徐丹類比推理說.ppt_第1頁
徐丹類比推理說.ppt_第2頁
徐丹類比推理說.ppt_第3頁
徐丹類比推理說.ppt_第4頁
徐丹類比推理說.ppt_第5頁
已閱讀5頁,還剩23頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2.1.1 類比推理說課,人教B版普通高中選修2-2,類比,類比,類 比 推 理 說 課,一、教材分析,類比,本節(jié)課選自人教B版普通高中數(shù)學(xué)選修2-2,是本書第二章推理與證明、第一節(jié)合情推理與演繹推理的第一課時(shí)。 學(xué)生對(duì)于類比推理并不陌生,是學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的一個(gè)延伸。 類比推理是重要的推理,具有提供新結(jié)論、開拓新思路的功能,是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造、發(fā)明的有力工具,學(xué)習(xí)這部分知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)和研究意義重大。,二、教學(xué)目標(biāo)分析,類比,一、知識(shí)與技能目標(biāo) 了解類比推理的含義,理解類比推理的本質(zhì)特征。 能熟練進(jìn)行類比推理。 二、過程與方法目標(biāo) 讓學(xué)生經(jīng)歷類比推理概念的形成過程,體會(huì)類比推理在數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的重要意義。 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與信心,形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。 培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),豐富對(duì)類比推理的認(rèn)識(shí)。,學(xué)生具有一定的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。 從知識(shí)角度而言,學(xué)生對(duì)類比不陌生,在以前的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到。 從能力角度而言,學(xué)生具有一定的歸納概括能力,能通過探究活 動(dòng)完成本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 從情感角度而言,學(xué)生具有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣與信心。,三、學(xué)情分析,類比,本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高二學(xué)生。,學(xué)生存在著不足。 學(xué)生的思維能力還不是很強(qiáng),在形成類比推理概念、理解本質(zhì)、 進(jìn)行類比推理上存在著困難,常常出現(xiàn)類比對(duì)象選擇不恰當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤。,四、教學(xué)重難點(diǎn),類比,教學(xué)重難點(diǎn): 類比推理概念的形成、本質(zhì)理解; 如何進(jìn)行類比推理。,五、教法與學(xué)法,類比,本節(jié)課將以引導(dǎo)式教學(xué)方法為主,通過創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境,來啟發(fā)學(xué)生思考,通過組織學(xué)生自主探索、合作探究,來開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生的多樣化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)為了直觀清晰地展示材料,突出重點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率,本節(jié)課還采用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)。,六、教學(xué)過程設(shè)計(jì),類比,問題情境 引出概念(約10分鐘),建構(gòu)概念 深化本質(zhì) (約10分鐘),例題精講 簡(jiǎn)單應(yīng)用 (約15分鐘),歸納總結(jié) 思維提升 (約5分鐘),預(yù)設(shè)留白 布置作業(yè) (約5分鐘),首先,和同學(xué)們回憶前面學(xué)過的歸納推理,并向?qū)W生設(shè)置這樣的問題:什么是類比推理呢?從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 其次,通過列舉茅草與鋸子、地球與火星、平面向量與空間向量作類比的生活、數(shù)學(xué)實(shí)例,幫助學(xué)生體會(huì)類比推理在生活中處處存在,學(xué)習(xí)這部分知識(shí)具有重要意義。 最后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這三個(gè)實(shí)例的思維共性,并由此出發(fā),嘗試著為類比推理初步的下定義。,類比,一、問題情境,引出概念,設(shè)計(jì):,意圖:,從學(xué)生熟悉的生活、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)例出發(fā),引出類比推理,建構(gòu)舊知 與新知的本質(zhì)聯(lián)系。,設(shè)計(jì): 首先,和學(xué)生一起研讀類比推理的概念,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類比推理的關(guān)鍵。 然后,引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)中常見的類比推理實(shí)例,并概括為平面到空間的類比、相等到不等的類比、等差數(shù)列到等比數(shù)列的類比這三類。