2009年數學中考模擬試題一.doc

初中數學輔導網 2009年數學中考模擬試題一考生須知：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間100分鐘。2、答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內填寫校名、姓名和準考證號碼。3、所有答案都必須做在答題卷指定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。4、考試結束后，上交試題卷和答題卷。一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的, 請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.6的相反數是（ ）a、6 b、6 c、 d、2溫家寶總理有一句名言：“多么小的問題，乘以13億，都會變得很大，多么大的經濟總量，除以13億，都會變得很小?！比绻咳嗣刻炖速M0.01千克糧食，我國13億人每天就浪費糧食（ ） a . 1.3105 千克 b . 1.3106千克 c . 1.3107千克 d . 1.3108千克3函數y=中自變量x的取值范圍是a.x1 b. x1 c. x1 d. x14將如圖所示放置的一個直角三角形abc，（c=90），繞斜邊ab旋轉一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個圖中的（ ） （a） （b）（c）（d）5. 在反比例函數(k0，則 的值為（ ）a、正數 b、負數 c、非正數 d、非負數abcd7把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是（ ）6.為了籌備班級初中畢業(yè)聯歡會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查，那么最終買什么水果，下面的調查數據中最值得關注的是（ ）a、平均數 b、加權平均數 c、中位數d、眾數8. 一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數是（ ）a、 75 b、60 c、65 d、559. 圖、圖、圖是三種方法將6根鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，三種方法所用的鋼絲長分別為a,b,c, （不記接頭部分），則a, b, c,的大小關系為（ ）。a、a=b c b. a=b=c c. abbcabpc第10題10. 如圖，地面上有不在同一直線上的a、b、c三點，一只青蛙位于地面異于a、b、c的p 點，第一步青蛙從p跳到p關于a的對稱點p1，第二步從p1跳到p1關于b的對稱點p2，第三步從p2跳到p2關于c的對稱點p3，第四步從p3跳到p3關于a的對稱點p4以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處p（）圖 圖 圖a4 b5 c6 d8cbaxoy （第8題） （第9題） 二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容, 盡量完整地填寫答案.11若2x5y3=0，則4x32y的值為 .（第15題）12.如圖，直線軸交于點a，與直線交于點b，且直線與軸交于點c，則的面積為13、鐘表的軸心到分針針端的長為4cm，那么經過40分鐘，分針針端轉過的弧長是_ cm(用表示) .14、某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發(fā)現相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去.請寫出一個適當的判定兩個扇形的方法： 。15、數學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為米同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為 米16、小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3張，且各堆牌現有的張數相同；第二步 從左邊一堆拿出3張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出2張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數.你認為中間一堆牌現有的張數是 .三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17、化簡求值：用一個你認為合適的x值，求代數式的值18、如圖，在四邊形abcd中，adbc，對角線ac與bd相交于點o，ac平分bad，請你再添一個什么條件? 就能推出四邊形abcd是菱形，并給出證明.19某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱cati系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在1665歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了下面的圖(1)和圖(2)（部分）圖15160歲7%2130歲39%3140歲20%1620歲16%6165歲3%4150歲15% 圖2根據上圖提供的信息回答下列問題：（）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是歲；（）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出3140歲年齡段的滿意人數，并補全圖2；（）比較3140歲和4150歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）注：某年齡段的滿意率該年齡段滿意人數該年齡段被抽查人數100第20題20.