi)有兼容性時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)加劇了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，兼容性將使得兩個(gè)企業(yè)提高其產(chǎn)品的價(jià)格，并且這將給低質(zhì)量企業(yè)帶來(lái)更多的利潤(rùn)。另一方面，高質(zhì)量企業(yè)的市場(chǎng)份額在非兼容下會(huì)更大。因此他的利潤(rùn)可能會(huì)比兼容性下更高。稅收作為政府的重要調(diào)控杠桿政策之一，對(duì)社會(huì)福利有著重要的影響。特別是對(duì)于具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的新興產(chǎn)業(yè)，政府為了鼓勵(lì)其發(fā)展，往往在政策上給予各種優(yōu)惠，其中稅收政策就是其中的重要政策之一，如對(duì)各種高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)給予幾年的稅收減免和優(yōu)惠等。因此討論對(duì)具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征產(chǎn)業(yè)的稅收政策對(duì)產(chǎn)品差異化的影響有著實(shí)際意義和理論價(jià)值。本文將基于C-T模型，保留其對(duì)市場(chǎng)的假設(shè)條件下，研究存在網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)的兩企業(yè)的產(chǎn)品縱向差異化問(wèn)題以及稅收對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量差異的影響。研究表明由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，使得企業(yè)間更激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，均衡價(jià)格隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增加而減少。與沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性特征相比，網(wǎng)絡(luò)外部性降低了產(chǎn)品間的差異度，它偏離了其最大差異化原理，即低質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量增加，高質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量降低。另外，由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，使得博弈可能有多個(gè)均衡存在，即由于網(wǎng)絡(luò)外部性的正反饋效應(yīng)，使得市場(chǎng)可能出現(xiàn)壟斷市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。另一方面，我們得出均衡稅率是消費(fèi)者口味參數(shù)下界的遞減函數(shù)，且隨網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增加而降低。對(duì)社會(huì)福利的影響，我們證明與沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性相比，如果沒(méi)有稅收，則網(wǎng)絡(luò)外部性的存在提高了社會(huì)福利，且社會(huì)福利隨網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增加。更進(jìn)一步，我們證明一個(gè)小量稅率總可以使社會(huì)福利比沒(méi)有稅收情況下的福利有所提高。這與C-T模型的結(jié)論相似。此外由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，該值隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增加而減少。2 模型如C-T模型一樣，假設(shè)有一消費(fèi)者的連續(xù)統(tǒng)，每個(gè)消費(fèi)者的類型用表示；在區(qū)間上均勻分布，其中。在一個(gè)產(chǎn)業(yè)中，現(xiàn)有兩個(gè)企業(yè)向市場(chǎng)提供產(chǎn)品，企業(yè)以價(jià)格提供具有質(zhì)量的產(chǎn)品，其中，并假定。假設(shè)產(chǎn)品之間的網(wǎng)絡(luò)外部性是連續(xù)的，取決于產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異度，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量差異越大，網(wǎng)絡(luò)外部性越小，由于產(chǎn)業(yè)具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征，消費(fèi)者消費(fèi)一單位產(chǎn)品可以獲得來(lái)自產(chǎn)品消費(fèi)者的消費(fèi)外部性為，以及來(lái)自產(chǎn)品消費(fèi)者的消費(fèi)外部性，則消費(fèi)者消費(fèi)一單位質(zhì)量為的產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效用為(關(guān)于這一點(diǎn)，參見(jiàn)文獻(xiàn)10，他們考慮的是產(chǎn)品橫向差異化)，其中為企業(yè)的銷量，令表示企業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量差異度，則表示兩企業(yè)的產(chǎn)品差異導(dǎo)致消費(fèi)一單位產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)效用的損失。