2017屆春八年級數(shù)學下冊 矩形菱形與正方形課題菱形的判定1學案新版華東師大版.docx

課題菱形的判定(1)【學習目標】1讓學生理解并掌握菱形的定義判定法及判定定理1.2讓學生學會用這兩個判定方法進行有關的論證和計算【學習重點】菱形的定義判定法及判定定理1.【學習難點】用這兩個判定方法進行有關的論證和計算行為提示：創(chuàng)設問題情景導入，激發(fā)學生的求知欲望行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流知識鏈接：1定義既可以作為性質也可以作為判定使用2平行四邊形的判定方法：定義法；兩組對邊相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形解題思路：在范例2中欲證明CEBCBE，只需證明CEBABD，CBEABD即可；在第(2)中，可先證明四邊形CEDB是平行四邊形，再由BCBD即可判定結果情景導入生成問題【舊知回顧】1菱形的定義是什么？答：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2菱形有哪些特殊性質？答：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直3運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？答：兩個：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等自學互研生成能力【自主探究】1我們知道，可以類比平行四邊形、矩形的判定方法，用他們的定義也可以判定一個四邊形是相應的四邊形2定義證法：_有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形_幾何語言：ABCD，BABC，ABCD是菱形(或四邊形ABCD是菱形)【合作探究】范例1：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AEBD，DEAC，則四邊形AODE是(C)A平行四邊形但不是菱形B矩形C菱形 D無法確定分析：由矩形的對角線相等且互相平分得到OAOD，再由兩組對邊分別平行可得四邊形OAED是平行四邊形所以OAED是菱形范例2：(2016沈陽中考)如圖，ABCABD，點E在邊AB上，CEBD，連結DE.求證：(1)CEBCBE；(2)四邊形BCED是菱形證明：(1)ABCABD，ABCABD.CEBD，CEBDBE，CEBCBE；(2)ABCABD，BCBD.CEBCBE，CECB，CEBD.CEBD，四邊形CEDB是平行四邊形BCBD，四邊形BCED是菱形學習筆記：1菱形的兩個判定方法：定義法；四條邊都相等的四邊形2有三條邊相等的四邊形不是菱形3菱形的尺規(guī)作圖方法行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比學習筆記：檢測的目的在于讓學生靈活運用定義法和判定定理1解決相關的問題，同時學會遇到等腰三角形，用“三線合一”添加輔助線的方法.【自主探究】1類比矩形的判定定理，有兩個是由矩形的性質的逆命題通過猜想證明得到的，那么對于菱形可以嗎？可以嘗試一下“菱形的四條邊都相等”的逆命題是“四條邊都相等的四邊形是菱形”這個命題成立嗎？如圖，四邊形ABCD中，ABBCCDDA.求證：四邊形ABCD是菱形證明：ABBCCDDA，即ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形ABBC，四邊形ABCD是菱形此法也可以證明菱形的尺規(guī)作圖方法2菱形的判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形3(條件減少一個時)有三條邊相等的四邊形是菱形這一命題是錯誤的【合作探究】范例3：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點，試問四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由解：四邊形EFGH是菱形理由：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，ABCD90.點E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊的中點，AEBECGDG，AHBFCFDH，AEHBEFCGFDGH，EFFGGHHE，四邊形EFGH是菱形交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一有一組鄰邊