如圖,梯形anmb是直角梯形,(1)請在圖上拼上一個直角梯形mnpq,使它與梯形anmb構成一個 等腰梯形.(2)將補上的直角梯形mnpq以點m為旋轉中心,逆時針旋轉得梯形,再向上平移一格得.(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡) 21、閱讀材料：為解方程(x21)25(x21)40，我們可以將x21看作一個整體，然后設x21y，那么原方程可化為y25y40，解得y11，y24當y1時，x211，x22，x；當y4時，x214，x25，x，故原方程的解為x1，x2，x3，x4解答問題：(1)上述解題過程，在由原方程得到方程的過程中，利用_法達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想；(2)請利用以上知識解方程x4x260bdcfea22去年夏季山洪暴發(fā)，某市好幾所學校被山體滑坡推倒教學樓，為防止滑坡，經過地質人員勘測，當坡角不超過45時，可以確保山體不滑坡某小學緊挨一座山坡，如圖所示，已知afbc，斜坡ab長30米，坡角abc60改造后斜坡be與地面成45角，求ae至少是多少米？（精確到0.1米）23. 某食品廠生產的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一 若直接給本廠設在杭州的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月需上繳有關費用2400元。方案二 若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。（1）如果你是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤最大？（2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）后，發(fā)現該表填寫的銷售量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷售總量。 月份項目一月二月三月銷售量（千克）5506001400利潤（元）20002400560024、在中，c=rt,ac=4cm,bc=5cmm,點d在bc上，并且cd=3cm,現有兩個動點p、q分別從點a和點b同時出發(fā)，其中點p以1cm/s的速度，沿ac向終點c移動；點q以1.25cm/s的速度沿bc向終點c移動。過點p作pebc交ad于點e，連結eq。設動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數式表示ae、de的長度；（2）當點q在bd（不包括點b、d）上移動時，設的面積為，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當為何值時，為直角三角形。2009年數學中考模擬試題一參考答案一、選擇題：b、d、b、c、a、b、d、a、b、c。二、填空題：11、8 12、4 13、2/45 14、兩個圓心角相等或半徑與弧的比對應成比例。 15、4.2 16、8三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分)17、=-（2分）=-（3分）=（4分）代入時x=0或1不得分，其它代入正確得2分。18、如abcd,ad=cb等。只要能推出四邊形abcd是平行四邊形即可。（2分）在添加條件正確的情況下，證出平行四邊形2分，證明菱形2分。19解: (1) 被抽查的居民中，人數最多的年齡段是2130歲 (1分)(2)總體印象感到滿意的人數共有(人) (2分)3140歲年齡段總體印象感到滿意的人數是 (人) (3分)(3) 3140歲年齡段被抽人數是(人)總體印象的滿意率是 4分)4150歲被抽到的人數是人,滿意人數是53人, 滿意率是 (5分) 3140歲年齡段滿意率是83 %, 4150歲年齡段滿意率是88%,4150歲年齡段比3140歲年齡段對博覽會總體印象的滿意率高. 6分)20.（8分） 解: (1)按要求作出梯形 (3分)(2) 按要求作出梯形 (6分) 按要求作出梯形 (8分)21. 解：(1)換元法 2分(2)設x2y，那么原方程可化為y2y60 3分解得y13，y22 5分當y3時，x23x 6分當y2時，x22不符合題意舍去 7分原方程的解為：x1，x2 8分22.解：在中，米 （米）2分米bdcfean連接，過作于四邊形是矩形米4分在中，由已知，當時米6分米7分答：至少是11米 8分23. ：設當月所獲利潤為y 方案1：y1=（32-24）x-2400=8x-24002 方案2：y2=（28-24）x=4x4 y1-y2=8x-2400-4x=4x-2400=4（x-600） 600 y1y2應選方案15 y1=y2兩個方案一樣6 600 y1y2應選方案27 當x=550時，應選方案2 y=4550=2200元，一月份利潤有錯9 當x=600時，方案1，方案2均可 y=4600=2400元 當y=1400時，應選方案1 y=81400-2400=880元，三月份有不符之處 11 報表中一月，三月利潤有錯 實際銷售產量y=2200+2400+8800=13400元1224.