2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2函數(shù)第16練函數(shù)小題綜合練文.docx

第16練 函數(shù)小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是_.(填序號)f(x)與yx；f(x)x與g(x)；f(x)x0與g(x)；f(x)x22x1與g(t)t22t1.2.若函數(shù)f(12x)(x0)，那么f_.3.不論a取任何正實數(shù)，函數(shù)f(x)ax12恒過點_.4.(2018鎮(zhèn)江模擬)若函數(shù)f(x)則方程f(x)2所有的實數(shù)根的和為_.5.已知函數(shù)f(x)x22x1，函數(shù)yg(x)為一次函數(shù)，若g(f(x)2x24x3，則g(x)_.6.已知函數(shù)f(x)ax3bx7(其中a，b為常數(shù))，若f(7)17，則f(7)的值為_.7.(2019蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)則f(2019)_.8.(2019無錫模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為_.9.已知f(x)是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是_.10.已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(4x)，若函數(shù)y|x24x3|與yf(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i_.能力提升練1.(2019徐州模擬)下列區(qū)間中，函數(shù)ylnxx2的零點所在的區(qū)間是_.；(1,2)；(e,3)；(2，e).2.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x1)f(x1)，當(dāng)x2,3時，f(x)x，則x1,0時，f(x)_.3.若f(x)是(0，)上的單調(diào)遞減函數(shù)，且對任意實數(shù)x(0，)都有f1(無理數(shù)e2.71828)，則f(ln2)_.4.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的實數(shù)x都有f(1x)f(x1)，且f(1)2，f(2)1，則f(1)f(2)f(3)f(2019)的值為_.5.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)0，若不等式0對區(qū)間(，0)上的兩個不相等的實數(shù)x1，x2都成立，則不等式xf(2x)0)；f(x)(x0)；f(x)sinx；f(x)cosx為保三角形函數(shù)的序號為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.解析對于，f(x)|x|與yx解析式不同，故不是同一函數(shù)；對于，f(x)x(xR)，與g(x)|x|(xR)的對應(yīng)法則不同，故不是同一函數(shù)；對于，f(x)x01(x0)，g(x)1(x0)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，故是同一函數(shù)；對于，f(x)x22x1(xR)，與g(t)t22t1(tR)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，故是同一函數(shù).綜上，是同一函數(shù)的為.2.153.(1，1)4.5.2x56.317.08.49.解析由題意可知，函數(shù)是定義在(，)上的減函數(shù)，則滿足求得a，即實數(shù)a的取值范圍是.10.2m解析f(x)f(4x)，f(2x)f(2x)，f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，又y|x24x3|的圖象關(guān)于直線x2對稱，當(dāng)m為偶數(shù)時，兩圖象的交點兩兩關(guān)于直線x2對稱，i42m.當(dāng)m為奇數(shù)時，兩圖象的交點有m1個且兩兩對稱，另一個交點在對稱軸上，i422m.能力提升練1.解析令f(x)lnxx2，當(dāng)x1時，f(1)ln112120，f(x)lnxx2在其定義域上單調(diào)遞增，則函數(shù)只有一個零點，又由上式可知f(1)f(2)0，故函數(shù)零點在區(qū)間(1,2)內(nèi).2.2x解析由f(x1)f(x1)，得f(x)f(x2).當(dāng)x2,3時，f(x)x，則當(dāng)x0,1時，x22,3，f(x)f(x2)x2，又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x1,0時，f(x)2x.3.解析f(x)是(0，)上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f1，在(0，)上存在唯一一個實數(shù)t使得f(t)1，于是f(x)t，令xt，得1t，解得t1.f(x)1.f(ln2)11.4.10115.解析0對區(qū)間(，0)內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2都成立，函數(shù)g(x)xf(x)在(，0)上單調(diào)遞減，又f(x)為奇函數(shù)，g(x)xf(x)為偶函數(shù)，g(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且g(1)g(1)0，作出g(x)草圖如圖所示，xf(2x)0，即2xf(2x)0，g(2x)0，由圖象得12x0或02x1，解得x0或0x，不等式xf(2x)c，不妨設(shè)ac，bc，f(x)x2(x0)，3,3,5可作為一個三角形的三邊長，但32320)，f(x)為(0，)上的增函數(shù)，abc，則f(x)(x0)是保三角形函數(shù)；f(x)sinx，f(x)為上的增函數(shù)，abc，f