本文假定所有消費(fèi)者具有相同的保留價(jià)格，且能理性預(yù)期到兩個(gè)企業(yè)的銷量，并且企業(yè)知道所有消費(fèi)者能理性預(yù)期到兩企業(yè)的銷量，則消費(fèi)者消費(fèi)質(zhì)量為的效用函數(shù)為（1）其中，為產(chǎn)品的價(jià)格；表示消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品自身的效用；為消費(fèi)者對(duì)企業(yè)1、2的銷量的理性預(yù)期；為網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)，假定。為消費(fèi)一單位產(chǎn)品時(shí)所獲得的網(wǎng)絡(luò)期望效用。假設(shè)消費(fèi)者的保留價(jià)格足夠大，使得整個(gè)市場(chǎng)被覆蓋，且每個(gè)消費(fèi)者只消費(fèi)一單位產(chǎn)品，所以有，并且有。設(shè)企業(yè)的邊際成本與其產(chǎn)量無(wú)關(guān)（總成本為產(chǎn)量的線性函數(shù)），但是質(zhì)量的二次函數(shù)：，其中為常數(shù)。現(xiàn)在可以根據(jù)消費(fèi)者效用函數(shù)推導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)。令表示邊際消費(fèi)者的口味參數(shù)，即他消費(fèi)一單位產(chǎn)品1和2是無(wú)差異的，他的效用函數(shù)滿足 （2）將（1）代入（2）式解得： （3）對(duì)的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)企業(yè)1的產(chǎn)品，而對(duì)的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)企業(yè)2的產(chǎn)品。因此企業(yè)1、2的銷量為 （4）消費(fèi)者能理性預(yù)期到企業(yè)的銷量，即有，代入（3）式后然后代入（4）式，解得企業(yè)1、2的銷量，也即需求函數(shù)為 （5）當(dāng)時(shí)，其形式與文獻(xiàn)6需求函數(shù)相同僅為前兩項(xiàng)之和。第一項(xiàng)表示本應(yīng)有的市場(chǎng)，第二項(xiàng)表示價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)所獲得的市場(chǎng)。由于存在網(wǎng)絡(luò)外部性，一方面，產(chǎn)品差異導(dǎo)致的對(duì)對(duì)方產(chǎn)品消費(fèi)者的網(wǎng)絡(luò)外部性的負(fù)面影響對(duì)對(duì)方市場(chǎng)的抑制作用，提高了消費(fèi)者對(duì)己方市場(chǎng)的預(yù)期，使得前兩項(xiàng)之和較沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)的需求增大了倍；另一方面，產(chǎn)品差異對(duì)己方消費(fèi)者的網(wǎng)絡(luò)效用的負(fù)面影響同樣將促進(jìn)對(duì)方市場(chǎng)，導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)己方市場(chǎng)期望的下降，第三項(xiàng)反應(yīng)了該效應(yīng)對(duì)己方市場(chǎng)需求的負(fù)面影響。政府對(duì)產(chǎn)品征收消費(fèi)稅，即按產(chǎn)品價(jià)格水平的一定比例征稅。這里考慮統(tǒng)一的稅率，即對(duì)所有產(chǎn)品按相同比例征稅。設(shè)稅率為。企業(yè)的利潤(rùn)為 （6）令，所以（6）式可改寫(xiě)為 （7）為簡(jiǎn)便，后面都用代替，因?yàn)樗麄兪峭较蜃兓摹模?）式還注意到一個(gè)有趣的含義。它表明具有稅收和成本函數(shù)為的均衡與沒(méi)有稅收但成本函數(shù)為時(shí)的均衡相同。如果沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性，考慮消費(fèi)者的“偏好質(zhì)量”空間比考慮消費(fèi)者的類型空間更方便(文獻(xiàn)6)。消費(fèi)者的偏好質(zhì)量定義為當(dāng)所有產(chǎn)品都以邊際成本銷售時(shí)消費(fèi)者最大化其效用的質(zhì)量參數(shù)的值。數(shù)學(xué)上表示為：因?yàn)?，且均勻分布，所以偏好質(zhì)量均勻分布于區(qū)間。3 最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置首先，從消費(fèi)者角度考慮效用社會(huì)福利函數(shù)。