,二、建構(gòu)概念,深化本質(zhì),意圖: 加深學(xué)生對(duì)類比推理的認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生體會(huì)到類比推理與歸納推理的區(qū)別。通過學(xué)生舉例,使學(xué)生體會(huì)類比推理的普遍性,為例題精講奠定基礎(chǔ)。,類比,例1,引導(dǎo)學(xué)生寫出幾何中常用的幾組類比對(duì)象。 例2,引導(dǎo)學(xué)生從三角形已有的兩個(gè)命題出發(fā),對(duì)四面體進(jìn)行類比推理,總結(jié)進(jìn)行類比推理的步驟。 例3,和學(xué)生總結(jié)相等到不等的類比。 例4,引導(dǎo)學(xué)生帶著類比的觀點(diǎn)復(fù)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列。,類比,三、例題精講,簡(jiǎn)單應(yīng)用,設(shè)計(jì):,設(shè)計(jì): 例1:寫出幾何中常用的幾組類比對(duì)象。 安排學(xué)生的小組合作,師生共同完成的方式進(jìn)行。,三、例題精講,簡(jiǎn)單應(yīng)用,類比,借助于波利亞的名言,幫助學(xué)生體會(huì)類比推理在求解幾何問題的重要意義。,意圖:幫助學(xué)生明確如何為幾何圖形選擇合適的類比對(duì)象。,設(shè)計(jì): 例2:從三角形的兩個(gè)命題出發(fā),對(duì)四面體進(jìn)行類比推理。 第一個(gè)命題采取教師引導(dǎo)、師生互動(dòng)合作的方式完成,并在黑板上書寫板書,進(jìn)行示范。 第二個(gè)命題由生生合作交流完成,并展示了兩個(gè)小組的成果。 最后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)進(jìn)行類比推理的一般步驟。,三、例題精講,簡(jiǎn)單應(yīng)用,意圖:幫助學(xué)生熟練的進(jìn)行類比推理。,類比,設(shè)計(jì): 例3:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等與不等進(jìn)行類比推理,使學(xué)生體會(huì)類比推理的結(jié)論未必可靠。,三、例題精講,簡(jiǎn)單應(yīng)用,意圖:通過這四個(gè)強(qiáng)化練習(xí),來鞏固所學(xué),幫助學(xué)生熟練的進(jìn)行類比推理。,類比,例4:引導(dǎo)學(xué)生帶著類比的觀點(diǎn)復(fù)習(xí)等差數(shù)列與等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。通過將等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的方法,完成類比。,四、歸納總結(jié),思維提升,類比,設(shè)計(jì): 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲進(jìn)行總結(jié)。 幫助學(xué)生學(xué)體會(huì)從特殊到特殊的問題解決過程與類比方法,明確類比推理在數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)、日常學(xué)習(xí)的重要意義。 注意面向全體學(xué)生。,意圖: 促進(jìn)不同水平學(xué)生的發(fā)展。 促進(jìn)完整知識(shí)體系的構(gòu)建。,五、預(yù)設(shè)留白,布置作業(yè),設(shè)計(jì): 通過初中等腰三角形性質(zhì)的證明來引入演繹推理。 布置作業(yè): 必做作業(yè):練習(xí)A組第1、2題 選做作業(yè):練習(xí)B組第1、2題,意圖: 引入演繹推理,并建立合情推理與演繹推理的深刻聯(lián)系。 滿足學(xué)生的多樣化需求。,類比,類比,七、板書設(shè)計(jì),空間多面體,平面多邊形,(最簡(jiǎn)單),2.1.1 類比推理,一、定義 一類事物與另一類事物:某些性質(zhì)相似另一些性質(zhì)相似 關(guān)鍵:從特殊到特殊的推理 結(jié)論未必可靠 選擇合適的類比對(duì)象 二、,三角形,四面體,(最簡(jiǎn)單),三角形兩邊邊長(zhǎng)之和大于第三邊。,四面體三個(gè)面面積和大于第四個(gè)面積面積。,謝謝您的指導(dǎo)!,類比,2.1.1 合情推理 (類比推理),人教B版普通高中選修2-2,類比,類比,一、問題情境,引出概念,探究一: 魯班從茅草割破手這件事得到啟發(fā),而發(fā)明了鋸子。他當(dāng)時(shí)是怎么推理的?,齒狀,功能的相似,形狀的相似,齒狀,類比,一、問題情境,引出概念,探究二:火星上是否有生命存在? 科學(xué)家是怎么進(jìn)行推理的?,有生命存在,地理特征的相似,存在生命特征的 相似,類比,一、問題情境,引出概念,探究三:空間向量基本定理是怎樣得到的?,空間向量基本定理,運(yùn)算性質(zhì)的 相似,定理的相似,類比,一、問題情境,引出概念,問題:三個(gè)實(shí)例的思維過程有什么共性?,茅草與鋸子: 功能相似形狀相似 地球與火星: 地理特征相似存在生命上相似 平面向量與空間向量: 運(yùn)算規(guī)律相似基本定理相似,問題:你能否為類比推理下個(gè)定義?,類比,二、建構(gòu)概念,深化本質(zhì),(一)類比推理的概念,這種根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另一類事物類似(或相同)性質(zhì)的推理,叫做類比推理(簡(jiǎn)稱類比)。,問題:數(shù)學(xué)中有哪些運(yùn)用類比推理的例子?,平面空間 點(diǎn) 線 邊長(zhǎng) 面積 三角形 正方形,問題1:幾何中常用的有哪些類比?,三、例題精講,簡(jiǎn)單應(yīng)用,線,面,面積,體積,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論