解：（1）在，124（2），5當點q在bd上運動x秒后，dq21.25x,則7即y與x的函數解析式為：，其中自變量的取值范圍是：0x1.6 8(3)分兩種情況討論：當 10當 12綜上所述，當x為2.5秒或3.1秒時，為直角三角形。2009年數學中考模擬試題三（試卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、仔細選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答案卷中相應的格子內，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000012米，將這個數寫成科學記數法是a、1.210-5 b、0.1210-6 c、1.210-7 d、1210-8 2、下列運算正確的是a、2a+3b=5ab b、(-a-b)(b-a)=b2-a2 c、a6a2= a3 d、(a2b)2=a4b2 3、方程x(x+3)=x+3的根為a、x=3 b、x=1 c、x1=1 ，x2=3 d、x1=1 ， x2=34、用兩個完全相同的三角形不能拼成下列圖形的是a、平行四邊形 b、矩形 c、等腰三角形 d、梯形5、下列現象不屬于平移的是a、小華乘電梯從一樓到五樓 b、足球在操場上沿直線滾動c、氣球沿直線上升 d、小朋友坐滑梯下滑6、一個圓錐的底面半徑為3，它的側面積為152，那么這個圓錐的高線長為a、6 b、8 c、4 d、47、某廠今年前五個月生產某種產品的總產量q（件）與時間t（月）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是a、1月至3月每月產量逐月增加，4、5兩月每月產量逐月減少b、1月至3月每月產量逐月增加，4、5兩月每月產量與3月持平c、至3月每月產量逐月增加，4、5兩月停止生產d、至3月每月產量不變，4、5兩月停止生產第8題第7題8、如圖是一些相同的小正方體構成的幾何體的正視圖和左視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數不可能是a、7 b、8 c、9 d、109、已知二次函數y=2x2-9x-34，當自變量x取兩個不同的值x1,x2時，函數值相等，則當自變量x取x1+x2時的函數值應當與a、x=1時的函數值相等 b、x=0時的函數值相等c、x=的函數值相等 d、x= 的函數值相等10、某小區(qū)現有一塊等腰直角三角形的綠地,腰長為100,直角頂點為a,小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊,有如下的分割方法:方法一:在底邊bc一點d,連接ad作為分割線;方法二:在腰ac上找一點d,連接bd作為分割線;方法三:在腰ab上找一點d,作debc,交ac于點e,de作為分割線;方法四:以頂點a為圓心,ad為半徑作弧,交ab于點d,交ac于點e,弧de作為分割線. 這些分割方法中分割線最短的是 ( )。a、方法一 b、方法二 c、方法三 d、方法四二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11、若有意義則的取值范圍為 。12、在0中，弦長為1.8所對的圓周角為300，則0的直徑為 。13、已知雙曲線y=經過點（-1，3），如果a（x1, y1）b（x2 , y2 ）兩點在該雙曲線上，且 x1x20,那么y1 y214、半徑分別為5與3的兩圓，若兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d為 。15、菱形abcd中，bad=600，e為ab邊上一點，且ae=3，be=5，在對角線ac上找一點p，使pe+pb的值最小，則最小值為 。16、如圖，已知正abc的面積為1。在圖（1）中，若 ， 則 ；在圖（2）中，若 ，則 ；在圖（2）中，若 ，則 ；按此規(guī)律,若 , 則 。三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）,17（每小題3分，共6分）（1）計算:2-（-1）+ (2)先化簡，再求值：，其中a=（結果精確到0.01）18(6分) 已知：如圖，abcd中，bd是對角線，aebd于e，cfbd于f. 求證：be=df. 19（6分）小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下. 小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張.，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數則小明勝，和為偶數則小亮勝 用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況；請判斷該游戲對雙方是否公平，并說明理由20（8分）甲、乙兩人在某公司做見習推銷員，推銷“小天鵝”洗衣機，他們在18月份的銷售情況如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月7月8月甲的銷售量（單位：臺）78676677乙的銷售量（單位：臺）56567789月份銷售量（臺）011（1）在右邊給出的坐標系中，繪制甲乙兩人這8個月的月銷售量的折線圖（甲用實線；乙用虛線）；（2）根據（1）中的折線圖，寫出2條關于甲乙兩人在這8個月中的銷售狀況的信息： ； 21.