高一數(shù)學(xué)必修二第二章復(fù)習(xí).ppt

第二章復(fù)習(xí)總結(jié),一、平面的特點(diǎn)： （1）“平”；（2）“無限延展”；（3） “無厚薄”；（4）“無大小”；（5）“無寬窄”,二：平面的表示,1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,（1）點(diǎn)A在直線l上：,（2）點(diǎn)A在直線l外：,記作：,2、點(diǎn)與平面的位置關(guān)系,點(diǎn)A在平面 內(nèi)：,記作 ,點(diǎn)B在平面 外：,記作 ,三、空間中幾種位置關(guān)系,按平面基本性質(zhì)分,同在一個(gè)平面內(nèi),相交直線,平行直線,不同在任何一個(gè)平面內(nèi):,異面直線,有一個(gè)公共點(diǎn):,按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分,相交直線,無 公 共 點(diǎn),平行直線,異面直線,3、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,4、直線與平面的位置關(guān)系,有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),有且只有一個(gè)公共點(diǎn),沒有公共點(diǎn),其中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.,5、兩個(gè)平面的位置關(guān)系,兩平面平行,沒有公共點(diǎn),有一條公共直線,兩平面相交,=a,公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這 條直線在此平面內(nèi)。,作用:判定直線是否在平面內(nèi),公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平 面,作用：確定平面的主要依據(jù),推論1 經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有 一個(gè)平面。,推論2 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。,推論3 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。,四：三公理和三推論,公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它 們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線,作用:(1)判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù); (2)判斷點(diǎn)在直線上。,1.如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。,答:有可能1條，也有可能3條交線。,（1）,（2）,練習(xí)回顧,2、 3個(gè)平面把空間分成幾部分？,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,練習(xí)回顧,兩直線異面的判別二 : 兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).,兩直線異面的判別一 : 兩條直線 既不相交、又不平行.,1.異面直線: 證明異面直線時(shí)常用反證法。,六、立體幾何的重點(diǎn)知識,2.判斷直線與平面平行的方法：,（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；,（2）判定定理：（線線平行 線面平行）；,a,3. 直線與平面平行的性質(zhì)定理：,線面平行 線線平行,4. 判斷平面與平面平行的方法：,（1）定義法：平面與平面沒有公共點(diǎn)則面面平行；,（2）判定定理：線線平行線面平行面面平行,關(guān)鍵是找平行線,法一:三角形的中位線定理；,法二:平行四邊形的平行關(guān)系。,如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行. 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交. 夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等。,5. 平面與平面平行的性質(zhì)：,a,6. 直線與平面垂直的方法：,（1）定義法：直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直。,（2）判定定理：線線垂直線面垂直,7. 直線與平面垂直的性質(zhì)：,8. 判斷平面與平面垂直的方法：,（1）定義法：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角。,（2）判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直,a,A,8. 平面與平面垂直的性質(zhì)定理：,面面垂直線面垂直,A,l,a,七、空間角,1.異面直線所成角：范圍,求異面直線所成的角的步驟是: 一作(找)：作（或找）平行線； 二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角； 三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋恰?2. 直線與平面所成角：范圍,0，90,平移,(0，90,注：已知角，要求角，關(guān)鍵找射影。,3. 二面角：范圍,0，180,O,B,A,