機械優(yōu)化設計實例.ppt

第八章機械優(yōu)化設計實例,第一節(jié)應用技巧,一、機械優(yōu)化設計的一般過程,機械設計的全過程一般可分為：,1.建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型。 2.選擇適當?shù)膬?yōu)化方法。 3.編寫計算機程序。 4.準備必須的初始數(shù)據(jù)并上機計算。 5.對計算機求得的結(jié)果進行必要的分析。,二、建立數(shù)學模型的基本原則,數(shù)學模型的建立要求確切、簡潔的反映工程問題的客 觀實際。,數(shù)學模型的三要素：設計變量、目標函數(shù)、約束條件。,1.設計變量的選擇,在充分了解設計要求的基礎上，應根據(jù)各設計參數(shù) 對目標函數(shù)的影響程度分析其主次，應盡量減少設計 變量的數(shù)目，以簡化優(yōu)化設計問題。,應注意各設計變量應相互獨立，否則會使目標函數(shù) 出現(xiàn)“山脊”或“溝谷”，給優(yōu)化帶來困難。,3.約束條件的確定,2.目標函數(shù)的確定,把最重要的指標作為目標函數(shù)，其余的次要的指標可 作為約束條件。,對于一般機械，可按重量最輕或體積最小的要求建立目標函數(shù)；,對應力集中現(xiàn)象尤其突出的構(gòu)件，則以應力集中系數(shù)最小為追 求的目標。,對于精密儀器，應按其精度最高或誤差最小的要求建立目標函 數(shù)。,約束條件是就工程設計本身而提出的對設計變量取值 范圍的限制條件。,三、數(shù)學模型的尺度變換,1.目標函數(shù)的尺度變換,2.設計變量的尺度變換,當各設計變量之間在量級上相差很大時，在給定的搜索 方向上各自的靈敏度相差也很大。靈敏度大的搜索變化 快，靈敏度小的搜索變化慢。為了消除這種差別，可以 對設計變量進行重新標度。使它成為無量綱或規(guī)格化的 設計變量，這種處理稱設計變量的尺度變換。,3.約束函數(shù)的規(guī)格化,約束函數(shù)的尺度變換稱規(guī)格化。,由于各約束函數(shù)所表達的意義不同，使得各約束函數(shù) 值在量級上相差很大。,例如某熱壓機框架的優(yōu)化設計中，許用應力為 = 150MPa，而下橫梁的許用撓度=0.5mm，約束函數(shù) 為：,兩者對數(shù)值變化的靈敏度相差很大，這對優(yōu)化設計 是不利的。,例如采用懲罰函數(shù)時，兩者在懲罰項中的作用相差 很大，靈敏度高的約束條件在極小化過程中首先得到 滿足，而靈敏度小的幾乎得不到考慮。,這樣，各約束函數(shù)得取值范圍都限制在0，1之 間，起到穩(wěn)定搜索過程和加速收斂的作用。,第二節(jié)機床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計,一、數(shù)學模型的建立,在設計這根主軸時，有兩個重要因素需要考慮。一 是主軸的自重；一是主軸伸出端c點的撓度。,對于普通機床，不要求過高的加工精度，對機床主 軸的優(yōu)化設計，以選取主軸的自重最輕為目標，外伸 端的撓度為約束條件。,當主軸的材料選定時，其設計方案由四個設計變量決 定。孔徑d、外徑D、跨距l(xiāng)及外伸端長度a。由于機床 主軸內(nèi)孔用于通過待加工的棒料，其大小由機床型號 決定。不作為設計變量。故設計變量取為,機床主軸優(yōu)化設計的目標函數(shù)為,再確定約束條件,在外力F給定的情況下，y是設計變量x的函數(shù),其值按 下式計算,剛度滿足條件，強度尚有富裕，因此應力約束條件可 不考慮。邊界約束條件為設計變量的取值范圍，即,將所有的約束函數(shù)規(guī)格化，主軸優(yōu)化設計的數(shù)學模型 可表示為：,第三節(jié) 圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計,圓柱齒輪減速器是一種非常廣泛的機械傳動裝置。,目前我國減速器存在的問題：體積大，重量重、承載 能力低、成本高和使用壽命短等問題。,對減速器進行優(yōu)化設計，就要考慮：提高承載能力、 減輕重量和降低經(jīng)濟成本。,減速器的優(yōu)化設計一般是在給定功率P、齒數(shù)比u、 輸入轉(zhuǎn)速n以及其他技術(shù)條件和要求下，找出一組使 減速器的某項經(jīng)濟技術(shù)指標達到最優(yōu)的設計參數(shù)。,不同類型的減速器，選取的設計變量使不同的。,展開式圓柱齒輪減速器：齒輪齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、 螺旋角及變位系數(shù)等。,行星齒輪減速器：除此之外，還可加行星輪個數(shù)。,設計變量應是獨立參數(shù)，非獨立參數(shù)不可列為設計 變量。例如齒輪齒數(shù)比為已知，一對齒輪傳動中，只 能取Z1或Z2一個為設計變量。,又如中心距不可取為設計變量，因為齒輪齒數(shù)確定 后，中心距就隨之確定了。,不同的設計要求，目標函數(shù)不同。若減速器的中心距沒有要求時，可取減速器最大尺寸最小或重量最輕作為目標函數(shù)。,若中心距固定，可取其承載能力為目標函數(shù)。,減速器類型、結(jié)構(gòu)形式不同，約束函數(shù)也不完全相同。,（1）邊界約束,（2）性能約束,一、單級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計,第四節(jié) 平面連桿機構(gòu)的優(yōu)化設計,連桿機構(gòu)的類型很多，這里只以曲柄搖桿機構(gòu)兩類 運動學設計為例來說明連桿機構(gòu)優(yōu)化設計的一般步驟 和方法。,一、曲柄搖桿機構(gòu)再現(xiàn)已知運動規(guī)律的優(yōu)化設計,1.設計變量的確定,決定機構(gòu)尺寸的各桿長度，以及當搖桿按已知運動規(guī)律開始運動時，曲柄所處的位置角0 為設計變量。,考慮到機構(gòu)的桿長按比例變化時，不會改變其運動 規(guī)律，因此在計算時常取l1=1 ，而其他桿長按比例取為 l1 的倍數(shù)。,經(jīng)分析后，只有三個變量為獨立的：,2.目標函數(shù)的建立,目標函數(shù)可根據(jù)已知的運動規(guī)律與機構(gòu)實際運動規(guī)律 之間的偏差最小為指標來建立，即,3.約束條件的確定,1）曲柄搖桿機構(gòu)滿足曲柄存在的條件,二、曲柄搖桿機構(gòu)再現(xiàn)已知運動軌跡的優(yōu)化設計,所謂再現(xiàn)已知運動軌跡：是指機構(gòu)的連桿曲線盡可能 地接近某一給定曲線。,第六節(jié)熱壓機機架