小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-比、比例有關(guān)問(wèn)題.ppt

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 比、比例、比例應(yīng)用題 青島版六年級(jí)下冊(cè)“比例”（一 ） 第一個(gè)紅點(diǎn)：比例的意義。 第二個(gè)紅點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。 第三個(gè)紅點(diǎn)：解比例。 第一個(gè)紅點(diǎn)：比例的意義 一、復(fù)習(xí)回顧 1、什么叫做比？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 2、什么叫做比值？ 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得到的商，叫做比值。 3、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 第二個(gè)紅點(diǎn)：比的性質(zhì) 兩個(gè)外項(xiàng)之積是2.440= 96 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積是1.660= 96 2.4 1.66040 外項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì).比例的基本性質(zhì). 比和比例的區(qū)別 比比例 意 義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 。 有兩個(gè)相等的比組成的式子。 構(gòu) 成 有兩項(xiàng)組成，分別叫比的前項(xiàng) 和后項(xiàng)。 有四項(xiàng)組成，兩端的項(xiàng)叫做比例的 外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng) 。 基本性 質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以 相同的數(shù)（0除外），比值不變 。 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)之積。 第三個(gè)紅點(diǎn)：解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任 何三項(xiàng)，就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)。 求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 解比例： 1.5 2.5 6 X 解： 1.5 X（ ）（ ） X X（ ） 2.56 2.56 10 ( )( ) ( )1.5 解比例 一概念：求比例中的未知項(xiàng)， 叫做解比例。 二依據(jù) ： 比例的基本性質(zhì) 三方法：一化（把“比”轉(zhuǎn)化為“積” ） 二 解（求這個(gè)方程的“解” ） 4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1， 要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？ 正比例和反比例 v什么是正比例、反比例 v判斷正比例和反比例的方法 v利用正反比例解決問(wèn)題 判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例。 1、出粉率一定，面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量。（ ） 2、長(zhǎng)方體的底面積一定，它的體積和高。（ ） 3、同時(shí)同地，竹竿的高度和影長(zhǎng)。（ ） 4、除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（ ） 5、正方體的棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)總和。（ ） 6、貨物總噸數(shù)一定，汽車的載重量和運(yùn)貨次數(shù)。（ ） 7、樹苗總數(shù)一定，行數(shù)和每行棵數(shù)。（ ） 正比例 正比例 正比例 正比例 正比例 反比例 反比例 8、我國(guó)資源總量一定，人均資源占有量和我國(guó)人口總 數(shù)。（ ）反比例 用比例知識(shí)解題 1、施工隊(duì)安裝下水道，6天安裝288m；照這樣的速度 ，14天可以安裝多少米？ 2、施工隊(duì)安裝下水道，每天安裝48m，15天完成；如 果要12天完成，每天要安裝多少米？ 每天安裝米數(shù)天數(shù)=總米數(shù)（一定） =每天安裝米數(shù)（一定） 總米數(shù) 天數(shù) 解：設(shè)14天可安裝X米。 288 6 X 14 = 解：設(shè)每天要安裝X米。 12X=4815 X=72012 X=60 1、用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚 。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？ 2、一間房子要用方磚鋪地。用面積是9平方分 米的方磚，需要96塊。如果改用面積是4平方分 米的方磚，要用多少塊？ =每塊磚面積（一定） 鋪地面積 塊數(shù) 解：設(shè)要用X塊磚。 618 18 X 24 = X 24 618 18 = X=824 解：設(shè)要用X塊磚。 每塊磚面積塊數(shù)=房子面積（一定） 4X=996 X=8644 X=216 2.8元/kg3.5元/kg 橘子蘋果 買20kg橘子的錢,可以買多少 千克蘋果? 一對(duì)互相咬合的齒輪,大齒輪有35個(gè)齒,每分鐘 轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn);小齒輪有20個(gè)齒,每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)? 解:設(shè)可以買X千克蘋果. 2.8X=3.520 X=702.8 X=25答:可以買25千克蘋果. 解:設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)X轉(zhuǎn). 20X=35100 X=350020 X=175 答:每分鐘轉(zhuǎn)175轉(zhuǎn). 一間教室,如果用邊長(zhǎng)是3dm的方磚鋪地,需要 400塊;如果改用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地,需要多少 塊? 解:設(shè)需要X塊. 44X=33400 16X=9400 X=360016 X=225 答:需要225塊. 每塊磚面積塊數(shù)=教室面積(一定) 計(jì)劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前8天種了200 棵。照這樣計(jì)算，要完成任務(wù)，還要多少天？ 一堆煤，原計(jì)劃每天燒12噸，可以燒45天；實(shí) 際每天比計(jì)劃節(jié)約25%，實(shí)際燒了多少天？ 解：設(shè)還要X天。 200 8 800-200 X = 200X=8600 X=24 解：設(shè)實(shí)際燒了X天。 12（1-25%）X=1245 9X=540 X=60 360 ? 200 0 47? 