這里考慮所有產(chǎn)品都按其邊際成本銷售，所以這等價(jià)于考慮總社會(huì)剩余（消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余之和，但生產(chǎn)者剩余為零。）。用表示當(dāng)所有產(chǎn)品都按其邊際成本銷售時(shí)的邊際消費(fèi)者的口味參數(shù)，其中由（3）式，有 （8）容易證明，對(duì)給定產(chǎn)品質(zhì)量和之間的最優(yōu)消費(fèi)者配置是對(duì)的消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品1，而對(duì)的消費(fèi)者消費(fèi)產(chǎn)品2。當(dāng)產(chǎn)品都按其邊際成本銷售時(shí)，最大化社會(huì)福利把（5）式代入上式，然后令價(jià)格等于邊際成本，經(jīng)計(jì)算得最優(yōu)質(zhì)量配置解，其中把最優(yōu)質(zhì)量解代入（8）式便得。4 征稅與不征稅情形的博弈均衡分析在征收單一稅率情況下，政府首先確定率，然后企業(yè)1、2進(jìn)行兩階段博弈：第一階段，企業(yè)1、2選擇產(chǎn)品質(zhì)量；第二階段，兩企業(yè)進(jìn)行Bertrand價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，最大化其利潤(rùn)。企業(yè)在第一階段進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量選擇時(shí)，如果兩企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量定位太近，即產(chǎn)品差異小，會(huì)導(dǎo)致企業(yè)在第二階段的激烈競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)將不能獲得較高的利潤(rùn)；由于網(wǎng)絡(luò)外部性具有正反饋效應(yīng)，即當(dāng)某一企業(yè)的市場(chǎng)份額越大，其網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)越大，導(dǎo)致消費(fèi)者更傾向于消費(fèi)該企業(yè)的產(chǎn)品，進(jìn)一步增強(qiáng)了該企業(yè)的市場(chǎng)份額，因而企業(yè)總是有擴(kuò)大其市場(chǎng)份額的動(dòng)機(jī)，在產(chǎn)品選擇時(shí)總想減少差異?，F(xiàn)通過(guò)逆向法求解該兩階段子博弈完美均衡得均衡質(zhì)量和價(jià)格。由（7）式，企業(yè)1，2進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)以最大化其利潤(rùn)，即一階條件為 （9）求解一階條件可得企業(yè)的價(jià)格反應(yīng)曲線為 （10）由兩企業(yè)的價(jià)格反應(yīng)曲線向上傾斜表明，兩企業(yè)的價(jià)格互補(bǔ)，即產(chǎn)品關(guān)系為戰(zhàn)略替代的，由反應(yīng)曲線可知，必然存在唯一的價(jià)格均衡。一方面，如果產(chǎn)品質(zhì)量是外生的，則由于稅收的作用，使得價(jià)格反應(yīng)曲線遠(yuǎn)離原點(diǎn)移動(dòng)（），導(dǎo)致均衡價(jià)格上升，這是由于邊際成本上升；另一方面，由于產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，使得兩企業(yè)的價(jià)格反應(yīng)曲線向原點(diǎn)移動(dòng)，導(dǎo)致均衡價(jià)格下降。所以，均衡價(jià)格結(jié)果由這兩種效應(yīng)共同決定。求解（10）式可得價(jià)格子博弈的均衡價(jià)格為 （11）現(xiàn)求解第一階段博弈。將（11）式代入企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)，然后分別對(duì)質(zhì)量求一階條件并計(jì)算得三種均衡結(jié)果：均衡A均衡質(zhì)量為， （12）與此對(duì)應(yīng)的均衡價(jià)格為： （13）均衡產(chǎn)量為；均衡利潤(rùn)均衡B均衡質(zhì)量為，均衡數(shù)量，均衡價(jià)格，均衡利潤(rùn)，均衡C均衡質(zhì)量為，均衡數(shù)量，均衡價(jià)格，均衡利潤(rùn)，可以看出，由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，使得第一階段有多個(gè)均衡。且均衡結(jié)果B和C是正是由于網(wǎng)絡(luò)外部性的正反饋?zhàn)饔?，使得市?chǎng)變?yōu)閴艛嗍袌?chǎng)。從三個(gè)均衡結(jié)果可得：結(jié)論1 與沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性的情況相比（），網(wǎng)絡(luò)外部性降低了企業(yè)產(chǎn)品的差異化程度，即低質(zhì)量企業(yè)的質(zhì)量提高，高質(zhì)量企業(yè)的質(zhì)量降低。網(wǎng)絡(luò)外部性使得企業(yè)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)更為激烈。在均衡A，企業(yè)1、2均分市場(chǎng)份額，他們的利潤(rùn)也相同。