電子科技大學(xué)通信原理李曉峰版課件第2章基礎(chǔ)知識.ppt

2019/6/26,1/59,通信原理,第2章 基礎(chǔ)知識,2/59,2019/6/26,電子通信系統(tǒng)通過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號。 2.1 確知信號 2.2 隨機(jī)信號 2.3 高斯分布與高斯信號 2.4 信號通過線性時不變系統(tǒng) 2.5 白噪聲 2.6 噪聲中的信號處理 2.7 帶通信號 2.8 帶通隨機(jī)信號與噪聲 2.9 數(shù)字信號及其脈沖調(diào)幅信號 (自學(xué)),3/59,2019/6/26,2.1 確知信號,4/59,2019/6/26,2.1.1 信號及其基本參數(shù),信號某個隨時間變化的電子或電氣物理量，如v(t)或i(t)，也常常稱為波形。,實際物理波形的特點： 1）實的、連續(xù)的、峰值有限的 2）存在于有限的時間段內(nèi) 3）頻譜主要集中在某個頻帶中,5/59,2019/6/26,時間平均運算符,1. 周期信號：,2. 直流分量：,周期為T0的周期信號v(t)，,6/59,2019/6/26,3. 信號的功率,的歸一化平均功率：,的歸一化能量：,信號有兩種類型： （1） 功率信號： 為有限值，而 為無窮大； （2）能量信號： 為有限值，而,7/59,2019/6/26,4. 均方根值：,幅度的一種度量，例如：,（1）直流， ，則,（2）正弦波， ，則,基于 計算功率：,8/59,2019/6/26,5. 分貝：采用10為底的對數(shù)度量功率的相對比值,（1）功率增益：,輸入與負(fù)載阻值為Ri與RL，則實際增益為，,9/59,2019/6/26,（2）信號與噪聲的功率比,（3）基于某個參考電平值來度量某絕對電平,P相對于 1mw 的分貝功率電平: dBm,10/59,2019/6/26,P相對于 1W 的分貝功率電平: dBW,P相對于 1KW 的分貝功率電平: dBK,比如:,11/59,2019/6/26,2.1.2 傅里葉變換與信號的頻譜密度,或者，,12/59,2019/6/26,稱為頻譜密度。它通常是復(fù)數(shù)，,在某個 頻率 f0 處的值不為0，表示信號 含有該頻率成分。,反變換表示信號 可以分解為許多不同頻率的分量之和。,13/59,2019/6/26,能量譜密度：,能量譜密度描述了 的信號能量沿頻率軸的分布情況,注意：,2.1.3 能量譜密度與功率譜密度,自相關(guān)函數(shù)：,能量型信號,14/59,2019/6/26,功率譜描述了 的平均功率沿頻率軸的分布情況,注意：,2. 功率譜密度：,功率型信號,自相關(guān)函數(shù)：,15/59,2019/6/26,基帶信號或低通信號主要能量或功率集中在零頻率附近； 頻帶信號或帶通信號主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。 大量的傳輸信號是頻帶信號，比如長途與無線通信中的傳輸信號。,信號的帶寬表示信號的能量或功率的集中分布范圍。,系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對信號頻率的選擇性。,2.1.4 信號的頻帶與帶寬,baseband signal,bandpass signal,16/59,2019/6/26,(1) 絕對帶寬（所有非零譜的分布范圍）,信號的帶寬：,absolute bandwidth,17/59,2019/6/26,(2) 等效矩形帶寬,當(dāng) 為低通信號時，,便于計算信號功率，,equivalent rectangular bandwidth,18/59,2019/6/26,等效噪聲帶寬（相對于系統(tǒng)）,當(dāng) 為低通系統(tǒng)時，,便于計算白噪聲通過系統(tǒng)后的噪聲功率，,equivalent noise bandwidth,19/59,2019/6/26,(3) 譜零點帶寬,null-to-null bandwidth,20/59,2019/6/26,（4）3-dB 帶寬 (半功率帶寬),3dB bandwidth,21/59,2019/6/26,(5) 99功率（能量）帶寬,帶寬內(nèi)的功率占總功率的 99% .,PSD: Power spectral density,energy or power bandwidth,22/59,2019/6/26,(6) 限定功率譜帶寬,f1,-f1,f,f2,f1,-f1,-f2,f,帶通信號,基帶信號,條件：,bounded power spectral bandwidth,23/59,2019/6/26,24/59,2019/6/26,2.2 隨機(jī)信號,（隨機(jī)過程）,（Random Signal）,25/59,2019/6/26,2.2.6 功率譜密度,功率型信號,功率型信號一般持續(xù)時間無限，不滿足絕對可積的條件。,功率譜密度與維納辛欽定理,功率譜密度（PSD）：,功率譜僅描述了 的平均功率按頻率分布的情況,簡稱功率譜,功率譜密度是偶函數(shù)。