湖南省懷化市2019屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)一模擬考試試題（一）理.docx

湖南省懷化市2019屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)一模擬考試試題（一）理 本試卷共4頁(yè)，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4、選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5、考試結(jié)束一定時(shí)間后，通過(guò)掃描二維碼查看考題視頻講解。第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為 A. 3B. 4C. 7D.82.已知為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)2滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 A.1-2iB. l+2iC. 2-iD. 2+i3.雙曲線與雙曲線有相同的A.漸近線B.頂點(diǎn)C.焦點(diǎn)D.離心率4.已知傾斜角為的直線與直線垂直，則的值為A. B. C. D.05.某網(wǎng)店2018年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對(duì)2018年這一年的收支情況，說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.月收入的極差為60B.7月份的利潤(rùn)最大C.這12個(gè)月利潤(rùn)的中位數(shù)與眾數(shù)均為30 D.這一年的總利潤(rùn)超過(guò)400萬(wàn)元6.已知0，若為真，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. (0,1)B.0,1)C. (0,1D.07.已知數(shù)列滿足，且,則A. B. C. D. 8.九章算術(shù)中，稱底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽(yáng)馬，如圖，某陽(yáng)馬的三視圖如圖所示，則該陽(yáng)馬的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為A.1 B. C. D.2 9.如圖所示為函數(shù)的部分圖象，點(diǎn)M、N分別為圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P為該圖象一個(gè)對(duì)稱中心，點(diǎn)A(0，1)與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，且向量在軸上的投影恰為1，則的解析式為A. B. C. D. 10.在正方體中，過(guò)AB作一垂直于直線B1C的平面交平面ADD1A1于直 線，動(dòng)點(diǎn)M在直線上，則直線B1M與直線CD所成的角的正弦值的最小值是A. B. C. D. 11.過(guò)拋物線C: 的焦點(diǎn)F作斜率分別為的兩條直線，其中A交C于A、B兩 點(diǎn)，交C于D、E兩點(diǎn)，若,則|AB| + |DE|的最小值為A. 12B.16 C. 24D.3012.對(duì)于函數(shù): 與，若存在，使，則稱是函數(shù)與圖象的一對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)已知函數(shù)，若函數(shù)與的圖象恰好存在兩對(duì)“隱對(duì)稱點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.(-1，0) B.(-,一1)C.(0，1) U (1，+) D.(-,-1)U( -1,0) .第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13.已知向量的夾角為 120，,則 .14.已知的展開(kāi)式的系數(shù)和為16,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 .15.某學(xué)校2019年元旦晚會(huì)準(zhǔn)備了 6個(gè)節(jié)目，考慮整體效果，其中節(jié)目甲必須在前三位，且節(jié)目丙、丁必須相鄰，則元旦晚會(huì)節(jié)目的演出順序的編排方案種數(shù)為 .16.已知變量滿足約束條件,在實(shí)數(shù)中插入7個(gè)實(shí)數(shù)，使這9個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列的前9項(xiàng)，即 ,則數(shù)列的前13項(xiàng)和的最大值為 .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分） 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且.(1)若，求的大??；(2)若ABC的面積為，且ABC的外接圓半徑為，求ABC的周長(zhǎng).18.(本小題滿分12分） 在五邊形 ABCDE中，AB = AE=，BAAE，BCCD，BE/CD， BE=2BC = 2CD，現(xiàn)將ABE沿著B(niǎo)E折起，使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置， 且使平面PBE丄平面BCDE，記線段PE的中點(diǎn)為M.(1)求證:DM/平面PBC;(2)求直線CM與平面PDE所成角的正弦值.19.(本小題滿分12分） “日行萬(wàn)步”正成為健康生活的代名詞，某學(xué)校工會(huì)積極組織該校教職工參與“日行萬(wàn)步”活 動(dòng)，界定日行步數(shù)不足8千步的人為“不健康生活方式者”，不少于14千步的人為“超健康生活 方式者”，其他為“一般健康生活方式者某日，學(xué)校工會(huì)隨機(jī)抽取了該校300名教職工，統(tǒng)計(jì)他們的日行步數(shù)（均不低于4千步，不超過(guò)20千步），按步數(shù)分組，得到頻率分布直方圖如圖所示：(1)求300名教職工日行步數(shù)（千步）的樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù) 以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表，結(jié)果四舍五人保留整數(shù)）；(2)由直方圖可以認(rèn)為該校教職工的日行步數(shù) (千步）服從正態(tài)分布，其中，為樣本平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為2,求該校被抽取的3oo名教職工中日行步數(shù)（千步) 的人數(shù) (結(jié)果四舍五人保留整數(shù)）；(3)用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率.若工會(huì)從該校教職工中 隨機(jī)抽取2人作為“日行萬(wàn)步”活動(dòng)的慰問(wèn)獎(jiǎng)勵(lì)對(duì)象，規(guī)定：“不健康生活方式者”給予精神鼓勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)金額每人0元；“一般生活方式者”獎(jiǎng)勵(lì)金額每人100元；“超健康生活方式者”獎(jiǎng)勵(lì)金額每人200元。求工會(huì)慰問(wèn)獎(jiǎng)勵(lì)金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望。20.(本小題滿分12分） 已知橢圓C: (ab0)的短軸長(zhǎng)為，且橢圓C與圓F: 的公共弦長(zhǎng)為3.(1)求橢圓C的方程； (2)過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓C于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)D，若DA=mAF，DB=nBF,試探究是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。21.(本小題滿分12分） 已知函數(shù).(1)試討論的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng) a0 時(shí)，若，使不等式4：成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題滿分10分)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的普