浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院-建筑力學(xué)第08章.ppt

第8章 梁的彎曲應(yīng)力,梁在荷載作用下，橫截面上一般都有彎矩和剪力，相應(yīng)地在梁的橫截面上有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。,8.1 梁的彎曲正應(yīng)力(normal stress ),0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,1、變形幾何關(guān)系,彎曲平面假設(shè)：,變形后，橫截面仍保持平面，且仍與縱線正交。,2、物理關(guān)系,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,3、靜力學(xué)關(guān)系,z軸必須通過截面的形心,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,橫截面對y和z軸的慣性積為零， y和z軸為主軸,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.1.2 最大彎曲正應(yīng)力,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,圓形截面的抗彎截面系數(shù),矩形截面的抗彎截面系數(shù),空心圓截面的抗彎截面系數(shù),第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例8.1 圖所示懸臂梁，自由端承受集中荷載F 作用，已知：h=18cm，b=12cm，y=6cm， a=2m，F(xiàn)=1.5KN。 計(jì)算A截面上K 點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解： 先計(jì)算截面上的彎矩,截面對中性軸的慣性矩(moment of inertia ),A 截面上的彎矩為負(fù)，K 點(diǎn)在中性軸 (neutral axis ) 的上邊，所以為拉應(yīng)力。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.2 平面圖形的幾何性質(zhì),反映截面形狀和尺寸的某些性質(zhì)的一些量， 統(tǒng)稱為截面的幾何性質(zhì)。,8.2.1形心和靜矩,形心(Centroids)坐標(biāo)公式：,靜矩又稱面積矩,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,組合圖形是幾個(gè) 規(guī)則而成的圖形。,圖形組合的靜矩：,圖形組合的形心坐標(biāo)公式：,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.2.2慣性矩、慣性積和平行移軸定理,慣性矩 (Moments of Inertia ) 定義為：,慣性積(Products of Inertia)定義為：,極慣性矩(Polar Moments of Inertia)定義為：,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,同一截面對不同的平行的軸，它們的慣性 矩和慣性積是不同的。,平行移軸公式,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例8.2 計(jì)算圖示T 形截面的形心和過它的 形心 z軸的慣性矩。,選參考坐標(biāo)系ozy,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（2）計(jì)算截面慣性矩,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.3梁的彎曲剪應(yīng)力(Shearing stress ),當(dāng)梁的跨度很小或在支座附近有很大的集中力作用，這時(shí)梁的最大彎矩比較小，而剪力卻很大，如果梁截面窄且高或是薄壁截面，這時(shí)剪應(yīng)力可達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值，剪應(yīng)力就不能忽略了。,8.3.1矩形截面梁的彎曲剪應(yīng)力,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,Iz代表整個(gè)橫截面對中性軸矩 z的慣性距；而Sz*則代表y處 橫線一側(cè)的部分截面對z軸的 靜距。對于矩形截面，,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,矩形截面梁的彎曲剪應(yīng)力沿截面高度呈拋物線分布；在截面的上、下邊緣,剪應(yīng)力=0； 在中性軸(y=0), 剪應(yīng)力最大，,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,剪應(yīng)力最大公式：,8.3.2 工字形截面梁的彎曲剪應(yīng)力,腹板上的彎曲剪應(yīng)力沿腹板高度方向也是呈二次拋物線分布，在中性軸處(y=0)，剪應(yīng)力最大，在腹板與翼緣的交接處(y=h/2)，剪應(yīng)力最小,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,近似地得表示腹板的剪應(yīng)力,或,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.3.3 圓形截面梁的彎曲剪應(yīng)力,在中性軸上， 剪應(yīng)力為 最大值max,一般公式：,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例8.3 梁截面如圖8.16(a)所示，橫截面上剪力FQ=15KN。試計(jì)算該截面的最大彎曲剪應(yīng)力，以及腹板與翼緣交接處的彎曲剪應(yīng)力。截面的慣性矩Iz=8.84106m4。,最大彎曲剪應(yīng)力發(fā)生 在中性軸上。中性軸 一側(cè)的部分截面對中 性軸的靜矩為：,解： 1.最大彎曲剪應(yīng)力。