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第四節(jié) 尺規(guī)作圖,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份題型題號考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分2016解答23(1)尺規(guī)作圖作圓內(nèi)接直角三角形銳角的平分線33其他年份均未考命題規(guī)律縱觀貴陽市5年中考,只有2016年考查了尺規(guī)作圖,屬基本作圖命題預(yù)測預(yù)計(jì)2017年貴陽市中考,尺規(guī)作圖仍會考查,要加大訓(xùn)練力度.,貴陽五年中考真題及模擬) 尺規(guī)作圖(1次) 1(2015貴陽考試說明)如圖,點(diǎn)C在AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了CNOA,作圖痕跡中,是( D )A以點(diǎn)C為圓心,OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心,DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心,DM為半徑的弧2(2016貴陽模擬)用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角,如圖,能得到AOBAOB的依據(jù)是( B ) ASAS BSSSCASA DAAS 3(2016貴陽考試說明)如圖,已知ABC(ACBC),用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使PAPCBC,則符合要求的作圖痕跡是( D )A. B.C. D.4(2016貴陽23題3分)如圖,O是ABC的外接圓,AB是O的直徑,AB8. (1)利用尺規(guī),作CAB的平分線,交O于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,連接CD,OD,若ACCD,求B的度數(shù);(3)在(2)的條件下,OD交BC于點(diǎn)E,求由線段ED,BE,所圍成區(qū)域的面積(其中表示劣弧,結(jié)果保留和根號) 解:(1)如圖所示,AP即為所求的CAB的平分線;(2)ACCD,CADADC,又ADCB,CADB,AD平分CAB,CADDABB,AB是O的直徑,ACB90,CABB90,3B90,B30;(3)由(2)知:DAB30,又DOB2DAB,BOD60,OEB90,在RtOEB中,OEOB2,BE2,S扇形BOD,SOEB222,S所圍成區(qū)域的面積2. ,中考考點(diǎn)清單) 尺規(guī)作圖 六種尺規(guī)作圖步驟圖示作一條線段OA等于已知線段a(1)作射線OP;(2)在OP上截取OAa,OA即為所求線段作AOB的平分線OP(1)以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧,分別交OA,OB于點(diǎn)M,N;(2)分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;(3)過點(diǎn)O作射線OP,OP即為AOB的平分線作線段AB的垂直平分線MN(1)分別以點(diǎn)A,B為圓心,以大于AB長為半徑,在AB兩側(cè)作弧,分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N;(2)過點(diǎn)M,N作直線MN,直線MN即為線段AB的垂直平分線作一個角AOB等于(1)在上以O(shè)為圓心,以任意長為半徑作弧,交的兩邊于點(diǎn)P,Q;(2)作射線OA;(3)以O(shè)為圓心,OP長為半徑作弧,交OA于點(diǎn)M;(4)以點(diǎn)M為圓心,PQ長為半徑作弧交(3)中所作的弧于點(diǎn)N;(5)過點(diǎn)N作射線OB,AOB即為所求角作直線l的垂線過直線上一點(diǎn)O作直線l的垂線MN(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑向點(diǎn)O兩側(cè)作弧,分別交直線l于A,B兩點(diǎn);(2)分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于AB的長為半徑向直線兩側(cè)作弧,兩弧分別交于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)M,N作直線MN,則直線MN即為所求垂線過直線l外一點(diǎn)P作直線l的垂線PN(1)在直線另一側(cè)取點(diǎn)M;(2)以點(diǎn)P為圓心,PM為半徑畫弧,分別交直線l于A,B兩點(diǎn);(3)分別以A,B為圓心,以大于AB為半徑畫弧,交M同側(cè)于點(diǎn)N;(4)過點(diǎn)P,N作直線PN,則直線PN即為所求垂線作圓的內(nèi)接多邊形作圓的內(nèi)接正方形在O中用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑,將O四等分,從而作出正方形作圓的內(nèi)接正六邊形(1)畫O的任意一條直徑AB;(2)以點(diǎn)A,B為圓心,以O(shè)的半徑R為半徑畫弧,與O相交于點(diǎn)C,D和E,F(xiàn);(3)順次連接點(diǎn)A,C,E,B,F(xiàn),D即可得到正六邊形ACEBFD ,中考重難點(diǎn)突破) 尺規(guī)作圖 【例】(2016湖州中考)如圖,在RtABC中,ACB90,BC6,AC8,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,F(xiàn),過點(diǎn)E,F(xiàn)作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則CD的長是_【解析】由尺規(guī)作圖,可知CD是RtABC斜邊上的中線,則CDAB5.【學(xué)生解答】51(2016德州中考)如圖,在ABC中,B55,C30,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則BAD的度數(shù)為( A )A65 B60 C55 D45,(第1題圖) ,(第2題圖)2(2016淮安中考)如圖,在RtABC中,C90,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交邊AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以M,N為圓心,大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD4,AB15,則ABD的面積為( B )A15 B30 C45 D603(2016吉林中考)如圖,已知線段AB,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C,D兩點(diǎn),作直線CD交AB于點(diǎn)E,在直線CD上任取一點(diǎn)F,連接FA,F(xiàn)B.若FA5,則FB_5_,(第3題圖) ,(第4題圖)4(2016深圳中考)如圖,在ABCD中,AB3,BC5,以點(diǎn)B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA,BC于點(diǎn)P,Q,再分別以P,Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長交AD于點(diǎn)E,則DE的長為_2_5(2016北京中考)下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知:直線l和l外一點(diǎn)P. 求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.作法:如圖, (1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B;(2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;(3)作直線PQ.所以直線PQ就是所求的垂線請回答:該作圖的依據(jù)是:_(1)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上(2)兩點(diǎn)確定一條直線_6(2015陜西中考)如圖,已知ABC,請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線,使
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