湖南省懷化市2019屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)一模擬考試試題（一）文.docx

湖南省懷化市2019屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)一模擬考試試題（一）文 本試卷共4頁(yè)，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4、選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5、考試結(jié)束一定時(shí)間后，通過(guò)掃描二維碼查看考題視頻講解。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 A. B. C. D. 2.已知集合A=，N=，若，則集合A的個(gè)數(shù)為 A. 2B. 3C. 4D.83.已知數(shù)列滿足，若,則A. B.-8 C.8 D. 164. 已知圓錐曲線的離心率為，則A. B. C. D. 5. 某網(wǎng)店2018年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對(duì)2018年這一年的收支情況，說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.月收入的極差為60B.7月份的利潤(rùn)最大C.這12個(gè)月利潤(rùn)的中位數(shù)與眾數(shù)均為30 D.這一年的總利潤(rùn)超過(guò)400萬(wàn)元6. 已知命題的否定是“”；命題的一個(gè)充分不必要條件是，則下列命題為真命題的是A. B. C. D. 7. 7.九章算術(shù)勾股章有一問題:今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴 岸，適與岸齊，問水深、葭長(zhǎng)各幾何？其意思是：現(xiàn)有正方形水池邊長(zhǎng)為1丈 (一丈等于十尺），蘆葦生長(zhǎng)在水的中央，長(zhǎng)出水面的部分為1尺，將蘆葦向池 岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示），問水深、蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是多少？現(xiàn)從靜止 的蘆葦上任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自水面以下的概率為A. B. C. D. 8. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足log62loga2abaa B. baaaabC.aabaabD.aaabba9. 某四棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形，則該四棱錐的外接球的表面積為A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為A. B. C. D. 11. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，過(guò)AB作一垂直于BA的平面交平面ADD1A1于直線， 動(dòng)點(diǎn)M在上，則直線BM與CD1所成角的余弦值的最大值是A. B. C. D.1 12. 對(duì)于函數(shù): 與，若存在，使，則稱是函數(shù)與圖象的一對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，且滿足，當(dāng)：時(shí)，若函數(shù)與的圖象恰好存在五對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為若函數(shù)與的圖象恰好存在兩對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.(，0) B.(,一1)C.(-，) D.(0, ) 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13.已知向量的夾角為 120，,則 .14.已知的展開式的系數(shù)和為16,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 .15. 已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)F恰為圓F：的圓心，直線截C所得弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則C的短軸長(zhǎng)為 .16.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，其中B為鈍角，點(diǎn)P在線段AC上，且2AP =PC，BP = 2,則ABC面積的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分） 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，且）設(shè).(1)求；(2)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；(3) 的通項(xiàng)公式，并求其前項(xiàng)和為.18.(本小題滿分12分） 在五邊形 ABCDE 中，AB =AE = ，BA丄AE，BC丄CD，BE=2BC=2CD，現(xiàn)將 AABE沿著BE折起，使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，且使平面PBE丄平面BCDE，記線段PE的中點(diǎn)為M.(1)求證:MD/平面 PBC；(2)求三棱錐M PCD的體積. 19.(本小題滿分12分） 柴靜穹頂之下的播出，讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更近一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái)，某鎮(zhèn)團(tuán)委對(duì)春節(jié)期間該鎮(zhèn)燃放煙花爆竹的天數(shù)與霧霾天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；(若0.75， 則可認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，精確到0.01)(2)試用最小二乘法求出關(guān)于工的線性回歸方程(系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示），并預(yù)測(cè)：當(dāng)= 25 時(shí)，的值；（精確到個(gè)位） (3)若在春節(jié)所在的那個(gè)月內(nèi)，霧霾的天數(shù)落在區(qū)間的右側(cè)（其中為標(biāo)準(zhǔn)差），則認(rèn)為霧霾將對(duì)該鎮(zhèn)人們的生產(chǎn)、生活造成較大的影響，鎮(zhèn)政府將根據(jù)該結(jié)果出臺(tái)限制節(jié)假日燃放煙花爆竹的條例，否則將暫不采取相應(yīng)措施.現(xiàn)巳知2019年2月該鎮(zhèn)霧霾天數(shù)為9,問：該鎮(zhèn)是否需要出臺(tái)限制節(jié)假日燃放煙花爆竹的條例，試說(shuō)明理由。20.(本小題滿分12分） 已知拋物線C: (p0)，過(guò)其焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線C于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)拋物線C上非頂點(diǎn)的任一點(diǎn)M作拋物線的切線與直線交于點(diǎn)N，問：在軸上是否存在定點(diǎn)P，使得?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21.(本小題滿分12分） 已知函數(shù).(1)試討論的單調(diào)性與極值；(2)當(dāng) a0 時(shí)，設(shè)函數(shù)，若，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題滿分10分)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的普通方