用二分法求方程的近似解課件5人教A版必修.ppt

3.1.2 用二分法求方程的近似解,新課引入,某個雷電交加的夜晚，醫(yī)院的醫(yī)生正在搶救一個危重病人，忽然電停了，醫(yī)院采取了應急措施。據(jù)了解原因是供電站到醫(yī)院的某處線路出現(xiàn)了故障，維修工如何迅速查出故障所在? (線路長10km，每50m一棵電線桿）,如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個點要爬一次電線桿子，10km長，大約有200根電線桿子。,維修線路的工人師傅怎樣工作合理？,想一想,?,探索問題 提取原理,如圖,設供電站和醫(yī)院的所在處分別為點A、B（間距10km),這樣每查一次,就可以把待查的線路長度縮減一半,7次,取中點,這種解決問題的方法，就是我們今天要學的二分法。,3.1.2 用二分法求方程的近似解,知識回顧,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點.,零點概念：,等價關系:,方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)y=f(x) 的圖象與x軸有交點,函數(shù)y=f(x)有零點,零點存在定理:,如果函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間a,b上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上必有零點.,問題1：你能求下列方程的解嗎？,新知探究,問題2：以方程 為例，能不能確定方程根的大概范圍呢？,回顧舊知：,問題2：以方程 為例，能不能確定方程根的大概范圍呢？,新知探究,問題3：你有進一步縮小函數(shù)零點的范圍的方法嗎？,新知探究,二分法的定義：,概念形成,0.5,所以方程的近似解為:,2.5,-0.084,2.5,3,0.25,0.125,0.0625,2.75,0.512,2.625,0.215,0.066,2.5625,2.5,2.75,2,3,由于|2.5625-2.5|=0.06250.1,2.5,2.75,2.65,2.5625,問題4：,探究歸納,1.確定區(qū)間a,b，驗證f(a)f(b)0,給定精確度；,3.計算f(c)；,2.求區(qū)間(a,b)的中點c；,（1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點；,（2）若f(a) f(c)0，則令b= c（此時零點x0(a, c) );,（3）若f(c) f(b)0，則令a= c（此時零點x0( c, b) ).,4.判斷是否達到精確度:即若|a-b|，則得到零點近似值a(或b)；否則重復步驟24,例1：,0,A,D,c,B,概念拓展 實踐探究,實踐探究,解:,記函數(shù),概念拓展 實踐探究,解：設 =x，則建立函數(shù)f(x)=x33，求f(x)的零點的近似值。,例3不用計算器，求 的近似值（精確度0.01）,取a=1，b=2，f(1)=20， x1=1.5，f(x1)=0.3750，區(qū)間1，1.5， x2=1.25，f(x2)=0.04690，區(qū)間1.25，1.375，,概念拓展 實踐探究,x5=1.28125，f(x5)=0.10330，區(qū)間1.25，1.28125， x6=1.26562，f(x6)=0.0273，區(qū)間1.25，1.26562， x7=1.25781，f(x7)=0.1，區(qū)間1.25781，1.26562，, 1.26.,x4=1.3125，f(x4)=0.2610，區(qū)間1.25，1.3125,周而復始怎么辦?,定區(qū)間，找中點，,零點落在異號間，,口 訣,反思小結 體會收獲,中值計算兩邊看；,區(qū)間長度縮一半；,精確度上來判斷.,鞏固提高 課外練習,1、課堂作業(yè)：,P92習題3.1A組 3、 4、 5