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,最大彎曲剪應(yīng)力：,(2).腹板、翼緣交接處的彎曲剪應(yīng)力,交接處的彎曲剪應(yīng)力,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.4 梁的強(qiáng)度條件(strength condition),為了保證梁的安全工作，梁最大應(yīng)力不能超出一定的限度，也即，梁必須要同時(shí)滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件和剪應(yīng)力強(qiáng)度條件。,8.4.1 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件,彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件為：,要求梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力max不超過材 料在單向受力時(shí)的許用應(yīng)力,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,利用上述強(qiáng)度條件，可以對梁進(jìn)行三方面的計(jì)算：正應(yīng)力強(qiáng)度校核、截面選擇和確定容許荷載。,8.4.2 彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件,最大彎曲剪應(yīng)力作用點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)， 相應(yīng)的強(qiáng)度條件為：,要求梁內(nèi)的最大彎曲剪應(yīng)力max不超過材料 在純剪切時(shí)的許用剪應(yīng)力,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,在一般細(xì)長的非薄壁截面梁中，最大彎曲正應(yīng)力遠(yuǎn)大于最大彎曲剪應(yīng)力。,但是，對于薄壁截面梁與彎矩較小而剪力卻較大的梁，后者如短而粗的梁、集中荷載作用在支座附近的梁等，則不僅應(yīng)考慮彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件，而且彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件也可能起控制作用。,例8.4 圖所示外伸梁，用鑄鐵制成，橫截面為T字形，并承受均布荷載q作用。試校該梁的強(qiáng)度。已知荷載集度q=25N/mm，截面形心離底邊與頂邊的距離分別為y1=95mm和y2=95mm，慣性矩Iz=8.8410-6m4，許用拉應(yīng)力t=35MPa，許用壓應(yīng)力c=140Mpa。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：（1）危險(xiǎn)截面與危險(xiǎn)點(diǎn)判斷。,梁的彎矩如圖示，在橫截面D與B上， 分別作用有最大正彎矩與最大負(fù)彎矩，因 此，該二截面均為危險(xiǎn)截面。,截面D與B的彎曲正應(yīng)力分布分別如圖 示。截面D的a點(diǎn)與截面B的d點(diǎn)處均受壓； 而截面D的b點(diǎn)與截面B的c點(diǎn)處均受拉。,即梁內(nèi)的最在彎曲壓應(yīng)力c,max發(fā)生在截面D的a點(diǎn)處。至于最大彎曲拉應(yīng)力t,max, 究竟發(fā)生在b點(diǎn)處，還是c點(diǎn)處，則須經(jīng)計(jì)算后才能確定。,由于|MD|MB|，|ya|yd|, 因此 |a|d|,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（2）強(qiáng)度校核。,梁的彎曲強(qiáng)度符合要求,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例8.5 懸臂工字鋼梁AB，長l=1.2m，在自由端有一集中荷載F，工字鋼的型號為18號，已知鋼的許用應(yīng)力=170Mpa，略去梁的自重，(1)試計(jì)算集中荷載F的最大許可值。(2)若集中荷載為45 kN，確定工字鋼的型號。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：1.梁的彎矩圖如圖示，最大彎矩在靠近固定端處，其絕對值為：,Mmax=Fl=1.2F Nm,F的最大許可值為：,由附錄中查得，18號工字鋼的抗彎截面模量為,Wz=185103mm3,公式(8.16)得：1.2F(18510-6)(170106),第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,(2)最大彎矩值 Mmax=Fl=1.245103=54103Nm,按強(qiáng)度條件計(jì)算所需抗彎截面系數(shù)為：,查附錄可知，22b號工字鋼的抗彎截面模量為325cm3 ，所以可選用22b號工字鋼。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,例8.6 例8.5中的18號工字鋼懸臂梁，按正 應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算，在自由端可承受的集中 荷載F=26.2KN。已知鋼材的抗剪許用應(yīng)力 =100Mpa。試按剪應(yīng)力校核梁的強(qiáng)度， 繪出沿著工字鋼腹板高度的剪應(yīng)力分布圖， 并計(jì)算腹板所擔(dān)負(fù)的剪力FQ1。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,解：（1）按剪應(yīng)力的強(qiáng)度校核。,截面上的剪力FQ =26.2kN。 由附錄查得18號工字鋼截面的幾個(gè)主要尺寸,Iz=1660104mm4,腹板上的最大剪應(yīng)力,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,腹板上的最小剪應(yīng)力為,（3）腹板所擔(dān)負(fù)剪力的計(jì)算,可見，腹板所擔(dān)歲的剪力占 整個(gè)截面剪力FQ的96.6%。