,26/59,2019/6/26,維納辛欽定理：對于平穩(wěn)隨機(jī)信號,隨機(jī)信號的功率：,27/59,2019/6/26,2. 雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度,雙邊功率譜密度,單邊功率譜密度,物理功率譜密度,28/59,2019/6/26,2.4 信號通過線性 時不變系統(tǒng),29/59,2019/6/26,傳輸函數(shù),功率譜：,2.4.1 確知信號通過系統(tǒng),給定沖激響應(yīng)為h(t)的LTI系統(tǒng)，輸入信號x(t)，,輸出：,頻譜：,頻響函數(shù),30/59,2019/6/26,線性系統(tǒng) H( f ),其中:,So:,2.4.2 無失真?zhèn)鬏敆l件,線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件,幅頻響應(yīng)是平坦的,相頻響應(yīng)是頻率的線性函數(shù),31/59,2019/6/26,系統(tǒng)群時延,無失真?zhèn)鬏斠螅?（常數(shù)）,32/59,2019/6/26,如果X(t)是高斯過程，則Y(t)也是高斯過程。,平穩(wěn)信號X(t)輸入系統(tǒng)，,X(t)與Y(t)是聯(lián)合平穩(wěn)的。,1. 輸出的概率特性,2.4.3 平穩(wěn)隨機(jī)信號通過系統(tǒng),2. 輸出的功率譜,33/59,2019/6/26,2.5 白噪聲,34/59,2019/6/26,2.5.1 白噪聲,平穩(wěn)白噪聲,或,白噪聲信號的功率為無窮大，而在不同時刻上彼此間無關(guān)。,35/59,2019/6/26,2.5.2 低通與帶通白噪聲,若 h(t) 是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為 BHz , 則白噪聲通過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , 被稱為帶寬為BHz的（理想）低通白噪聲。,1.低通白噪聲,36/59,2019/6/26,若 h(t) 是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為 BHz, 則白噪聲通過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , 被稱為帶寬為BHz的（理想）帶通白噪聲。,2. 帶通白噪聲,37/59,2019/6/26,2.7 帶通信號,38/59,2019/6/26,2.7.1 希爾伯特變換,正變換：,定義：,設(shè) 為實信號，其希爾伯特變換記為 或,反變換：,Hilbert 變換器或Hilbert 濾波器：,39/59,2019/6/26,Hilbert變換器是一個90度的寬帶移相器，幅度不變，正頻段移相： ，負(fù)頻段移相：,40/59,2019/6/26,2.7.2 解析信號,定義 實信號 與 構(gòu)造的復(fù)信號：,稱為 的解析信號（Analytic signal）,由解析信號求出原信號:,41/59,2019/6/26,解析信號的頻譜為：,功率譜為：,42/59,2019/6/26,窄帶信號： 的帶通信號。,中心頻率 （通信載波頻率）；帶寬,帶通信號（Bandpass signal） 只在某個有限的區(qū)間 上非零。,2.7.3 帶通信號及其分量信號,43/59,2019/6/26,對于帶通信號：,一般是復(fù)信號,44/59,2019/6/26,與,都是低頻帶限信號,45/59,2019/6/26,正交表達(dá)式,帶通信號的三種表達(dá)式：,復(fù)包絡(luò)表達(dá)式,實包絡(luò)相位表達(dá)式,46/59,2019/6/26,帶通信號本質(zhì)含兩個要素：復(fù)包絡(luò) 與載頻,帶通信號：,一個準(zhǔn)正弦信號,典型波形：,帶通信號主體上是正弦波，包絡(luò) 緩慢波動，相位 緩慢“抖動”。,標(biāo)準(zhǔn)正弦信號,47/59,2019/6/26,調(diào)制,調(diào)制是將源信息加載到載頻為 的帶通信號的幅度或相位上的過程。 該帶通信號x(t) 稱為已調(diào)信號, 而基帶源信息信號稱為調(diào)制信號 m(t) .,2.7.4 頻譜搬移,48/59,2019/6/26,幅度調(diào)制,角度調(diào)制,都是 的函數(shù),調(diào)制器,調(diào)制信號,已調(diào)信號,被調(diào)信號（載波）,49/59,2019/6/26,帶通信號的譜,其中:,1. 若帶通信號 是能量型信號，則 的頻譜為：,其中 : - the PSD of xL(t),2. 若帶通信號 是一個功率型信號，則 的PSD為,50/59,2019/6/26,證明:,51/59,2019/6/26,功率計算,帶通信號 x(t) 的歸一化平均功率為：,其中：“ 歸一化 ”- 指的是負(fù)載為1,證明：,52/59,2019/6/26,1. 等效低通系統(tǒng),帶通系統(tǒng),2.7.5 帶通系統(tǒng),53/59,2019/6/26,等效低通系統(tǒng)：,等效低通濾波器,即:,54/59,2019/6/26,證明:,0,0,55/59,2019/6/26,56/59,2019/6/26,2. 信息信號無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件,等效低通系統(tǒng),信息是攜帶在帶通信號的復(fù)包絡(luò)上的。復(fù)包絡(luò)不失真，信息信號就不失真。,線性帶通系統(tǒng)傳輸時,57/59,2019/6/26,設(shè),帶通信道 H( f ),可以證明：當(dāng)信息信號傳輸不失真時,58/59