時(shí)間/小時(shí) 零件個(gè)數(shù)/個(gè) 張師傅加工零件個(gè)數(shù)與時(shí)間如下圖. 1、做360個(gè)零件需要多少小時(shí)? 2、做7小時(shí)可以加工零件多少個(gè)? 10 12 比例尺及其應(yīng)用 一、什么是比例尺 二、比例尺的應(yīng)用 1.什么叫做比例尺？ 2.比例尺有單位嗎？ 3.求比例尺時(shí)，比例尺的前后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要化成 同級(jí)單位嗎？ 5. 圖上距離（ ） 比例尺 實(shí)際距離 （ ）比例尺 圖上距離 （ ） 比例尺 4.比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同可分為（ ）比例尺和 （ ）比例尺。 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的 比例尺 圖上距離實(shí)際距離 比例尺 圖上距離 實(shí)際距離 比例尺 什么叫做比例尺？ 探究 設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面 上10米的的距離求圖上距離和實(shí)際距離的比 想 要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題 中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？ 10米1000厘米 101000 答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1100 1 100 100 因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位不同，所以必須化成同級(jí)單位。 或 1 1 100 10厘米 10米 10厘米1000厘米 強(qiáng)調(diào) （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè) 比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位 （2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一 定要化成同級(jí)單位 （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成 “1” 比例尺的分類 v（）根據(jù)圖上距離是縮小還是擴(kuò)大，把比例尺分為縮小比 例尺和擴(kuò)大比例尺。 （）根據(jù)形式的不同，比例尺還可以分為線段比例尺和數(shù) 值比例尺。用數(shù)字形式表示的比例尺，就是數(shù)值比例尺。如 ；：，它表示圖上的厘米相當(dāng)于實(shí)際的 厘米，即米。在圖上附有一條注有數(shù)量的線段 表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離，這樣的比例尺叫作線段比 例尺， 它表示圖上1厘米 的距離相當(dāng)于實(shí)際距離的20千米。 0 20 40 60千米 線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，用1厘米比它所代表的實(shí) 際距離， 即： 1厘米：20千米 1厘米：2000000厘米 1： 2000000 這些比例尺分別表示什么? 1:5000000 1 30000000 0 40 80 120千米 表示圖上1 厘米相當(dāng)于實(shí)際的5000000厘米 （ 即： 50千米） 表示圖上1 厘米相當(dāng)于實(shí)際的30000000厘米 （ 即： 300千米） 表示圖上1 厘米相當(dāng)于實(shí)際的千米 完成表格完成表格 圖上距離實(shí)際距離比例尺 5厘米800米 3.5厘米1:40000 450千米1:3000000 1:16000 15厘米 1400米 比例尺的應(yīng)用 v用比例尺求出實(shí)際距離 v用比例尺求出圖上距離 v用比例尺畫出縮小比例的圖 v用比例尺畫出擴(kuò)大比例的圖 下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號(hào)線在圖中的 長(zhǎng)度大約是10cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少？ 2 解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是x厘米。 答：地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是50km。 下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號(hào)線在圖中的 長(zhǎng)度大約是10cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少？ 2 答：地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是50km。 可不可以用算術(shù)方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)， 畫出操場(chǎng)的平面圖。 3 好 好 學(xué) 習(xí)天 天 向 上 80米 60米 學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)， 畫出操場(chǎng)的平面圖。 3 小組討論：怎么辦？ （1）現(xiàn)分別求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。 （2）再在紙上畫出操場(chǎng)的平面圖。 學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)， 畫出操場(chǎng)的平面圖。 3 比例尺 1:1000 解:設(shè)長(zhǎng)的圖上距離是x厘米。 80m=8000cm 同樣,設(shè)寬的圖上距離是y厘米。 60m=6000cm 學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)， 畫出操場(chǎng)的平面圖。 3 比例尺 1:1000 還可以用算術(shù)方 法來(lái)解決這個(gè)問(wèn) 題。 （1）求長(zhǎng)的圖上距離： 80m=8000cm （2）求寬的圖上距離： 60m=6000cm 學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)， 畫出操場(chǎng)的平面圖。 3 比例尺 1:1000 （1）把數(shù)值比例尺變?yōu)榫€段比例尺： 1000cm=10m 0 10m （2）求長(zhǎng)的圖上距離： 8010 = 8（cm） （3）求寬的圖上距離： 6010 = 6（cm） 學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)， 畫出操場(chǎng)的平面圖。 3 學(xué)校操場(chǎng)平面圖 比例尺 1:1000 （1）求比例尺： 1cm : 600m =1cm : 60000cm =1 ：60000 （2）求實(shí)際距離： 圖形的縮放 按2:1畫出下面圖形放大后的圖形. 按2:1放大也就是各 邊放大到原來(lái)的2倍. 按2:1畫出下面圖形放大后的圖形. 按2:1放大也就是各 邊放大到原來(lái)的2倍. 按2:1畫出下面圖形放大后的圖形. 三角形的兩條直角邊放大 到原來(lái)的2倍后,