宜賓專版2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第14講全等三角形精練試題.docx

第十四講全等三角形(時(shí)間：45分鐘)一、選擇題1.(2018安順中考)如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知ABAC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD(D)A.BC B.ADAEC.BDCE D.BECD,(第1題圖),(第2題圖)2.如圖,點(diǎn)A、E、F、D在同一直線上,若ABCD,ABCD,AEFD,則圖中的全等三角形有(C)A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.(2018臨沂中考)如圖,ACB90,ACBC.ADCE,BECE,垂足分別是點(diǎn)D、E,AD3,BE1,則DE的長(zhǎng)是(B)A. B.2 C.2 D.,(第3題圖),(第4題圖)4.如圖,ABC中,ABAC,BDCE,BECF,若A50,則DEF的度數(shù)是(C)A.75 B.70 C.65 D.605.如圖,在方格紙中,以AB為一邊作ABP,使之與ABC全等,從P1、P2、P3、P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有(C)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),(第5題圖),(第6題圖)6.如圖,點(diǎn)P為定角AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),且MPN與AOB互補(bǔ),若MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論：PMPN恒成立；OMON的值不變；四邊形PMON的面積不變；MN的長(zhǎng)不變,其中正確的個(gè)數(shù)為(B)A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題7.(2018衢州中考)如圖,在ABC和DEF中,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,BFCE,ABDE,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使ABCDEF,這個(gè)添加的條件可以是_ABDE_(只需寫一個(gè),不添加輔助線).,(第7題圖),(第8題圖)8.如圖,已知ABCBAD,若DAC20,C88,則DBA_36_.9.ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的中線,設(shè)AD長(zhǎng)為m,則m的取值范圍是_1m4_.10.如圖,RtABC中,BAC90,ABAC,分別過點(diǎn)B、C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD、CE,垂足分別為D、E,若BD3,CE2,則DE_5_.,(第10題圖),(第11題圖)11.如圖,在四邊形ABCD中,ABAD,CBCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論：ABCADC；AC與BD相互平分；AC、BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角；四邊形ABCD的面積SACBD.其中正確的是_.(寫出正確結(jié)論的序號(hào))12.如圖,AC平分BAD,BD180,CEAD于點(diǎn)E,AD12 cm,AB7 cm,那么DE的長(zhǎng)度為_2.5_cm. 三、解答題13.(2018恩施中考)如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,FBCE,ABED,ACFD,AD交BE于O.求證：AD與BE互相平分.證明：連結(jié)BD、AE.FBCE,BCEF.ABED,ACFD,ABCDEF,ACBDFE.在ABC和DEF中,ABCBEF,BCFE,ACBDFE,ABCDEF(A.S.A.),ABDE.又ABDE,四邊形ABDE是平行四邊形,AD與BE互相平分.14.(2018聊城中考)如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連結(jié)AE,過B點(diǎn)作BHAE,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F,連結(jié)AF.(1)求證：AEBF；(2)若正方形邊長(zhǎng)是5,BE2,求AF的長(zhǎng).(1)證明：四邊形ABCD是正方形,ABBC,ABEBCF90,BAEAEB90.BHAE,BHE90,AEBEBH90,BAEEBH.在ABE和BCF中,BAECBF,ABBC,ABEBCF,ABEBCF(A.S.A.),AEBF；(2)解：ABBC5,ABEBCF,CFBE2,DF523.四邊形ABCD是正方形,ABAD5,ADF90,由勾股定理得AF.15.在等腰直角ABC中,ACB90,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),連結(jié)AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使得CQCP,過點(diǎn)Q作QHAP于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M.(1)若PAC,求AMQ的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.解：(1)AMQ45.理由：PAC,ACB是等腰直角三角形,BACB45,PAB45.QHAP,AHM90,AMQ90PAB45；(2)PQMB.理由：連結(jié)AQ,過點(diǎn)M作MEQB于點(diǎn)E,則MEB為等腰直角三角形,MBME.ACQP,CQCP,AQAP,QACPAC,QAM45AMQ,APAQQM.MQNAPQPACAPQ90,MQNPAC.又ACPQEM90,APCQME(A.A.S.),PCME,PQ2PC2MEMB.16.如圖,在ABC中,ABAC2,BAC120,點(diǎn)D、E都在邊BC上,DAE60.若BD2CE,求DE的長(zhǎng).解：如圖,將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到ACF,連結(jié)EF,過點(diǎn)E作EMCF于點(diǎn)M,過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N.ABAC2,BAC120,BNCN,BACB30.在RtBAN中,B30,AB2,ANAB,BN3,BC6.BAC120,DAE60,BADCAE60,FAEFACCAEBADCAE60.在ADE和AFE中,ADAF,DAEFAE60,AEAE,ADEAFE(S.A.S.),DEF