學(xué)科教育論文-淺談初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè) .doc

學(xué)科教育論文-淺談初中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)1.數(shù)學(xué)問題情境的概念界定“情境”，辭海解釋為：“一個(gè)人在進(jìn)行某種行動(dòng)時(shí)所處的社會(huì)環(huán)境。是人們社會(huì)行為產(chǎn)生的具體條件?！本唧w到數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題情境，就是指學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境。汪秉彝先生、楊孝斌先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件?！鞭o海把“情境”分為三類:“真實(shí)的情境，指人們周圍存在的他人或群體；想象的情境，指在意識(shí)中的他人或群體，雙方通過各種媒介物載體相互影響；暗含的情境，指他人或群體行為中包含的一種象征性的意義。”在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，孫曉天教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)當(dāng)滿足兩條：一個(gè)是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，適合做數(shù)學(xué)課程與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的接口；另一個(gè)是能成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體。依照這個(gè)原則他把問題情境分成：現(xiàn)實(shí)的、超現(xiàn)實(shí)的（虛擬的）、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)中已有的三類。由此可見，問題情境不一定就非得是生活里面有的真情實(shí)景，有時(shí)候情境也可以是很抽象的。夏小剛博士指出：隨著學(xué)生身心的不斷發(fā)展及學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性的不斷增加，教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境可能應(yīng)更多地立足于數(shù)學(xué)內(nèi)部本身，注重與其他學(xué)科的聯(lián)系?？梢?，數(shù)學(xué)問題情境并不只是學(xué)生真實(shí)的生活情境，可以是虛擬的，也可以是數(shù)學(xué)等知識(shí)的。2.數(shù)學(xué)問題情境的心理學(xué)基礎(chǔ)心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是決定學(xué)習(xí)遷移的根本條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在著遷移現(xiàn)象，老師如能在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適宜的遷移情境，則可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生自覺地運(yùn)用已有的認(rèn)知，不斷地去同化新知識(shí)，從而達(dá)到調(diào)整、擴(kuò)充和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。根據(jù)認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識(shí)的問題性思維過程。解決問題首先要提出問題，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前怎樣去找出公式來?！币虼?，教師無論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，還是在教學(xué)過程中的某個(gè)環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。正因?yàn)槿绱?，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，顯然就是要求教師用積極營(yíng)造問題探究的情境，引領(lǐng)學(xué)生在探究問題的過程中活化知識(shí)，以幫助學(xué)生基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)自己的知識(shí)體系，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識(shí)知識(shí)的理想階梯。3.數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要求既關(guān)注“社會(huì)化”，又立足“學(xué)生化”；作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)，具有公共基礎(chǔ)地位的數(shù)學(xué)，必然承載著教育的價(jià)值。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。4.初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法從上面的論述可見，情境是一種信息載體，或者說，情境可以被視為人的認(rèn)知活動(dòng)的信息來源。作為教師，在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的問題情境，使學(xué)生用自己的思維方式積極思考、主動(dòng)探索、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識(shí)。下面，就初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的一般方法談?wù)勛约旱臏\顯認(rèn)識(shí)。4.1在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境；學(xué)生的學(xué)習(xí)是以一切現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平為出發(fā)點(diǎn)，所以知識(shí)的引入只有在與學(xué)生的認(rèn)知水平相適才能促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。簡(jiǎn)單地說，就是新知識(shí)的學(xué)習(xí)總是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)注意從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，展現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的實(shí)際背景，設(shè)法激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊對(duì)比，同化新知識(shí)，從而使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。如通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比探討分式的基本性質(zhì)。通過復(fù)習(xí)全等三角形的識(shí)別方法，來探索相似三角形的識(shí)別方法。通過復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系來研究圓和圓的位置關(guān)系等。4.2在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題情境；研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，才富有生命力。數(shù)學(xué)課堂上，教師設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)馁N近學(xué)生生活的問題情境，引入新課，學(xué)生會(huì)倍感親切，覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，打開思考的閘門，發(fā)掘創(chuàng)造的源泉。如創(chuàng)設(shè)問題情境；汽車站入口處常常會(huì)在墻上1.1m、1.4m處各標(biāo)上一條紅線，小朋友進(jìn)站時(shí)，只要走到這里腳跟靠墻站立，看看身高有沒有超過免票線，或者半票線，就可以決定這個(gè)孩子是否需要購(gòu)買全票。教師引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問題解決的依據(jù)和方法是什么，從而引入線段大小的比較的學(xué)習(xí)。4.3利用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系進(jìn)行聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境；匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家喬治?波利亞在怎樣解題中指出：“要聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結(jié)論相似的題目?！敝腎T巨頭中國(guó)聯(lián)想的廣告更是說出了聯(lián)想的重要性：“人類失去聯(lián)想，世界將會(huì)怎樣？”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能利用好數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行對(duì)比或者類比，充分進(jìn)行聯(lián)想，就可以創(chuàng)造出很數(shù)學(xué)的問題情境。如學(xué)習(xí)了中點(diǎn)后，再學(xué)習(xí)角平分線的知識(shí)時(shí)，學(xué)生就可以展開類比和對(duì)比，聯(lián)想出角平分線的概念和性質(zhì)等。4.5從引發(fā)學(xué)生觀念上的沖突創(chuàng)設(shè)問題情境；于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，并不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程，所以教師應(yīng)當(dāng)十分注意如何去引發(fā)學(xué)生觀念上的沖突，打破學(xué)生原有觀念上的平衡。如學(xué)習(xí)過（ab）nanbn以后，許多同學(xué)都錯(cuò)誤地認(rèn)為（a+b）nanbn，教學(xué)完全平方公式時(shí)，可以先讓學(xué)生猜想（a+b）n，然后讓學(xué)生用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行代入求值，進(jìn)行讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原先自己的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，從而產(chǎn)生出觀念沖突，激發(fā)出學(xué)生的求知欲望。4.6述數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境；史上的數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。如在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時(shí)，教師給學(xué)生邊講個(gè)古希臘哲學(xué)家泰勒斯測(cè)量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學(xué)生都非常疑惑不解，教師因勢(shì)利導(dǎo)引入相似三角形知識(shí)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測(cè)量金字塔高度。這樣的一個(gè)持續(xù)的問題情境貫穿于整堂課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決設(shè)計(jì)問題的意識(shí)。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，無論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都