（8分）小明發(fā)現把一雙筷子擺在一個盤子上，可構成多種不同的軸對稱圖形，請你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形： （1、）兩只筷子相交 （2、）兩只筷子平行 （3、）兩只筷子既不平行也不相交22、（本小題滿分10分）某公司專銷產品a，第一批產品a上市40天內全部售完該公司對第一批產品a上市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：其中，圖中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系，圖中的折線表示的是每件產品a的銷售利潤與上市時間的關系 (1)試寫出第一批產品a的市場日銷售量y與上市時間t的關系式，(2)第一批產品a上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?23、（本小題滿分10）北京申奧的成功，促進了一批產業(yè)的迅速發(fā)展。某通訊公司開發(fā)了一種新型通訊產品并投放市場，根據規(guī)劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少。該產品第一年的收入資金約為400萬元，公司計劃三年內不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實現這一目標，則該產品收入的平均年增長率約是多少？（結果精確到0.1，3.61）24（14分）如圖，正方形abcd的邊長為2cm，在對稱中心o處有一釘子。動點p，q同時從點a出發(fā)，點p沿abc方向以每秒2cm的速度運動，到點c停止；點q沿ad方向以每秒1cm的速度運動，到點d停止。p，q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連結，設x秒后橡皮筋掃過的面積為y cm2。（1、）當0 x 1時，求y與x之間的關系式；（2、）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x的值；（3、）當1 x2時，求y與x之間的函數關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時poq的x變化范圍；（4、）當0 x2時，請在下面給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數圖象。 0bapdcqobapdcqo2009年數學中考模擬試題三答案（試卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案cdddbcddba二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11、 x 且 x -1 12、 36 13、 14、 2 d 8 15、 7 16、 三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）17（每小題3分，共6分）（1）解：2-（-1）+ =4-1+2 （2分） =5 （1分）(2) = (1分)=a(a-1)= a-a （1分）當=時原式=（ ）2- =5- （1分）18、(本小題滿分6分). 證明：在 abcd中 ab=cd （1分） abcd abe=cdf （1分） aebd于e，cfbd于f aeb=cfd=900 （1分）abecdf（aas） （2分）be=df. （1分）19、（本小題滿分6分） 1 1 11 2 2 2 3 2 3 3 3 (3分)兩數之和為奇數共有4種，為偶數的共有5種 p（奇）= p（偶）= （2分）不公平 （1分）20、（本小題滿分8分）（1） 如圖：甲用實線；乙用虛線 （每條2分共4分）（2）據（1）中的折線圖，寫出2條關于甲乙兩人在這8個月中的銷售狀況的信息： 甲較穩(wěn)定 （2分） ； 甲最多銷售8臺/月，乙最多9臺/月 （2分）21、（本小題滿分8分）（1） （2分） （2） （2分） （3） （3分） （1、）兩只筷子相交 （2、）兩只筷子平行 （3、）既不平行也不相交如圖就是所求作的圖形。 （1分）22、(本小題滿分10分)（1）、 （3分） （2）、當0t20 w=yt=3t2t=6t2 當t =20時、最大值w=6400=2400萬元 （2分）當20t30時、w=602 t=120t 當 t=30時、最大值w=3600萬元 （2分）當30t40時、w=60（-6t+240） 當t =30時、最大值w=3600萬元 （2分）答：30天利潤最大，最大日利潤為3600萬元 （1分）23、（本小題滿分10分）解：設該廠品的平均年增長率為x,由題意得 400+400（1+x）+ 400（1+x）2=（600+600+600）（1+） （5分）整理得 x2+3x-397=0 （2分）解得 （不合舍去） 30 （2分）bapdcqobapdcqo答：三年內該產品收入的年平均增長率為30。 （1分）24、（本小題滿分12分） 24、（本小題滿分12分） （1）當0x1時aq= x ap=2 xy= sapq=apaq=2 x x= x (3分)(2)當橡皮筋剛好觸及釘子時，有xxxxx （2分）（3）當x時，x，xyxbapdcqoe即yx （2分）當x時，作，為垂足則x，x，ys梯形s梯形即y （2分）（）如圖所示： （3分）x （0x1）y= 3x-2 (1x ） (x2)2009年數學中考模擬試題二（滿分120分，考試時間100分鐘）一仔細選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內，注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案。1下列運算結果為的式子是（ ）a b c d2下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（ ）a1個 b2個 c3個 d4個3某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：90，96，91，96，95，94.那么，這組數據的眾數和中位數分別是（ ）a96，94.5 b96，95 c95，94.5 d95，954若關于的不等式組有3個整數解，則的值可以是（ ）a b c d1 5如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形，每個扇形上都標有一個實數。同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后（若指針指在分格線上，則重轉），兩個指針都落在無理數上的概率是（ ）a b c d6二次三項式的值為9，則的值為（ ）oabc（第8題）（第5題） a18 b12 c9 d 7abc15pabc15p（第7題）7如圖，將一個rtabc形狀的楔子從木樁的底端點p沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）a6sin15cm b6cos15cm c6tan15 cm dcm8如圖，a、b是o上的兩點，ac是o的切線，oba70，則bac等于（ ） a20 b10 c70 d35 9已知m、n兩點關于y軸對稱，且點m在反比例函數的圖像上，點n在一次函數 的圖像上，設點m的坐標為（a，b），則二次函數（ ）a有最小值，且最小值是 b有最大值，且最大值是c有最大值，且最大值是 d有最小值，且最小值是圖1圖2圖3（第10題）圖410如圖，甲、乙、丙、丁四位同學從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學：如圖1所示裁下一個正方形，面積記為；乙同學：如圖2所示裁下一個正方形，面積記為；丙同學：如圖3所示裁下一個半圓，使半圓的直徑在等腰rt的直角邊上，面積記為；丁同學：如圖4所示裁下一個內切圓，面積記為。則下列判斷正確的是（ ） ；在中，最小.a b c d 20406080100工業(yè)總產值（億元）年份20032004200520062007（第12題）二認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共2 4分） 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。11使代數式有意義的x的取值范圍是 .12如圖，是根據某區(qū)2003年至2007年工業(yè)總產值繪制的條形統(tǒng)計圖， 觀察統(tǒng)計圖可知：增長幅度最大的一年比前一年增長 （精確到1）.13請你寫出一個二次項系數為1，一個實數根為2的一元二次方程： .abcdef（第15題）14已知rtabc的兩條直角邊ac=3cm，bc4cm，則以直線ac為軸旋轉一周所得到的圖形是 ，其側面積是 cm2.xya0b1a1a2b2b3a3（第16題）15如圖，平行四邊形中，點e在邊ad上，以be為折痕，將abe向上翻折，點a正好落在cd上的點f，若fde的周長為10，fcb的周長為22，則fc的長為 .16二次函數的圖像如圖所示，點位于坐標原點， 在y軸的正半軸上， 在二次函數第一象限的圖像上，若,，都為等邊三角形，請計算的邊長 ；的邊長 ；的邊長 .三、全面答一答（本題有8個小題，共66分） 解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17（本小題滿分6分）先化簡分式，然后請你選取一個合適的x的值，使分式的值為一個整數.ab（第18題）18（本小題滿分6分） 已知：線段a,b，（如圖）.請用直尺和圓規(guī)作一個平行四邊形，使它的兩條鄰邊長分別等于線段a,b，它們的夾角等于.要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，寫出作法，并保留作圖痕跡.a主視圖左視圖俯視圖（第19題）19（本小題滿分6分）如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構成的幾何體的三視圖。（1） 請寫出構成這個幾何體的正方體個數； （2）請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積。20.（本小題滿分8分） 某校團委生活部為了了解本校九年級學生的睡眠情況，隨機調查了50名九年級學生的睡眠時間情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.組別頻數頻數（人）時間t（小時）02426282101214163456789頻率3 420.044 540.085 6126 7140.287 80.248 960.12合計501.00（第20題）（每組只含最小值，不含最大值）請你根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；（2）若初中生合理的睡眠時間范圍為7t9，那么請你估算該校500名九年級學生中睡眠時間在此范圍內的人數是多少？