宜賓專版2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2章不等式組與方程組第5講不等式與不等式組精講練習(xí).docx

第二章不等式（組）與方程（組）第五講不等式與不等式組宜賓中考考情與預(yù)測(cè)宜賓考題感知與試做1.（2015宜賓中考）一元一次不等式組的解集是x.2.（2018宜賓中考）不等式組1”或“0或axb0（a0）.5.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1.6.一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示解集在數(shù)軸上表示xaxaxa一元一次不等式組的解法及數(shù)軸表示7.一元一次不等式組：把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組.8.一元一次不等式組的解集：不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集.9.解一元一次不等式組的步驟：（1）先分別求出每一個(gè)不等式的解集；（2）再求出它們的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地得到不等式組的解集.10.幾種常見的不等式組的解集（ab，且a，b為常數(shù)）不等式組（其中ab，c0，下列結(jié)論不一定正確的是（D）A.acbc B.ca D.a2abb22.（2018岳陽中考）已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是（D）,A),B),C),D)3.已知關(guān)于x的不等式組僅有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為3a2.4.為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購買金額不超過200元，且購買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)購買7個(gè)球拍.中考典題精講精練不等式的性質(zhì)及應(yīng)用【典例1】如果ab，那么下列不等式一定成立的是（D）A.a2b2 B.1a1bC.1a1b D.1ab1【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.A.不等式兩邊都平方，不等號(hào)可能改變，如23，（2）2b兩邊都乘以1不等號(hào)改變，得ab，兩邊再加1，得1a2.解不等式，得x2.原不等式組的解集為2x2，非負(fù)整數(shù)解為0、1、2.含字母系數(shù)的不等式（組）的解集【典例3】若不等式x2的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a3）xa5成立，則a的取值范圍是3a.【解析】先求出x2的解集，再根據(jù)不等式（a3）xa5，用a表示其解集，再由題意可知不等式（a3）xa5的解集包含xb，則a1b1；若ab，則a1b1；若ab，則2a2b；若ab，則2a2b.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.不等式組的最大整數(shù)解為（C）A.1 B.3 C.0 D.13.關(guān)于x的不等式組的解集為x3 C.m3 D.m34.我市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市.某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)分別是多少元/個(gè)；（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10 000元.請(qǐng)你列舉出所有的購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？解：（1）設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元/個(gè)，則垃圾箱的單價(jià)為3x元/個(gè).根據(jù)題意，得2x33x550.解得x50.3x150.答：溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)分別是50元/個(gè)和150元/個(gè)；（2）設(shè)購買溫馨提示牌y個(gè)（y為正整數(shù)），則購買垃圾箱（100y）個(gè).根據(jù)題意，得解得50y52.y為正整數(shù)，y為50、51、52，共3種購買方案：方案溫馨提示牌/個(gè)505152垃圾箱/個(gè)504948根據(jù)題意可知所需資金為50