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.5 提高梁強(qiáng)度的措施,在橫力彎曲中，控制梁強(qiáng)度的主要因素是梁的最大正應(yīng)力，梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件,8.5.1合理安排梁的受力情況,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.5.2選用合理的截面形狀,矩形截面比圓形截面好， 工字形截面比矩形截面好得多,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.5.3 采用變截面梁,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,8.6 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論,8.6.1 應(yīng)力狀態(tài)的概念,一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是研究通過受力構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)的各個(gè)不同截面上的應(yīng)力情況。,應(yīng)力狀態(tài)分為空間應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)力狀態(tài)。全部應(yīng)力位于同一平面內(nèi)時(shí)，稱為平面應(yīng)力狀態(tài)；全部應(yīng)力不在同一平面內(nèi)，在空間分布，稱為空間應(yīng)力狀態(tài)。,應(yīng)力狀態(tài)分類：,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,在三對相互垂直的相對面上剪應(yīng)力等 于零，而只有正應(yīng)力。這樣的單元體稱為 主單元體，這樣的單元體面稱主平面。主 平面上的正應(yīng)力稱主應(yīng)力。 通常按數(shù)值排 列，用字母1、2和3分別表示。,主應(yīng)力、主平面：,應(yīng)力狀態(tài)按主應(yīng)力分類：,（1）單向應(yīng)力狀態(tài)。在三個(gè)相對面上三個(gè) 主應(yīng)力中只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零。,（2）雙向應(yīng)力狀態(tài)。在三個(gè)相對面上三個(gè) 主應(yīng)力中有兩個(gè)主應(yīng)力不等于零。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,（3）三向應(yīng)力狀態(tài)。其三個(gè)主應(yīng)力都不等于零。例如列車車輪與鋼軌接觸處附近的材料就是處在三向應(yīng)力狀態(tài)下.,8.6.2 強(qiáng)度理論,1、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）：,理論認(rèn)為最大拉應(yīng)力是引起斷裂的主要因素 。,最大拉應(yīng)力1達(dá)到該材料在簡單拉伸時(shí)最 大拉應(yīng)力的危險(xiǎn)值材料引起斷裂。,其強(qiáng)度條件為： 1,理論理論能很好的解釋石料或混凝土等脆 性材料受軸向壓縮時(shí)，沿縱向發(fā)生的斷裂 破壞。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,2、最大伸長線應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)：,理論認(rèn)為最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主 要因素。,拉斷時(shí)伸長線應(yīng)變的極限值為,斷裂準(zhǔn)則為：,第二強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件：,理論理論能很好的解釋石料或混凝土等脆 性材料受軸向壓縮時(shí)的斷裂破壞。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,3、最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）：,理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力是引起塑性屈服的主要 因素，只要最大剪應(yīng)力max達(dá)到與材料性 質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。,單向拉伸下，當(dāng)與軸線成45。的斜截面上的,任意應(yīng)力狀態(tài)下,屈服準(zhǔn)則：,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位移計(jì)算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影響線 練習(xí) 思考 返回,第三強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：,4、形狀改變比能理論(第四強(qiáng)度理論)：,第四強(qiáng)度理論認(rèn)為： 形狀改變比能是引起塑性屈服的主要因素。,單向拉伸時(shí)， 的形狀改變比能。,就是導(dǎo)致屈服的形狀改變比能的極限值。,在機(jī)械和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用此理論。,第8章 梁的彎曲應(yīng)力,0 緒論 1 力學(xué)基礎(chǔ) 2 力矩與力偶 3 平面力系 4 軸向拉壓 5 扭轉(zhuǎn) 6 幾何組成 7 靜定結(jié)構(gòu) 8 梁彎曲應(yīng)力 9 組合變形 10壓桿穩(wěn)定 11位