abgdcef（第21題）21（本小題滿分8分）如圖，梯形abcd，ab/dc，ad=dc=cb，ad、bc的延長線相交于g， ceag于e，cfab于f. （1）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）； （2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明.22（本小題滿分10分）abaobaxy(n)x(cm)o35302520151055101520253035（第22題） 如圖所示，小丹設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點o左側固定位置b處懸掛重物a，在中點o右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點o的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（n）的變化情況。實驗數據記錄如下：x（cm）1015202530y（n）3020151210（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖像，猜測y（n）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數解析式； （2）當彈簧秤的示數為24n時，彈簧秤與o點的距離是多少cm？（3）隨著彈簧秤與o點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發(fā)生怎 樣的變化？23（本小題滿分10分）如果人數不超過25人，人均活動費用為100元如果人數超過25人，每增加1人，人均活動費用降低2元，但人均活動費用不得低于75元為豐富學生的學習生活，某校801班組織學生參加春游活動，所聯系的旅行社收費標準如下：春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？ 24（本小題滿分12分）如圖1，正方形abcd的頂點a,b的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點c，d在第一象限.點p從點a出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點q從點e（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動.當點p到達點c時，p，q兩點同時停止運動.設運動時間為t(s).（1）求正方形abcd的邊長.（2）當點p在ab邊上運動時，opq的面積s（平方單位）與時間t(s)之間的函數圖像為拋物線的一部分（如圖2所示），求p，q兩點的運動速度.（3）求（2）中面積s（平方單位）與時間t(s)的函數解析式及面積s取最大值時點p的坐標.o102028tsoqepbcdaxy（第24題）圖 1圖 2（4）若點p,q保持（2）中的速度不變，則點p沿著ab邊運動時，opq的大小隨著時間t的增大而增大；沿著bc邊運動時，opq的大小隨著時間t的增大而減小.當點p沿著這兩邊運動時，能使opq90嗎？若能，直接寫出這樣的點p的個數；若不能，直接寫不能.2009年數學中考模擬試題二參考答案一、仔細選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）題次12345678910答案bbaccdcadb二、認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11；12 67 ；13 不唯一，如（x2）(x1)=0 ；14 圓錐 20 ；15 6 ；16 1（1分） 2（1分） 2008（2分）三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17（本小題滿分6分）解： 1分 2分 只要x不取0，1，1，且計算正確 3分 直接計算只要不取0，1，1，且計算正確得3分18（本小題滿分6分）作法（共3分）：（1）作man1分（2）以a為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線an和am于點d和b1分（3）以d為圓心，線段b為半徑畫弧，以b為圓心，線段a為半徑畫弧，交于點c1分（4）連接bc,dc.則平行四邊形abcd就是所求作的圖形.ab（第18題）canmdabba作圖（如下圖，共3分）：19（本小題滿分6分）解：（1）5個2分 （2）或4分20（本小題滿分8分）解：（1）頻數空格填12，頻率空格填0.24，在頻數分布直方圖中補畫78這組，高為12的矩形. 每個2分，共6分. （2）總人數500（0.240.12）180（人）2分21（本小題滿分8分）abgdcef（第21題）解：（1）相等的線段：ce=cf,ae=af,de=bf,dg=cg,ag=bg（任選4組）4分 （2）：abdc，ad=bc 四邊形abcd為等腰梯形1分 dab=cba2分 ga=gb1分 或：由得，ga-da=gb-cb，gd=gc或：abdc cab=dca ad=dcdac=dca cab=dacceag于e，cfab于fce= cf或：由可證caecab,得ae=af或：可證明cdecbf(aas),得de=bf 以上5種任選一種，評分參照第種.22（本小題滿分10分）解：（1）圖像