




已閱讀5頁,還剩32頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 (continuity of functions),目的與要求 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)(continuity at a point)的概念,了解函數(shù)區(qū)間上連續(xù)(continuity on an interval)的概念 會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 了解初等函數(shù)連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函 數(shù)性質(zhì):介值定理(intermediate value theorem)、零點(diǎn)定理、最值定理,一、函數(shù)的連續(xù)性,1.函數(shù)的增量,2.連續(xù)的定義,例1,證,由定義知,3.單側(cè)連續(xù),定理,例2,解,右連續(xù)但不左連續(xù) ,4.連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間,在區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù)的函數(shù),叫做在該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),或者說函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù).,連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.,例如,二、函數(shù)的間斷點(diǎn),1.跳躍間斷點(diǎn),例3,解,2.可去間斷點(diǎn),例4,解,注意 可去間斷點(diǎn)只要改變或者補(bǔ)充間斷處函數(shù)的定義, 則可使其變?yōu)檫B續(xù)點(diǎn).,如例4中,跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱為第一類間斷點(diǎn).,特點(diǎn),3.第二類間斷點(diǎn),例5,解,判斷下列間斷點(diǎn)類型:,例7,解,小結(jié),1.函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)必須滿足的三個(gè)條件;,2.間斷點(diǎn)的分類與判別;,第一類間斷點(diǎn):可去型,跳躍型.,第二類間斷點(diǎn):無窮型,振蕩型.,間斷點(diǎn),(見下圖),可去型,第一類間斷點(diǎn),跳躍型,無窮型,振蕩型,第二類間斷點(diǎn),三、初等函數(shù)的連續(xù)性,四則運(yùn)算的連續(xù)性 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 初等函數(shù)的連續(xù)性,1、四則運(yùn)算的連續(xù)性,定理1,例如,定理,2、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,例1,解,同理可得,3、初等函數(shù)的連續(xù)性,三角函數(shù)及反三角函數(shù)在它們的定義域內(nèi)是連續(xù)的.,定理 基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的.一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的,(均在其定義域內(nèi)連續(xù) ),例2,例3,解,解,四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),定義:,例如,定理1(最大值和最小值定理) 在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.,注意:1.若區(qū)間是開區(qū)間, 定理不一定成立; 2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn), 定理不一定成立.,定理2(有界性定理) 在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.,幾何解釋:,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的公平性與法律風(fēng)險(xiǎn)
- 山西省臨汾市2025屆高三下學(xué)期考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試(三)英語 含答案
- 高中生物光合作用與呼吸作用綜合應(yīng)用卷:2025年真題演練
- 出版產(chǎn)業(yè)鏈中的數(shù)據(jù)共享與合作創(chuàng)新
- 牦牛產(chǎn)品市場(chǎng)化與品牌建設(shè)路徑
- 民俗體驗(yàn)中的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)策略
- 應(yīng)急救護(hù)知識(shí)進(jìn)校園的面臨的問題、機(jī)遇與挑戰(zhàn)
- 服裝業(yè)時(shí)尚趨勢(shì)解碼
- 春節(jié)財(cái)務(wù)規(guī)劃解析
- 廚藝革新之路
- 2023年湖南出版中南傳媒招聘筆試真題
- 【MOOC】生命教育-首都師范大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案
- 【MOOC】化學(xué)教學(xué)論手持技術(shù)數(shù)字化實(shí)驗(yàn)-華南師范大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案
- YDT 1997.2-2024通信用引入光纜 第2部分:圓形光纜
- 韋萊韜悅-東方明珠新媒體職位職級(jí)體系咨詢項(xiàng)目建議書-2017
- 中國(guó)心力衰竭診斷和治療指南2024解讀(完整版)
- (三級(jí))農(nóng)產(chǎn)品食品檢驗(yàn)員職業(yè)鑒定理論考試題庫(濃縮400題)
- 學(xué)前兒童心理發(fā)展與指導(dǎo)智慧樹知到答案2024年延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院
- 成人中心靜脈導(dǎo)管(CVC)堵塞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及預(yù)防-2024團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)
- 感情計(jì)算在辦公環(huán)境中的應(yīng)用
- 2024年四川教師招聘教育公共基礎(chǔ)知識(shí)真題與答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論