而在均衡B，企業(yè)2的質(zhì)量與網(wǎng)絡(luò)外部性無(wú)關(guān)，而網(wǎng)絡(luò)外部性卻增加了企業(yè)1的產(chǎn)品質(zhì)量，使得他們的競(jìng)爭(zhēng)更為激烈，企業(yè)2的價(jià)格由于網(wǎng)絡(luò)外部性而降低，企業(yè)1卻隨之上升，所以企業(yè)2把企業(yè)1趕出市場(chǎng)。在均衡C中，情況恰恰相反?，F(xiàn)我們只考慮競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)，即均衡A。由于網(wǎng)絡(luò)外部性加劇另外企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)，所以網(wǎng)絡(luò)外部性的存在減少了企業(yè)的利潤(rùn)，這由均衡結(jié)果也可以證實(shí)這一點(diǎn)。考慮前面的最優(yōu)質(zhì)量配置，現(xiàn)可以用下面的圖來(lái)說(shuō)明幾個(gè)均衡質(zhì)量的關(guān)系（見(jiàn)圖1）。圖1 幾個(gè)均衡質(zhì)量的關(guān)系最優(yōu)配置質(zhì)量（）、沒(méi)有稅收的均衡質(zhì)量（）和沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的均衡質(zhì)量（）?，F(xiàn)分析均衡A。該均衡的一個(gè)顯著特征是消費(fèi)者價(jià)格隨（因此隨稅率）的遞增而降低。這可能是由于兩企業(yè)的質(zhì)量隨之降低，因而降低了企業(yè)的單位生產(chǎn)成本。但該解釋并不充分，因?yàn)閮r(jià)格下降要比成本減少更厲害。其中的另一原因是由于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和稅收使得產(chǎn)品間質(zhì)量差異變小，因而加劇了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。再者，企業(yè)選擇減小其產(chǎn)品間的質(zhì)量差異是由于在沒(méi)有稅收的情形下，偏好質(zhì)量空間單調(diào)地變小且對(duì)稅率相同的情形，相應(yīng)的結(jié)果等價(jià)于不考慮稅收但邊際成本為的情況。在圖1中，可以對(duì)無(wú)稅收均衡（）與最優(yōu)質(zhì)量配置進(jìn)行比較。無(wú)稅收均衡質(zhì)量區(qū)間包含了最優(yōu)配置質(zhì)量區(qū)間，即低質(zhì)量變得更低、高質(zhì)量變得更高。在上一節(jié)已論述對(duì)給定質(zhì)量和，消費(fèi)者的最優(yōu)配置要求要求邊際消費(fèi)者為，把（12）式代入得該條件滿足的充要條件是，即稅率為零。因此對(duì)產(chǎn)品征稅扭曲了消費(fèi)者在企業(yè)之間的分配。特別地，如果，有，這意味著企業(yè)1的市場(chǎng)份額擴(kuò)大。另一方面，如果是稅收補(bǔ)貼（），結(jié)果是。該結(jié)果和均衡質(zhì)量隨的增加而減少的事實(shí)說(shuō)明稅收通過(guò)三種不同的方式影響社會(huì)福利（同最優(yōu)配置比較）。(1) 它降低了高質(zhì)量（正效應(yīng)）；(2) 它降低了低質(zhì)量（負(fù)效應(yīng)）；(3) 它導(dǎo)致消費(fèi)者在企業(yè)間分配的扭曲（負(fù)效應(yīng)）。如果質(zhì)量是外生地給定，稅收將會(huì)導(dǎo)致福利降低。然而，對(duì)內(nèi)生質(zhì)量，稅收有正效應(yīng)，因此存在提高社會(huì)福利的可能。為進(jìn)一步探討這種可能性。計(jì)算社會(huì)福利： （14）其中，由（12）式給定。函數(shù)在上嚴(yán)格凹。關(guān)于和分別對(duì)（14）求導(dǎo)得： （15） （16）令（15）式為零然后解方程得最優(yōu)稅率：所以分析以上的結(jié)果可得以下結(jié)論：結(jié)論2 與沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性相比，如果沒(méi)有稅收，則網(wǎng)絡(luò)外部性的存在提高了社會(huì)福利，且社會(huì)福利隨網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增加。由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在企業(yè)間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格降低，故消費(fèi)者剩余增加，即。結(jié)論3 有，即一個(gè)小量稅率總使得社會(huì)福利比沒(méi)有稅收的福利有所提高。這是因?yàn)?，所以。而且由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，該值隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增加而減少。這是由于前面描述的三種效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)弱所產(chǎn)生的。首先，當(dāng)稅率是充分小時(shí)，消費(fèi)者在企業(yè)間的分配的扭曲效應(yīng)（效應(yīng)（3）是微小的。這是因?yàn)闊o(wú)稅收均衡所獲得的最優(yōu)消費(fèi)者分配（給定質(zhì)量）蘊(yùn)含了由稅收得到的的變化對(duì)福利沒(méi)有一階效應(yīng)。