江蘇專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)第13練函數(shù)與方程理含解析.docx

第13練 函數(shù)與方程基礎(chǔ)保分練1已知實(shí)數(shù)a1,0b1，則下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)axxb的零點(diǎn)所在的區(qū)間是_(填序號)(2，1)；(1,0)；(0,1)；(1,2)2函數(shù)f(x)sin(cosx)在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_3已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_4用二分法求方程x250在區(qū)間(2,3)內(nèi)的近似解，經(jīng)過_次二分后精確度能達(dá)到0.01.5已知函數(shù)f(x)，若0abc，且滿足f(a)f(b)f(c)0(0ab0，且a1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f(x)|2恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_能力提升練1已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x，則函數(shù)g(x)f(x)x3的零點(diǎn)的集合為_2(2018徐州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)與g(x)1sin(x)，則函數(shù)F(x)f(x)g(x)在區(qū)間2,6上所有零點(diǎn)的和為_3(2019南通模擬)函數(shù)f(x)則方程f(x)x0的根的個(gè)數(shù)是_4函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x2，過點(diǎn)P且斜率為k的直線與f(x)在區(qū)間0,4上的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為_5記x為不超過x的最大整數(shù)，如2.72，1.32，則函數(shù)f(x)ln(x1)x的所有零點(diǎn)之和為_6已知函數(shù)f(x)2x1a，g(x)bf(1x)，其中a，bR，若滿足不等式f(x)g(x)的解的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練12.53.(，14.75.6.(1，)7.8.9(0,2)10.解析f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，yx2(4a3)x3a在(，0)上單調(diào)遞減，yloga(x1)1在(0，)上單調(diào)遞減，且f(x)在(，0)上的最小值大于或等于f(0)解得a.作出y|f(x)|和y2的函數(shù)草圖如圖所示由圖象可知|f(x)|2在0，)上有且只有一解，|f(x)|2恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，x2(4a3)x3a2在(，0)上只有1解，即x2x3a20在(，0)上只有1解，或解得a或a，又a，a.能力提升練12，1,32.163.34.解析f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，即f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)的周期為T2.由x0,1時(shí)，f(x)x2，則當(dāng)x1,0時(shí)，x0,1，故f(x)f(x)x2，因此當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2.結(jié)合函數(shù)f(x)的周期性，畫出函數(shù)f(x)(x0,4)的圖象如圖所示又過點(diǎn)P且斜率為k的直線方程為ykx.結(jié)合圖象可得，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x2與ykx聯(lián)立消去y整理得x2kx0，由k290，得k3或k3(舍去)，此時(shí)x切點(diǎn)0,1，故不可能有三個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)x2,3時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)(3,1)連線的斜率為，此時(shí)直線與yf(x)有兩個(gè)交點(diǎn)，又f(x)(x2)2，若與ykx相切，將兩式聯(lián)立消去y整理得x2(k4)x0，由(k4)2250，得k1或k9(舍去)，此時(shí)x切點(diǎn)2,3，所以當(dāng)1k時(shí)有三個(gè)交點(diǎn)綜上可得k的取值范圍為.5e2解析由題意可知x1xx，f(x)的定義域?yàn)?1，)，令g(x)ln(x1)(x1)(x3)，有g(shù)(x)10，所以g(x)在3，)上單