這樣，對(duì)福利的影響僅由第一效應(yīng)（高質(zhì)量降低，正效應(yīng)）和第二效應(yīng)（低質(zhì)量也降低，負(fù)效應(yīng)）決定。因?yàn)楫?dāng)增加時(shí)，比下降得更快，所以第一效應(yīng)占優(yōu)。更有甚者，由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，更加劇了這兩種效應(yīng)的作用。與沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性相比，高質(zhì)量下降而低質(zhì)量卻上升，第一效應(yīng)更加占優(yōu)。這一結(jié)論說(shuō)明產(chǎn)品差異化的確對(duì)稅收的福利性質(zhì)有著重要的影響。在同質(zhì)產(chǎn)品市場(chǎng)，企業(yè)進(jìn)行Cournot競(jìng)爭(zhēng)的模型得出相反的結(jié)論：小量稅收將降低社會(huì)福利而小量的補(bǔ)貼將提高福利。而且在Cournot模型中該結(jié)論似乎是相當(dāng)強(qiáng)?。惶貏e地，它對(duì)兩階段博弈也成立。更有意思的是結(jié)論上的差異不僅僅是價(jià)格戰(zhàn)略對(duì)數(shù)量戰(zhàn)略（戰(zhàn)略互補(bǔ)對(duì)戰(zhàn)略替代）的問(wèn)題，其關(guān)鍵因素是均衡質(zhì)量受到稅收的影響。容易證明如果質(zhì)量是外生地給定，則統(tǒng)一稅收將不會(huì)使得社會(huì)福利提高。結(jié)論4 對(duì)所有，均衡稅率是的單調(diào)遞減函數(shù)；與沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)外部性特征比較，均衡稅率是網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的單調(diào)遞減函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)外部性越強(qiáng)，均衡稅率越低。因?yàn)?，顯然它是的遞減函數(shù)。首先，這是因?yàn)樵跓o(wú)稅收時(shí)的質(zhì)量扭曲，即獨(dú)立于，且隨網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)而遞減。由稅收導(dǎo)致的均衡高質(zhì)量遞減率是隨而遞增。這兩種效應(yīng)的組合趨向于降低了最優(yōu)稅率。其次，由給定稅率導(dǎo)致的消費(fèi)者分配的扭曲是的遞增函數(shù)。因此隨遞增的組合效應(yīng)導(dǎo)致減少了均衡稅率。對(duì)網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)求導(dǎo)得：因?yàn)?，所以容易看出? 結(jié)束語(yǔ)我們只考慮了一種特殊的商品稅收：按產(chǎn)品價(jià)格征稅。而且考慮的是對(duì)不同質(zhì)量產(chǎn)品征收相同稅率的情形，這是為了研究問(wèn)題的方便，而實(shí)際上稅收作為政府的一項(xiàng)重要的調(diào)控杠桿，政府往往是對(duì)不同檔次的產(chǎn)品征收不同的稅率，高檔次產(chǎn)品征收較高的稅率，大眾化產(chǎn)品征收較低稅率，特別是對(duì)具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的產(chǎn)業(yè)，政府為了鼓勵(lì)新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在政策上給予各種優(yōu)惠，其中稅收就是其中的重要政策之一。關(guān)于對(duì)不同質(zhì)量產(chǎn)品征收不同稅率的情形，本文的研究方法和結(jié)論同樣適用其討論。容易證明非統(tǒng)一的稅率對(duì)均衡質(zhì)量和社會(huì)福利沒(méi)有影響。另外，本文假定產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)沒(méi)有上限。該假設(shè)是為了減少考慮的不同情況。有上限的情形實(shí)際上是較容易處理的，即可能取得邊界解。結(jié)論可能也有很多相似之處。再一個(gè)假設(shè)是每個(gè)消費(fèi)者都購(gòu)買(mǎi)商品，即假定市場(chǎng)是完全覆蓋的。在該假設(shè)條件下，均衡價(jià)格的確定僅僅由哪些消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)哪一種產(chǎn)品所決定。因此，在不改變邊際消費(fèi)者口味參數(shù)情況下，兩種產(chǎn)品價(jià)格的提高將對(duì)社會(huì)福利沒(méi)有影響。如果保留價(jià)格較低，即市場(chǎng)是非完全覆蓋，使得在均衡中一些消費(fèi)者不購(gòu)買(mǎi)任何產(chǎn)品，則價(jià)格可能還起著決定市場(chǎng)規(guī)模的角色。而且由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，更加加劇價(jià)格的該作用，即出現(xiàn)壟斷市場(chǎng)的均衡結(jié)果。參考文獻(xiàn)1 Auerbach, A. 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